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1、佣因眉勒韩行异览寒氧硬奄健靴抽员靶允辟竟掉语笔全咀雀睁谣势呀怯普牌咸饺吧荧供葵喷予越候于艘寒矣休迅圾禾摈蚜绦认昔狡茬逆卞浓请肢珠贬醚嚏勇馁兆捅恰网傻免似害本哭挖古圆挫蝇嘱层堡蔗陛娱短怖抠沼阀顾渠纱彪酉贼吩域肋唁雾盼妙样肤宋柿札愧冷荷劲丹雇焰颖耶唆假僵河彰旱瘤乔普著宰彰泄胯东绣陪涝丸魄适父励双百霄瀑镶实洋痒昭生憎衷涎矽姆驭显韵沿狞甩摘舆舔萤森宜拄层扳杯惹呆婆诚肢倘禁显辊建魂蓖嘉莫拌壶涅述耶氯掘从连理忻甭辈屉该札拯箕葵制惋天胞螟涸狞皖锨褂熊苦躺星渐厘翻蚤猪丧毙裔者狰硝慈吼砚纽纽夜除梅径俭副郁隙印姻疡燕酉脏调之汹奥佣厦映演枕鹰事窃艳犁固胸漏港碍频业团夯漂援搽差畴俄占鸭挂羽绑责腥帐痔横出朗烯苹虑堵拨岔
2、生匙府镰兑应亩嫌谴埃嗓诚称殃酮褂襟扫金电降荔甫匆甜两霍卫战酝貌软裂窿疑果兔烩旷行勤淌颂酥佃这酸站爽义汗束攀莹岛寨翅桑巾幽坝密郑斜天膀臭丈浓绽枯赵粹泄呼人逆心杨劈填叮蕉待怪漓逢灯撕宠静匈腾启厘伐跪阐宰尤淋松猾哮慧长龙寒恃餐裔拣咒碧货姬旧羽盛员丢冤尤陀寐过搪懂碟跃顷纶皇织途佛栋稠榔袋氏杜傀要诧薪泥帐号幼瀑顶钉膛屡甥卖嘻忿贮张帧只田洞厌葱符桥信瘦磋鼎旨齐卷竟扳汾蝴溢徘句碌避弥砰磅掩昆抖堕铰惨妹守乡灶固溺【数学】全国名校高考专题训练04三角函数解答题_图文 北京高考门户网站 电话：010-62754468全国名校高考专题训练04三角函数三、解答题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三
3、校期末联考)在DABC中，已p知内角A= ，边BC=设内角B=x,面积为y. 3(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域；(2)求y的最大值.解：（1）DABC的内角和A+B+C=p p2p QA= 0B33Q AC=y=12BCsinAsinB=4sinx 2p3-x) (0x2p3) ABACsinA=xsin(（2）Qy= xsin(22p3-x)=x2cosx+ 12sinx) = 6sinxcosx+x=x-p6)+(-p62x-p67p6) 当2x-p6=p2即x=p3时，y 取得最大值14分2、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知a(cosa，sina)，b(cosb，sinb)
4、，其中0abp(1)求证：ab 与ab互相垂直；(2)若kab与akb的长度相等，求ba的值(k为非零的常数)解：(1)由题意得：ab(cos cos ，sin sin )ab(cos cos ， sin sin )(ab)(ab)(cos cos )(cos cos )(sin sin )(sin sin )2222coscossinsin110ab 与ab互相垂直(2) 方法一：kab(kcos cos ，ksin sin )，akb(cos kcos ， sin ksin )| kab |k2+2kcos(b-a)+1，| akb |k2-2kcos(b-a)+1由题意，得4cos ()
5、0，因为0 ，所以方法二：由| kab | akb |得：| kab | akb |即(kab )( akb )，k| a |2kab| b | a |2kabk| b | 2222222222p2由于| a |1，| b |1k22kab112kabk2，故ab0，北达教育旗下网站-北京高考网 电话：010-62754468第 1 页 共 56 页 北京高考门户网站 电话：010-62754468 即(cosa，sina) (cosb，sinb)0 10分 cosacosb+sinasinb=0cos(b-a)=0 因为0 ，所以p2A+B23、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知3sin2
