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1、第 1 页 共 8 页 华师大版八年级下册数学期末考试试卷 时间: 120 分钟 班级: _姓名: _得分: _ 一、选择题 (每小题 3 分,共 21 分 ) 1若分式 x 1 x22的值等于 0,则 x 的值是 () A x1 Bx2 Cx 1 D x2 2一组数据: 2,2, 3,3,3,4,4 的中位数是 () A 2 B3 C3.5 D4 3平面直角坐标系中,点P(3, 4)所在的象限是() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4函数 y 3x1 的图象一定经过点() A (3, 5) B(2,3) C(2,7) D (4,10) 5甲、乙两辆汽车同时分别从A,B 两城驶向C
2、城已知A,C 两城的距离为450 千 米, B,C 两城的距离为400 千米,甲车比乙车的速度快10 千米 /时,结果两辆车同时到达 C 城若设甲车的速度为x 千米 /时,则可列方程为() A. 400 x10 450 x B.400 x 450 x10 C.400 x 450 x10 D. 400 x10 450 x 6已知菱形ABCD 的对角线AC,BD 的长分别为6 和 8,则该菱形面积是() A 14 B24 C30 D48 7如图, P 是双曲线上一点,且图中阴影部分的面积为3,则此反比例函数的解析式 为() A y 6 x By 6 x Cy 3 x Dy 3 x 二、填空题 (每
3、小题 4 分,共 40 分 ) 82016 0_ 9计算: 2m m2 4 m2_ 10若分式 x1 2x3有意义,则 x 的取值范围是_ 11已知某种纸张的厚度为0.0002 米, 0.0002 用科学记数法表示为_ 12某小组8 位同学的体育测试成绩(单位:分 )分别是 66,67, 78,78,79,79,79, 80,这 8 位同学体育成绩的众数是_ 13平行四边形ABCD 中, A80 ,则 C_ . 14把直线y5x 向上平移 2 个单位,得到的直线是_ 第 2 页 共 8 页 15对甲、乙两个小麦品种各100 株的株高进行测量,求得x 甲0.88,x乙0.88,s2甲 1.03,
4、s2 乙 0.96,则株高较整齐的小麦品种是_(填 “ 甲” 或“ 乙”) 16如图,在矩形ABCD 中, AD5,AB3,在 BC 边上取一点E,使 BE4,连接 AE,沿 AE 剪下 ABE,将它平移至 DCF 的位置,拼成四边形AEFD. (1)CF _; (2)四边形 AEFD 是什么特殊四边形?你认为最准确的是 _ 第 16 题图第 17 题图 17如图,在矩形ABCD 中, AB6,BC 8,点 E 是 BC 边上一点,将 ABE 沿 AE 折叠,使点B 落在点 B处 (1)矩形 ABCD 的面积为 _; (2)当CEB 为直角三角形时,BE_ 三、解答题 (共 89 分) 18(
5、16 分)(1)计算: 2x x2y 4y x 2y; (2)解方程: 5 x2 7 2x1. 19(8 分)如图,在矩形ABCD 中,点 E,F 分别在 AB,CD 上,且 AECF.求证:四 边形 DEBF 是平行四边形 第 3 页 共 8 页 20(8 分)学校准备推荐一位选手参加知识竞赛,对甲、乙两位选手进行四项测试,他 们各自的成绩(百分制 )如下表: 选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写 甲85788573 乙73808283 学校将表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别以20%、10%、30%、40%记入 个人最后成绩,并根据成绩择优推荐,请你通过计算说明谁将被推荐参加比赛
6、21(8 分)如图,在菱形ABCD 中, BDAB,求这个菱形的各个内角的度数 22(8 分)下图是一辆汽车离出发地的距离s(千米 )和行驶时间t(小时 )之间的函数图象 (1)汽车在 DE 段行驶了 _小时; (2)汽车在 BC 段停留了 _小时; (3)汽车出发1 小时时,离出发地多少千米? 第 4 页 共 8 页 23(8 分)如图,直线y xb 与反比例函数y 3 x的图象相交于点 A(a,3),且与 x 轴相交于点B. (1)求 a,b 的值; (2)若点 P在 x 轴上,且 AOP 的面积是 AOB 的面积的 1 2,求点 P 的坐标 24(8 分)某商店准备购进一批电冰箱和空调,
7、每台电冰箱的进价比每台空调的进价多 400 元,商店用8000 元购进电冰箱的数量与用6400 元购进空调的数量相等 (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少; (2)已知电冰箱的销售价为每台2100 元,空调的销售价为每台1750 元若商店准备购 进这两种家电共100 台,其中购进电冰箱x 台 (33 x40) ,那么该商店要获得最大利润应如 何进货? 25(12 分)如图,在矩形OABC 中,点 A,C 的坐标分别为 (10,0),(0,2),点 D 是线 段 BC 上的动点 (与端点 B,C 不重合 ),过点 D 作直线 y 1 2x m 交线段 OA 于点 E. (1)矩形 OABC
8、的周长是 _; (2)连接 OD,当 ODDE 时,求 m 的值; (3)若矩形 OABC 关于直线DE 的对称图形为四边形O1A1B1C1,试探究四边形O1A1B1C1 第 5 页 共 8 页 与矩形OABC 重叠部分的面积是否会随着E 点位置的变化而变化,若不变,求出该重叠部 分的面积;若改变,请说明理由 26(13 分)如图,函数y x4 的图象与坐标轴交于A,B 两点,点M(2,m)是直 线 AB 上一点,点N 与点 M 关于 y 轴对称 (1)填空: m_; (2)点 P 在平面上,若以A,M, N,P 为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点P 的 坐标; (3)如图,反比例函数y
