《启东市东海中学2014届九年级数学上学期期中试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《启东市东海中学2014届九年级数学上学期期中试题(含答案)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省启东市东海中学2014 届九年级上学期期中考试数学试题苏科版 注意事项: 1本试卷的选择题和非选择题都在答题纸上作答,不能 答在试卷上 2答卷前,考生务必将自己的学校姓名考试号用05 毫米黑水笔填写在答题纸对位位置上 3选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其他答案 4非选择题必须在指定的区域内,用0 5 毫米黑色字迹的签字笔作答,不能超出指定区域或在非指定区 域作答,否则答案无效 一选择题(本题共10 小题,每小题3 分,共 30 分)在每小题给出的四个选项中,恰有一项 是符合题目 要求的,请将正确选项的序号填涂在答题纸上
2、 1下列是世博会会徽和吉祥物,你认为能用旋转得到的图形(字母不计)是( ) 2用配方法解关于x的一元二次方程 2 230 xx,配方后的方程可以是() A 2 14x B 2 14x C 2 116x D 2 116x 3钟表的轴心到分针针端的长为5cm ,那么经过40 分钟,分针针端转过的弧长是( ) A 10 3 cm B 20 3 cm C 25 3 cm D 50 3 cm 4一元二次方程 2 30 xkx的一个根是1x,则另一个根是( ) A3 B1 C3 D2 5若关于x的一元二次方程 2 210kxx有两个不相等的实数解,则k的范围( ) A1k B10kk且 C1k D10kk
3、且 6某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共 送了 2070 张相片如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为() A(1)2070 x xB(1)2070 x x C2 (1)2070 x xD (1) 2070 2 x x 7如图,O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为 ( ) A4cm B5cm C6cm D7cm 8已知两圆的半径分别是3 和4,圆心的坐标分别是(0, 3) 、 ( 4, 0) ,那么两圆的位置关系是 ( ) A内切 B相交 C外切 D外离 9如图,将半径为4cm的圆折叠后
4、,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为( ) A4 3cm B2 3cm C 3cm D 2cm 10如图,AB是O直径,弦CD交AB于E,45AEC,2AB设 AEx , 22 DyCEE下列图 象中,能表示y与x的函数关系的() 二填空题(本题共8 小题,每小题3 分,共 24 分)不需写出解答过程,把最后结果填在答题纸对应的 位置上 11若方程x 2 mxn0 可化为(x1) (x2) 0,则mn_ _ 12若规定运算 22 abab ,求方程250 x的解 13已知点A 2 2 ,4x y与点B 2 1, 4xy关于坐标 原点对称,试求xy的值 14如图,直线4 3 4 xy与x轴y轴分别交
5、 于AB两点,把A0B绕点A顺时针旋转90后 得到 B AO,则点 B的坐标是 15如图,ABC的内切圆O分别与各边相切于D、E、F, 若A70,则EDF度 16已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5 的O上, 如果底边BC的长为 8,则BC边上的高为 17已知如图,圆锥的底面圆的半径为r(r0) ,母线长 OA为 2r,C为母线OB的中点在圆锥的侧面上, 一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为 18如图,AB是O的直径,AB = AC,BC交O于点D, AC交O于点E,BAC = 45 给出下列五个结论: EBC = 22 5 ;BD = DC;AE = 2EC; 劣弧AE是劣孤DE的 2 倍
6、;AE = BC 其中正确结论的序号是 O B D E A C 第 18 题 三解答题(本题共10 小题,共96 分)解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤请在答题纸对应 的位置和区域内解答 19 (本小题10 分)解方程: (1) 2 10160 xx(2) 22 213xx 20 (本小题9 分)如图1 正方形ABCD是一个 8 行 8 列网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为 1位于AD中点处的光点P按图 2 的程序移动 (1)请在图1 中画出光点P经过的路径; (2)判断P点经过的路径组成的图形是否是中心对称图形,若是标出对称中心O; (3)求光点P经过的路径总长(结果保留) 2