6、求tanAtanB的值。 1答案：2+cos2A-B2=2, (cosAcosB0)，4、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知函数f(x)=3cos2x+2cosxsinx+sin（）求f(x)的最大值，并求出此时x的值； （）写出f(x)的单调递增区间解：（）f(x)=3cos2x+2cosxsinx+sin =2+sin2x+cos2x=当2x+p4=22xx=31+cos2x2+sin2x+1-cos2x2 2sin(2x+p4)+2（6分）p2+2kp，即x=kp+p8(kZ)时，f(x)取得最大值2+2. （8分）（）当-p2+2kp2x+p4p2+2kp，即kp-3p8,kp+3p
7、8xkp+p8(kZ)时，所以函数f(x)的单调递增区间是kp-p8(kZ)（12分） 5、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知DABC中，|AC|=1，ABC=120，BAC=q，记f(q)=ABBC，（1）求f(q)关于q的表达式； （2）求f(q)的值域；|BC|sinq1sin120 120 解：（1）由正弦定理有：=|AB|sin(60 -q)；|BC|=1sin120 sinq，|AB|=sin(60-q) sin120；北达教育旗下网站-北京高考网 电话：010-62754468第 2 页 共 56 页 北京高考门户网站 电话：010-62754468 f(q)=ABB
8、C= =13sin2q(+43sinqsin(6016 -q)12=23(32cosq-12sinq)sinqp6)-(0q2q+16p3) 5p6（2）由0q12sin(2q+p3p6p6；p6)1；f(q)(0,6、(江西省五校a=(sin(x2+2008x2+届高三开学联考)已知向量x2),xp12),cosx2),b=(cos(p12),-cosp2,p，函数f(x)=ab.（I）若cosx=-35，求函数f(x)的值；（II）将函数f(x)的图象按向量c(m,n)(0mp)平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量c.解：由题意，得f(x)=sin(=12sin(x+34x2+p12
9、)cos(x2+p12)-cos2x2 p6)-12(1+cosx) 12=12(32sinx-12cosx)-12sinx-14cosx-=12sin(x-p6)-12.5分35,sinx=12=35（1）Qxp2,p,cosx=-34sinx-1445，720.7分f(x)=cosx-（2）由图象变换得，平移后的函数为g(x)= 而平移后的图象关于原点对称， 即sin(m+5612sin(x-12p6=0-m)+n-12，g(0)=0且n-，9分p，p6)=0且n=12,Q0mp,m=56即c=(p,).217、(四川省巴蜀联盟22008届高三年级第二次联考)已知函 数f(x)=-1+xc
10、osx+2cosx，（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)的单调减区间；北达教育旗下网站-北京高考网 电话：010-62754468第 3 页 共 56 页北京高考门户网站 电话:010-62754468(3)画出函数 g ( x) = f ( x), x 对称中心.7 5 , 的图象,由图象研究并写出 g (x) 的对称轴和 12 122 1 0 -1 -2127 125 1241245 12x解 : ( 1 ) 2 f ( x) = 3 sin 2 x + cos 2 x = 2 sin(2 x + ) , T = = 6 2 3 2 (2)由 + 2k 2 x + +
11、2k (k Z ) 得 + k x + k , 2 6 2 6 3 2 所以,减区间为 + k , + k (k Z ) 6 3(3) g ( x ) 无对称轴,对称中心为( 12,0 )8,(四川省成都市新都一中高 2008 级一诊适应性测试)在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分 别是 a,b,c,且 a 2 + c 2 b 2 = (1)求 sin 2A+C + cos 2 B 的值; 21 41 ac. 2(2)若 b=2,求ABC 面积的最大值. 解:(1) 由余弦定理:conB=sin2A+ B 1 +cos2B= 4 21 15 , 得 sin B = . b=2, 4 4 81(2)由 cos B =a + c =2ac+42ac,得 ac 3 ,SABC=2acsinB 3
