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1、概率一、目标与策略学习目标：l 通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断；l 通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素；l 了解通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；在具体情境中了解概率的意义重点难点：l 重点：随机事件的特点；对随机事件发生的可能性大小的定性分析；在具体情境中了解概率意义l 难点：对生活中的随机事件作出准确判断；理解大量重复试验的必要性；对频率与概率关系的初步理解学习策略：l 在学习过程中，要以自己动手试验和探索为主
2、，加深对频率和概率定义的理解与认识二、学习与应用下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？（1）太阳从西边下山；（2）某人的体温是100；（3）a2+b2=1（其中a，b都是实数）；（4）水往低处流；（5）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；（6）三个人性别各不相同知识点一：必然发生的事件、不可能发生的事件和随机事件必然发生的事件是指 的事件；不可能发生的事件是指 的事件；在一定条件下 的事件称为随机事件要点诠释：必然发生的事件和不可能发生的事件均为“ 事件”，随机事件又称为“ 事件”知识点二：随机事件发生的可能性要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型一般地，必然发生的事件
3、发生的可能性最 ，不可能发生的事件发生的可能性最 ，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同知识点三：概率的意义概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会 在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率（probability），记为事件A的概率是一个 0，且 1的数，即，其中P（必然事件）= ，P（不可能事件）= ，0 P（随机事件） 1要点诠释：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（3）概率是频率的 值，而频率是概率的
4、值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5），必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件时三、经典例题自主学习类型一：事件类别的判断例1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（1）若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；（2）没有空气，动物也能生存下去；（3）在标准大气压下，水在90时沸腾；（4）直线y=k(x+1)过定点（-1，0）；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；（6）一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球思路点拨：依据定义判别答案：举一反三：【变式1】下列事件中，是随机事件的有 （1）如果a，b
5、 都是实数，那么ab=ba；（2）打开电视机，正在播少儿节目；（3）校对印刷厂送来的清样，每一万字中有错、漏字 10 个；（4）掷一枚骰子，“点数不超过5”思路点拨：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件称为随机事件答案：总结升华： 【变式2】下列事件是必然事件的是（ ）A小明每次数学考试成绩都在90分以上B通过长期努力学习，你会成为数学家的C下雨天，每个人都打伞D父亲的年龄比儿子的年龄大思路点拨：必然事件是每次试验时一定会发生的事件答案：类型二：判断事件发生的可能性例2下列各事件中，发生的可能性为0的是（ ）A在平面内，任意画一个角，正好是锐角B地球每天围绕太阳转动，本身也自转C买了一张2元
6、彩票，中了500万大奖D任意一个有理数a的绝对值可能是负数思路点拨：发生可能性为0的事件是不可能事件答案：举一反三：【变式1】在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？（1）从口袋中任取出一个球，它恰是红球；（2）从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；（3）从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球解析：例3如图所示，转盘停止后，指针落在哪个颜色区域的可能性大？为什么？解：总结升华： 举一反三：【变式1】小明和小刚正在做
7、掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子当两枚骰子的点数之和为奇数，小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？思路点拨：要分析这种游戏是否公平，只要分析在一次两人各掷一枚骰子时奇数和或偶数和是否是等可能的解：【变式2】甲、乙两人做掷六面体骰子的游戏，双方规定，若掷出的骰子的点数大于3，则甲胜，若掷出的点数小于3，则乙胜，游戏公平吗？若不公平，请你设计出一种对于双方都公平的游戏解：总结升华： 类型三：随机事件的概率例4对某工厂生产的大批同类产品进行合格率检查，分别抽取5件、10件、60件、150件、600件、900件、1200件、1800件，检查结果如下表所示：抽取件数（n）510601506009
8、0012001800合格件数（m）585313154282010911631合格频率（）10.80.8830.8730.9130.9110.9090.906求该厂产品的合格率解：总结升华： 举一反三：【变式1】某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（）102050100200500击中靶心次数（）9194491178451击中靶心频率（）（1）计算表中击中靶心的各个频率（精确到0.01）；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少（精确到0.1）？解：【变式2】某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表：每批粒数（）251070130310700150020003000发芽的
9、粒数（）24960116282639133918062715发芽的频率（）（1）计算表中每批油菜籽发芽的频率（精确到0.01）；（2）油菜籽发芽的频率在 左右摆动，油菜籽发芽的概率约为 （精确到0.1）解：本节的重点是随机事件、必然事件、不可能事件等的判断，难点是用试验得出概率；在生活中经历“猜测试验并收集试验数据分析试验结果”的活动过程，初步了解必然事件、不可能事件、不确定事件的概率，学习过程中要以自己的动手试验和探索为主，加深对频率和概率的理解和认识疑难分析：（1）在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件由于在一定的条件下某些结果是一定发生或一定不发生或可能发生也可能不发生，所以事件被分为必
10、然事件、不可能事件和随机事件三种（2）随机事件在现实世界中是广泛存在的在一次试验中，事件A是否发生虽然带有偶然性，但在大量重复试验下，它的发生呈现出一定的规律性（随机事件频率的稳定性），即事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数就叫做事件A的概率，记作 P(A)它从数量上反映了事件A发生的可能性的大小（3）事件A在各次试验中可能发生，也可能不发生，它在n次试验中发生的次数（称为频数）m可能等于 0（n次试验中A一次也不发生），可能等于1（n次试验中A只发生一次），也可能等于 n（n次试验中 A每次都发生） 即事件A在n次试验中发生的频数m可能取得 0、1、2、n 这 n+1个数中的任一个值于是，随机事件 A 的频率 P(A)=可能取得的值介于0与1之间，即0P(A)1特别，必然事件的概率为 1；不可能事件的概率为0（4）概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在的7
