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1、第 1 页 共 16 页 华师大版七年级下册数学期末考试试卷 一、选择题（每小题3 分，共 21 分） 1 （ 3 分）下列方程中解为x=0 的是（） Ax+1=1 B2x=3x C 2x=2 D 2 （ 3 分）不等式 2x 3 的解集是（） ABCD 3 （ 3 分）已知2x3y=5，若用含y 的代数式表示x，则正确的是（） ABCD 4 （ 3 分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（） ABCD 5 （ 3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD 6 （ 3 分）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起， 则 EAG的度数
2、是（） A18 B 20 C28 D30 7 （3 分）如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是 （） A39 B 43 C57 D66 二、填空题（每小题4 分，共 40 分） 第 2 页 共 16 页 8 （ 4 分）已知x=3 是方程 2xa=1 的解，则a= 9 （ 4 分）若代数式5x1 的值与 6 互为相反数，则x= 10 （4 分）若 a b，则 a+b2b （填 “ ” 、“ ” 或“ =”） 11 （4 分）方程组经“ 消元 ” 后可得到一个关于x、y 的二元一次方程组为 12 （4 分）一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，这个多边形是边形
3、13 （4 分）已知围绕某一点的m 个正三角形和n 个正六边形恰好铺满地面，若n=1，则 m 的值为 14 （4 分）如图，在ABC中，B=70 ， BAC=45 ， ADBC于点 D， 则CAD的度数为 15 （4 分）如图，在ABC中， C=90， AC=4，将 ABC沿射线 CB方向平移得到DEF ， 若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于 16 （4 分）如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连结PB、PC将 PBC绕点 B 逆时针 旋转到 PBA 的位置，则 PBP 的度数是 17 （4 分）如图，D 是ABC的边 BC上任意一点， E、F分别是线段AD、CE的中点 若ABC
4、的面积为m，则 BEF的面积为 三、解答题（共89 分） 18 （9 分）解方程：2（ x7）=10+5x 第 3 页 共 16 页 19 （9 分）解方程组： 20 （9 分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来 21 （9 分）如图，已知ABC （1）若 AB=4，AC=5，则 BC边的取值范围是； （2）点 D 为 BC延长线上一点，过点D 作 DEAC，交 BA的延长线于点E，若 E=55 ， ACD=125 ，求 B的度数 22 （9 分）如图， ABC的三个顶点和点O 都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边 长都为 1 （1）将 ABC 先向右平移4 个单位，再向上平移2
5、个单位得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1； （2）请画出 A2B2C2，使 A2B2C2和ABC关于点 O 成中心对称； （3）在（ 1） 、 （2）中所得到的A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称 轴；若不成轴对称，请说明理由 23 （9 分）儿童商店举办庆“ 六?一” 大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售， 要亏 25 元；若按原价的九折出售，可赚20 元设该商品的原价为x 元 （1）若将该商品按原价的八折出售，则售价为元； （用含 x 的代数式表示） （2）求出 x 的值 第 4 页 共 16 页 24 （9 分）已知关于x、y 的二元一次方程组 （
6、1）当 k=1 时，解这个方程组； （2）若 1k 1，设 S=x8y，求 S的取值范围 25 （13 分）某批发部有甲、乙两种产品已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少10 元； 8 件甲产品的总价正好和7 件乙产品的总价相等 （1）求甲、乙两产品的批发单价各是多少？ （2）友谊商店计划从该批发部购进以上两种产品 若所用资金为590 元，且购进甲产品不超过5 件，则该店购进乙产品至少多少件？ 试探索：能否通过合理安排，使所用资金恰好为750 元？若能，请给出进货方案；若不 能，请说明理由 26 （13 分）如图，已知ABCCDA，将 ABC沿 AC所在的直线折叠至ABC 的位置， 点 B
7、的对应点为B ，连结 BB （1）直接填空：BB 与 AC的位置关系是； （2）点 P、Q 分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、 C重合） ，已知 BB C 的面 积为 36，BC=8，求 PB+PQ的最小值； （3）试探索： ABC的内角满足什么条件时，AB E 是直角三角形？ 第 5 页 共 16 页 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3 分，共 21 分） 1 （ 3 分） （2016 春?石狮市期末）下列方程中解为x=0 的是（） Ax+1=1 B2x=3x C 2x=2 D 【分析】看看x=0 能使 ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可 以分
8、别解这四个选项中的方程 【解答】解：A、由 x+1=1 得， x=2； B、由 2x=3x 得， x=0； C、由 2x=2 得， x=1； D、由+4=5x 得， x=1 故选 B 【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 2 （ 3 分） （2016 春?石狮市期末）不等式2x3 的解集是（） ABCD 【分析】直接把x的系数化为1 即可 【解答】解：不等式的两边同时除以2 得， x 故选 D 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键 3（3 分）（2016 春?石狮市期末） 已知 2x3y=5， 若用含 y 的代数式表示x
