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1、第 1 页 共 8 页 华师大版八年级下册数学期末考试试卷 时间： 120 分钟 班级： _姓名： _得分： _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 21 分 ) 1若分式 x 1 x22的值等于 0，则 x 的值是 () A x1 Bx2 Cx 1 D x2 2一组数据： 2，2， 3，3，3，4，4 的中位数是 () A 2 B3 C3.5 D4 3平面直角坐标系中，点P(3， 4)所在的象限是() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4函数 y 3x1 的图象一定经过点() A (3， 5) B(2，3) C(2，7) D (4，10) 5甲、乙两辆汽车同时分别从A，B 两城驶向C
2、城已知A，C 两城的距离为450 千 米， B，C 两城的距离为400 千米，甲车比乙车的速度快10 千米 /时，结果两辆车同时到达 C 城若设甲车的速度为x 千米 /时，则可列方程为() A. 400 x10 450 x B.400 x 450 x10 C.400 x 450 x10 D. 400 x10 450 x 6已知菱形ABCD 的对角线AC，BD 的长分别为6 和 8，则该菱形面积是() A 14 B24 C30 D48 7如图， P 是双曲线上一点，且图中阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式 为() A y 6 x By 6 x Cy 3 x Dy 3 x 二、填空题 (每
3、小题 4 分，共 40 分 ) 82016 0_ 9计算： 2m m2 4 m2_ 10若分式 x1 2x3有意义，则 x 的取值范围是_ 11已知某种纸张的厚度为0.0002 米， 0.0002 用科学记数法表示为_ 12某小组8 位同学的体育测试成绩(单位：分 )分别是 66，67， 78，78，79，79，79， 80，这 8 位同学体育成绩的众数是_ 13平行四边形ABCD 中， A80 ，则 C_ . 14把直线y5x 向上平移 2 个单位，得到的直线是_ 第 2 页 共 8 页 15对甲、乙两个小麦品种各100 株的株高进行测量，求得x 甲0.88，x乙0.88，s2甲 1.03，
4、s2 乙 0.96，则株高较整齐的小麦品种是_(填 “ 甲” 或“ 乙”) 16如图，在矩形ABCD 中， AD5，AB3，在 BC 边上取一点E，使 BE4，连接 AE，沿 AE 剪下 ABE，将它平移至 DCF 的位置，拼成四边形AEFD. (1)CF _； (2)四边形 AEFD 是什么特殊四边形？你认为最准确的是 _ 第 16 题图第 17 题图 17如图，在矩形ABCD 中， AB6，BC 8，点 E 是 BC 边上一点，将 ABE 沿 AE 折叠，使点B 落在点 B处 (1)矩形 ABCD 的面积为 _； (2)当CEB 为直角三角形时，BE_ 三、解答题 (共 89 分) 18(
5、16 分)(1)计算： 2x x2y 4y x 2y； (2)解方程： 5 x2 7 2x1. 19(8 分)如图，在矩形ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上，且 AECF.求证：四 边形 DEBF 是平行四边形 第 3 页 共 8 页 20(8 分)学校准备推荐一位选手参加知识竞赛，对甲、乙两位选手进行四项测试，他 们各自的成绩(百分制 )如下表： 选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写 甲85788573 乙73808283 学校将表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别以20%、10%、30%、40%记入 个人最后成绩，并根据成绩择优推荐，请你通过计算说明谁将被推荐参加比赛
6、21(8 分)如图，在菱形ABCD 中， BDAB，求这个菱形的各个内角的度数 22(8 分)下图是一辆汽车离出发地的距离s(千米 )和行驶时间t(小时 )之间的函数图象 (1)汽车在 DE 段行驶了 _小时； (2)汽车在 BC 段停留了 _小时； (3)汽车出发1 小时时，离出发地多少千米？ 第 4 页 共 8 页 23(8 分)如图，直线y xb 与反比例函数y 3 x的图象相交于点 A(a，3)，且与 x 轴相交于点B. (1)求 a，b 的值； (2)若点 P在 x 轴上，且 AOP 的面积是 AOB 的面积的 1 2，求点 P 的坐标 24(8 分)某商店准备购进一批电冰箱和空调，
7、每台电冰箱的进价比每台空调的进价多 400 元，商店用8000 元购进电冰箱的数量与用6400 元购进空调的数量相等 (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少； (2)已知电冰箱的销售价为每台2100 元，空调的销售价为每台1750 元若商店准备购 进这两种家电共100 台，其中购进电冰箱x 台 (33 x40) ，那么该商店要获得最大利润应如 何进货？ 25(12 分)如图，在矩形OABC 中，点 A，C 的坐标分别为 (10，0)，(0，2)，点 D 是线 段 BC 上的动点 (与端点 B，C 不重合 )，过点 D 作直线 y 1 2x m 交线段 OA 于点 E. (1)矩形 OABC
8、的周长是 _； (2)连接 OD，当 ODDE 时，求 m 的值； (3)若矩形 OABC 关于直线DE 的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1 第 5 页 共 8 页 与矩形OABC 重叠部分的面积是否会随着E 点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部 分的面积；若改变，请说明理由 26(13 分)如图，函数y x4 的图象与坐标轴交于A，B 两点，点M(2，m)是直 线 AB 上一点，点N 与点 M 关于 y 轴对称 (1)填空： m_； (2)点 P 在平面上，若以A，M， N，P 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P 的 坐标； (3)如图，反比例函数y