9、k x 的图象经过N,E(x1,y1),F(x2,y2)三点,且 x1x2,点 E, F 关于原点对称,若点E 到直线 MN 的距离是点F 到直线 MN 的距离的3 倍,求 E,F 两点 的坐标 . 第 6 页 共 8 页 参考答案与解析 1A2.B3.C4.C5.D6.B7.B 819.210.x 3 2 11.2 10 4 12.79 138014.y5x215.乙 16(1)4(2)菱形 17(1)48(2)3 或 6解析:当 CEB为直角三角形时,有两种情况:当点B落在矩 形内部时, 如图所示 连接 AC, 在 RtABC 中, AB6, BC8, AC826210. B 沿 AE 折
10、叠,使点B 落在点 B 处, AB E B90 .当 CEB为直角三角形时,只能得 到 EB C90 ,点 A,B,C 共线 B 沿 AE 折叠,使点B 落在对角线AC 上的点 B 处,EBEB , ABAB 6, CB1064.设 BEx, 则 EBx, CE8x.在 RtCEB 中, B E2CB 2CE2, x242(8 x)2,解得 x3, BE3; 当点 B落在 AD 边上时,如图所示此时四边形ABEB 为正方形, BEAB6. 综上所述, BE 的长为 3 或 6. 18解: (1)原式 2x4y x2y 2(x2y) x2y 2.(8 分) (2)方程两边同乘以(2x 1)(x
11、2),得 10 x57x14,(12 分)解得 x3.(14 分)检验: 将 x3 代入 (2x1)(x2)中,得 (2 31)(32)0 , x3 是原方程的解(16 分) 19 证明:四边形 ABCD 是矩形,ABCD, ABCD.(4 分)AECF, EBFD.(6 分)EBFD ,四边形DEBF 是平行四边形(8 分) 20解:甲的最后成绩为85 20%78 10%85 30%73 40%79.5,(3 分)乙的最后 成绩为 73 20%80 10%82 30%83 40%80.4,(6 分)80.479.5,乙将会被推荐参 加比赛 (8 分) 21解:在菱形ABCD 中, C A,
12、ABC ADC, A ADC 180 ,AB AD .(4 分)BD AB, AB BDAD , ABD 是等边三角形,C A60 , (6 分) ABC ADC120 .(8 分) 22解: (1)1.5(2 分)(2)0.5(4 分) (3)由图象可设OB 段图象的函数表达式为y kx.(5 分)把(1.5,80)代入,得80 1.5k, 解得 k160 3 , y160 3 x(0 x 1.5) (6 分)当 x1 时, y 160 3 .(7 分) 汽车出发1 小时时,离出发地 160 3 千米 (8 分) 23解:(1)直线 y xb 与反比例函数y 3 x 的图象相交于点A(a,3
13、),3 3 a, 解得 a 1,(2 分)A(1,3), 3 (1)b,解得 b2.(4 分) (2)直线 y x2 与 x 轴相交于点B,令 y0, 得 x2, B(2,0), OB2.(5 分) 第 7 页 共 8 页 点 P 在 x 轴上,且 AOP 的面积是 AOB 的面积的 1 2, OB2PO, PO1,(6 分)P 的坐标为 (1,0)或( 1,0)(8 分) 24 解: (1)设每台电冰箱的进价为m 元, 则每台空调的进价为(m400)元 依题意得 8000 m 6400 m400,(2 分)解得 m2000,(3 分)经检验, m2000 是原分式方程的解, m2000, m
14、4001600. 答:每台电冰箱的进价为2000 元,每台空调的进价为1600 元 (4 分) (2)设总利润为W,由题可知,购进空调(100 x)台,根据题意得,总利润W100 x 150(100 x) 50 x15000.(6 分) 500, W 随 x 的增大而减小(7 分) 33 x 40 , 当 x 33 时, W 有最大值,此时,100 x67. 答:当购进电冰箱33 台,空调 67 台时,商店可获得最大利润(8 分) 25解: (1)24(3 分) (2)A(10,0),C(0,2), OC2,OA 10.令 y2,则 1 2xm2,解得 x2m4. 令 y0,则 1 2x m
15、0,解得 x 2m, D(2m4,2),E(2m, 0) (5 分)如图,过点 D 作 DH OE,垂足为 H,四边形 COHD 为矩形, CD OH,DHCO2.OD DE,OE 2CD,(6 分)即 2m2(2m4), m4.(7 分) (3)如图,设O1A1与 CB 相交于点M,OA 与 C1B1相交于点N,则矩形O1A1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积即为四边形DNEM 的面积由题意知DM NE,DN ME,四 边形 DNEM 为平行四边形(8 分)根据轴对称知MED NED .DM NE, MDE NED , MED MDE , MDME, 平行四边形DNEM 为菱形(9 分)设菱形 DNEM 的边长为a, HNHENEOEOHNE2m(2m4)a 4a.(10 分)在 RtDHN 中,DH 2HN2DN2, 即 (4a)222a2, 解得 a5 2,(11 分)菱形 DNEM 的面积为 NE DH 5,矩形O1A1B1C1与矩形 OABC 重叠部分的面积不会随着点 E 位置的变化而变化,面 积始终为5.(12 分) 26解: (1)2(3 分) (2)P(0,0)或 P(8,0)或 P( 4,4)(6 分) (3)点 N 与点 M 关于 x 轴对称, M(2,2), N(2,2), k 2 (2) 4,即反比 例函数为y 4 x .(7 分)点 E