9、， 则正确的是 （） ABCD 【分析】把y 看做已知数求出x 即可 【解答】解：方程2x3y=5， 解得： x=， 故选 B 【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x 4 （ 3 分） （2016 春?诸城市期末）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（） ABCD 【分析】根据三角形高的定义，过点B与 AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项 图形解答 第 6 页 共 16 页 【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D 选项中的BE是边 AC上的高 故选： D 【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键 5（3 分）（2016 春
10、?石狮市期末） 下列图形中， 既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 （） ABCD 【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可 【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形 故选 C 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合 6 （3 分） （2016 春?石狮市期末） 把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所 示的方式叠合
11、在一起，则EAG的度数是（） A18 B 20 C28 D30 【分析】 EAG的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和 定理求得角的度数，进而求解 【解答】解：正五边形的内角的度数是 （52）180=108 ， 正方形的内角是90 ， 则 EAG=108 90 =18 故选 A 【点评】本题考查了多边形的内角和定理，求得正五边形的内角的度数是关键 7 （ 3分） （2016 春?石狮市期末）如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则 这三个数的和不可能是（） 第 7 页 共 16 页 A39 B 43 C57 D66 【分析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻
12、的数相隔7 可得其余 2 个数，相加等于各选项 中数字求解即可 【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x 7，最大的数为x+7 x+（ x7）+（ x+7）=39， 解得： x=13，故此选项错误； B、设中间的数为x，则最小的数为x7，最大的数为x+7 x+（ x7）+（ x+7）=43， 解得： x=，故此选项符合题意； C、设中间的数为x，则最小的数为x7，最大的数为x+7 x+（ x7）+（ x+7）=57， 解得： x=19，故此选项错误； D、设中间的数为x，则最小的数为x7，最大的数为x+7 x+（ x7）+（ x+7）=66， 解得： x=22，故此选项错误； 故选： B
13、 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用；得到日历中一竖列3 个数之间的关系是解决 本题的难点 二、填空题（每小题4 分，共 40 分） 8 （ 4 分） （2016 春?石狮市期末）已知x=3 是方程 2xa=1 的解，则a=5 【分析】把x=3 代入方程计算即可求出a 的值 【解答】解：把x=3 代入方程得： 6a=1， 解得： a=5， 故答案为： 5 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 9 （ 4 分） （2016 春?石狮市期末）若代数式5x 1 的值与 6 互为相反数，则x=1 【分析】利用互为相反数两数之和为0 列出方程，求出方程
14、的解即可得到x 的值 【解答】解：根据题意得：5x1+6=0， 移项合并得：5x=5， 解得： x=1， 故答案为：1 【点评】 此题考查了解一元一次方程，以及相反数， 熟练掌握相反数的性质是解本题的关键 10 （4 分） （2016 春?石狮市期末）若ab，则 a+b2b （填 “ ” 、“ ” 或“ =”） 【分析】根据不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，可得答案 第 8 页 共 16 页 【解答】解：不等式的两边都加b，不等号的方向不变，得 a+b2b， 故答案为： 【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键 11 （4 分） （2016 春?石狮市期
15、末）方程组经“ 消元 ” 后可得到一个关于x、y 的二 元一次方程组为 【分析】先把第1 个方程和第3 个方程相加消去z，然后把所得的新方程和第2 个方程组成 方程组即可 【解答】解：， + 得 x+3y=6 ， 由组成方程组得 故答案为 【点评】 本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把解三元一次方程组 的问题转化为解二元一次方程组的问题 12 （4 分） （2016 春?石狮市期末）一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，这个多边形 是十边形 【分析】 一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，而外角和是360 ， 则内角和是4360 n 边形的内角和可以表示成（n2）?18
16、0 ，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求 出边数 【解答】解：设这个多边形有n 条边 由题意得：（ n2）180=360 4 ， 解得 n=10 则这个多边形是十边形 故答案为：十 【点评】 本题考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问 题来解决 13 （4 分） （2016 春?石狮市期末）已知围绕某一点的m 个正三角形和n 个正六边形恰好铺 满地面，若n=1，则 m 的值为4 第 9 页 共 16 页 【分析】根据正三角形的每个内角是60 ，正六边形的每个内角是120 ，结合镶嵌的条件即 可求出答案 【解答】解：正三角形和正六边形的一个内角分别是60 ，120 ， 而 460+120 =360 ， m=4，n=1， 故答案为： 4 【点评】 此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多 边形的内角加在一起恰好组成一个周角 14 （4 分） （2016 春 ?石狮市期末）如图，在ABC中， B=70 ，BAC=45 ，ADBC于点 D，则 CAD 的度数为25