7、1 (本小题8 分)关于x的方程 2 210 xxk的实数解是x1和x2 (1)求k的取值范围; (2)如果 1212 xxxx1,且k为整数,求k的值 22 (本小题8 分)如图,点D在O直径AB的延长线上,CD与O相切于 C,且AC=CD (1)求A的度数; (2)若O的半径为2,求图中阴影部分的面积 23 (本小题8 分)某公司要添置一批空调有一种品牌空调,在甲、乙两家电器商店销售,挂牌价均为 2000 元/ 台甲商店用如下方法促销:每多买一台则所买各台单价均再减20 元,但最低不能低于每台1690 元;乙商店一律按挂牌价的90% 促销若此宾馆恰好花费24 080 元,在同一家商店购买了
8、一定数量的空调, 请问是在哪家商店购买的,数量是多少? 24 (本小题10 分)已知关于x的一元二次方程 22 (3)0 xkxk 求证:无论k取何值,原方程总有两个不相等的实数根; 若 1 x 2 x是原方程的两根,且 12 2 2xx,求k的值 25 (本小题10 分)已知,如图,在 ADC中,90ADC ,A=60,以DC为直径作半圆O,交边 AC于点F,点B在CD的延长线上,连接BF,交AD于点E,BF=FC (1)求证:BF是O的切线; (2)若3AE,求O的半径 26 (本小题9 分)如图,O是ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DEBC,DE 交AB的延长线
9、于点E,连结ADBD (1)求证:ADB=E; (2)当点D运动到什么位置时,DE是O的切线?请说明理由 (3)当AB=5,BC=6时,求O的半径 27 (本小题12 分)一位同学拿了两块45三角尺MNK,ACB做了一个探究活动:将MNK的 直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=8 (1)如图( 1) ,两三角尺的重叠部分为ACM,则重叠部分的面积为, 周长为 (2)将图( 1)中的MNK绕顶点M逆时针旋转45,得到图( 2) ,此时重叠部 分的面积为,周长为 (3)如果将MNK绕M旋转到不同于图(1)和图( 2)的图形,如图(3) ,请你猜 想此时重叠部分的面积为 (4)在图
10、( 3)情况下,若AD=2,求出重叠部分图形的周长 28 (本小题12 分)在ABC 中, a, b , c 分别为 A, B, C 所对的边,我们称关于x的一元二次 方程 2 0bxcax为“ ABC 的方程” 根据规定解答下列问题: (1) “ ABC 的方程” 2 0bxcax的根的情况是 _(填序号); 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 没有实数根 (2)如图,AD为O的直径,BC为弦, BCAD 于E, 30DBC,求“ABC 的方程” 2 0bxcax的解; (3)若 1 4 xc 是“ ABC 的方程” 2 0bxcax的一个 根,其中 a , b, c均为整数,且40a
11、cb,求方程的另一个根 九年级期中数学试题参考答案与评分标准 O A C B D E 20解:(1)图略(3 分) (2)略(6 分) (3)点P经过的路径总长是24=8(9 分) 22解:(1)连接 OC , CD与O相切于 C OCCD 设A=x, AC=CD A=D=x 又 COD=2 x D+COD= x+2 x=90 A= x=30(4 分) 第 22 题 (2)由( 1)得 COD=60 ,D=30 OD=2OC=4 CD=32 图中阴影部分的面积是 3 2 32 360 260 322 2 1 2 ( 8 分) 25( 1)证明:连接OF 90ADC,A=60 C=30 BOF=
12、 60 BF=FC B=C=30 OFB=90 ,OF BF, BF是 O的切线;5分 (2)解: AFE= B+C=60,A=60 AEF=60 AEF是等边三角形EF=3AE 90ADC 即 OD AD ED与 O相切于 D EF=ED=3 AD=328分 AC=34 CD=6 O的半径是3 10分 28解:( 1);2分 (2) AD为 O的直径, DBA=90 , DBC=30 , CBA=60 , BC AD于 E,DBC=30 , BDA=60 , C=60 ,ABC是等边三角形, a=b=c,5分 “ ABC的方程” ax 2+bx-c=0 可以变为: ax2+ax-a=0 , a0, x 2+x-1=0 2 51 , 2 51 21 xx7分