9、k x 的图象经过N，E(x1，y1)，F(x2，y2)三点，且 x1x2，点 E， F 关于原点对称，若点E 到直线 MN 的距离是点F 到直线 MN 的距离的3 倍，求 E，F 两点 的坐标 . 第 6 页 共 8 页 参考答案与解析 1A2.B3.C4.C5.D6.B7.B 819.210.x 3 2 11.2 10 4 12.79 138014.y5x215.乙 16(1)4(2)菱形 17(1)48(2)3 或 6解析：当 CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩 形内部时， 如图所示 连接 AC， 在 RtABC 中， AB6， BC8， AC826210. B 沿 AE 折
10、叠，使点B 落在点 B 处， AB E B90 .当 CEB为直角三角形时，只能得 到 EB C90 ，点 A，B，C 共线 B 沿 AE 折叠，使点B 落在对角线AC 上的点 B 处，EBEB ， ABAB 6， CB1064.设 BEx， 则 EBx， CE8x.在 RtCEB 中， B E2CB 2CE2， x242(8 x)2，解得 x3， BE3； 当点 B落在 AD 边上时，如图所示此时四边形ABEB 为正方形， BEAB6. 综上所述， BE 的长为 3 或 6. 18解： (1)原式 2x4y x2y 2（x2y） x2y 2.(8 分) (2)方程两边同乘以(2x 1)(x
11、2)，得 10 x57x14，(12 分)解得 x3.(14 分)检验： 将 x3 代入 (2x1)(x2)中，得 (2 31)(32)0 ， x3 是原方程的解(16 分) 19 证明：四边形 ABCD 是矩形，ABCD， ABCD.(4 分)AECF， EBFD.(6 分)EBFD ，四边形DEBF 是平行四边形(8 分) 20解：甲的最后成绩为85 20%78 10%85 30%73 40%79.5，(3 分)乙的最后 成绩为 73 20%80 10%82 30%83 40%80.4，(6 分)80.479.5，乙将会被推荐参 加比赛 (8 分) 21解：在菱形ABCD 中， C A，
12、ABC ADC， A ADC 180 ，AB AD .(4 分)BD AB， AB BDAD ， ABD 是等边三角形，C A60 ， (6 分) ABC ADC120 .(8 分) 22解： (1)1.5(2 分)(2)0.5(4 分) (3)由图象可设OB 段图象的函数表达式为y kx.(5 分)把(1.5，80)代入，得80 1.5k， 解得 k160 3 ， y160 3 x(0 x 1.5) (6 分)当 x1 时， y 160 3 .(7 分) 汽车出发1 小时时，离出发地 160 3 千米 (8 分) 23解：(1)直线 y xb 与反比例函数y 3 x 的图象相交于点A(a，3
13、)，3 3 a， 解得 a 1，(2 分)A(1，3)， 3 (1)b，解得 b2.(4 分) (2)直线 y x2 与 x 轴相交于点B，令 y0， 得 x2， B(2，0)， OB2.(5 分) 第 7 页 共 8 页 点 P 在 x 轴上，且 AOP 的面积是 AOB 的面积的 1 2， OB2PO， PO1，(6 分)P 的坐标为 (1，0)或( 1，0)(8 分) 24 解： (1)设每台电冰箱的进价为m 元， 则每台空调的进价为(m400)元 依题意得 8000 m 6400 m400，(2 分)解得 m2000，(3 分)经检验， m2000 是原分式方程的解， m2000， m
14、4001600. 答：每台电冰箱的进价为2000 元，每台空调的进价为1600 元 (4 分) (2)设总利润为W，由题可知，购进空调(100 x)台，根据题意得，总利润W100 x 150(100 x) 50 x15000.(6 分) 500， W 随 x 的增大而减小(7 分) 33 x 40 ， 当 x 33 时， W 有最大值，此时，100 x67. 答：当购进电冰箱33 台，空调 67 台时，商店可获得最大利润(8 分) 25解： (1)24(3 分) (2)A(10，0)，C(0，2)， OC2，OA 10.令 y2，则 1 2xm2，解得 x2m4. 令 y0，则 1 2x m
15、0，解得 x 2m， D(2m4，2)，E(2m， 0) (5 分)如图，过点 D 作 DH OE，垂足为 H，四边形 COHD 为矩形， CD OH，DHCO2.OD DE，OE 2CD，(6 分)即 2m2(2m4)， m4.(7 分) (3)如图，设O1A1与 CB 相交于点M，OA 与 C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积即为四边形DNEM 的面积由题意知DM NE，DN ME，四 边形 DNEM 为平行四边形(8 分)根据轴对称知MED NED .DM NE， MDE NED ， MED MDE ， MDME， 平行四边形DNEM 为菱形(9 分)设菱形 DNEM 的边长为a， HNHENEOEOHNE2m(2m4)a 4a.(10 分)在 RtDHN 中，DH 2HN2DN2， 即 (4a)222a2， 解得 a5 2，(11 分)菱形 DNEM 的面积为 NE DH 5，矩形O1A1B1C1与矩形 OABC 重叠部分的面积不会随着点 E 位置的变化而变化，面 积始终为5.(12 分) 26解： (1)2(3 分) (2)P(0，0)或 P(8，0)或 P( 4，4)(6 分) (3)点 N 与点 M 关于 x 轴对称， M(2，2)， N(2，2)， k 2 (2) 4，即反比 例函数为y 4 x .(7 分)点 E
