《启东市东海中学2014届九年级数学上学期期中试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《启东市东海中学2014届九年级数学上学期期中试题(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省启东市东海中学2014 届九年级上学期期中考试数学试题苏科版 注意事项： 1本试卷的选择题和非选择题都在答题纸上作答，不能 答在试卷上 2答卷前，考生务必将自己的学校姓名考试号用05 毫米黑水笔填写在答题纸对位位置上 3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案 4非选择题必须在指定的区域内，用0 5 毫米黑色字迹的签字笔作答，不能超出指定区域或在非指定区 域作答，否则答案无效 一选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目 要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上
2、 1下列是世博会会徽和吉祥物，你认为能用旋转得到的图形（字母不计）是（ ） 2用配方法解关于x的一元二次方程 2 230 xx，配方后的方程可以是（） A 2 14x B 2 14x C 2 116x D 2 116x 3钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40 分钟，分针针端转过的弧长是（ ） A 10 3 cm B 20 3 cm C 25 3 cm D 50 3 cm 4一元二次方程 2 30 xkx的一个根是1x，则另一个根是（ ） A3 B1 C3 D2 5若关于x的一元二次方程 2 210kxx有两个不相等的实数解，则k的范围（ ） A1k B10kk且 C1k D10kk
3、且 6某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共 送了 2070 张相片如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（） A(1)2070 x xB(1)2070 x x C2 (1)2070 x xD (1) 2070 2 x x 7如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 （ ） A4cm B5cm C6cm D7cm 8已知两圆的半径分别是3 和4，圆心的坐标分别是（0， 3） 、 （ 4， 0） ，那么两圆的位置关系是 （ ） A内切 B相交 C外切 D外离 9如图，将半径为4cm的圆折叠后
4、，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ） A4 3cm B2 3cm C 3cm D 2cm 10如图，AB是O直径，弦CD交AB于E，45AEC，2AB设 AEx ， 22 DyCEE下列图 象中，能表示y与x的函数关系的（） 二填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的 位置上 11若方程x 2 mxn0 可化为（x1） （x2） 0，则mn_ _ 12若规定运算 22 abab ，求方程250 x的解 13已知点A 2 2 ,4x y与点B 2 1, 4xy关于坐标 原点对称，试求xy的值 14如图，直线4 3 4 xy与x轴y轴分别交
5、 于AB两点，把A0B绕点A顺时针旋转90后 得到 B AO，则点 B的坐标是 15如图，ABC的内切圆O分别与各边相切于D、E、F， 若A70，则EDF度 16已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5 的O上， 如果底边BC的长为 8，则BC边上的高为 17已知如图，圆锥的底面圆的半径为r（r0） ，母线长 OA为 2r，C为母线OB的中点在圆锥的侧面上， 一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为 18如图，AB是O的直径，AB = AC，BC交O于点D， AC交O于点E，BAC = 45 给出下列五个结论： EBC = 22 5 ；BD = DC；AE = 2EC； 劣弧AE是劣孤DE的 2 倍
6、；AE = BC 其中正确结论的序号是 O B D E A C 第 18 题 三解答题（本题共10 小题，共96 分）解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤请在答题纸对应 的位置和区域内解答 19 （本小题10 分）解方程： （1） 2 10160 xx（2） 22 213xx 20 （本小题9 分）如图1 正方形ABCD是一个 8 行 8 列网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为 1位于AD中点处的光点P按图 2 的程序移动 （1）请在图1 中画出光点P经过的路径； （2）判断P点经过的路径组成的图形是否是中心对称图形，若是标出对称中心O； （3）求光点P经过的路径总长（结果保留） 2
7、1 （本小题8 分）关于x的方程 2 210 xxk的实数解是x1和x2 （1）求k的取值范围； （2）如果 1212 xxxx1，且k为整数，求k的值 22 （本小题8 分）如图，点D在O直径AB的延长线上，CD与O相切于 C，且AC=CD （1）求A的度数； （2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积 23 （本小题8 分）某公司要添置一批空调有一种品牌空调，在甲、乙两家电器商店销售，挂牌价均为 2000 元/ 台甲商店用如下方法促销：每多买一台则所买各台单价均再减20 元，但最低不能低于每台1690 元；乙商店一律按挂牌价的90% 促销若此宾馆恰好花费24 080 元，在同一家商店购买了
8、一定数量的空调， 请问是在哪家商店购买的，数量是多少？ 24 （本小题10 分）已知关于x的一元二次方程 22 (3)0 xkxk 求证：无论k取何值，原方程总有两个不相等的实数根； 若 1 x 2 x是原方程的两根，且 12 2 2xx，求k的值 25 （本小题10 分）已知，如图，在 ADC中，90ADC ，A=60，以DC为直径作半圆O，交边 AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，BF=FC （1）求证：BF是O的切线； （2）若3AE，求O的半径 26 （本小题9 分）如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE 交AB的延长线
9、于点E，连结ADBD （1）求证：ADB=E； （2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由 （3）当AB=5，BC=6时，求O的半径 27 （本小题12 分）一位同学拿了两块45三角尺MNK，ACB做了一个探究活动：将MNK的 直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=8 （1）如图（ 1） ，两三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为， 周长为 （2）将图（ 1）中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图（ 2） ，此时重叠部 分的面积为，周长为 （3）如果将MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（ 2）的图形，如图（3） ，请你猜 想此时重叠部分的面积为 （4）在图
10、（ 3）情况下，若AD=2，求出重叠部分图形的周长 28 （本小题12 分）在ABC 中， a， b ， c 分别为 A， B， C 所对的边，我们称关于x的一元二次 方程 2 0bxcax为“ ABC 的方程” 根据规定解答下列问题： （1） “ ABC 的方程” 2 0bxcax的根的情况是 _（填序号）； 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 没有实数根 （2）如图，AD为O的直径，BC为弦， BCAD 于E， 30DBC，求“ABC 的方程” 2 0bxcax的解； （3）若 1 4 xc 是“ ABC 的方程” 2 0bxcax的一个 根，其中 a ， b， c均为整数，且40a
11、cb，求方程的另一个根 九年级期中数学试题参考答案与评分标准 O A C B D E 20解：（1）图略（3 分） （2）略（6 分） （3）点P经过的路径总长是24=8（9 分） 22解：（1）连接 OC ， CD与O相切于 C OCCD 设A=x， AC=CD A=D=x 又 COD=2 x D+COD= x+2 x=90 A= x=30（4 分） 第 22 题 （2）由（ 1）得 COD=60 ，D=30 OD=2OC=4 CD=32 图中阴影部分的面积是 3 2 32 360 260 322 2 1 2 （ 8 分） 25（ 1）证明：连接OF 90ADC，A=60 C=30 BOF=
12、 60 BF=FC B=C=30 OFB=90 ，OF BF， BF是 O的切线；5分 （2）解： AFE= B+C=60，A=60 AEF=60 AEF是等边三角形EF=3AE 90ADC 即 OD AD ED与 O相切于 D EF=ED=3 AD=328分 AC=34 CD=6 O的半径是3 10分 28解：（ 1）；2分 （2） AD为 O的直径， DBA=90 ， DBC=30 ， CBA=60 ， BC AD于 E，DBC=30 ， BDA=60 ， C=60 ，ABC是等边三角形， a=b=c，5分 “ ABC的方程” ax 2+bx-c=0 可以变为： ax2+ax-a=0 ， a0， x 2+x-1=0 2 51 , 2 51 21 xx7分
