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1、本章目录,第一节 货币的时间价值,第二节 风险与报酬,一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算,一、风险的概念 二、单项资产的风险与报酬 三、资产组合的风险与报酬,第三节 证券估价,一、证券估价的基本原理 二、债券估价 三、股票估价,第一节 货币的时间价值,货币时间价值的概念 货币时间价值的计算,一、货币时间价值的概念,即使不存在通货膨胀， 现在的一元钱一年后的一元钱,概念的理解,1、货币的时间价值是投资者推迟消费的补偿； 2、货币时间价值是以社会平均资金利润率为 基础的。是不考虑风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 3、货币的时间价值不同于货币的贬值； 4、货币的时间价值有两种表
2、示形式：绝对数 （时间价值额）和相对数（时间价值率）， 一般以相对数表示，即用利率来表示；,注意：,银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看作是投资报酬率，它们与时间价值率都是有区别的，只有在没有通货膨胀和风险的情况下，时间价值率才与上述各报酬率相等。,二、货币时间价值的计算,某企业准备投资于一个油田，油田如果 现在开发，马上可以获利100万，如 果5年后开发，由于原油价格上涨， 可获利150 万元，到底选择什么时候 投资呢？,100万,150万,现在,5年后,因为货币具有时间价值，所以不同时点的 货币收支没有可比性，不能直接进行比较 和运算； 计算货币的时间价值，是为了确定
3、不同时 点货币收支之间的数量关系，把它们换算 到相同的时点上，使不同时点的货币收支 可以比较和运算；,100万,150万,现在,5年后,100万,？万,150万,？万,一对重要概念,终值：某一特定数额的货币按规定利 率计算的未来价值，即一定本金在未 来的本利和； 现值：某一特定数额的货币按规定利 率折算的现在价值，即为取得将来一 定本利和现在所需要的本金。,两种计息方式,单利：利息的计算都是以本金为基 础，利息不转入本金； 复利：不仅对本金计算利息，每经过 一个计息期，都要把以前的利息转入 本金计算利息。,例题1：,某人存入银行100万元，存期3年，年利率为10%。 单利： 每年利息：100
4、10%=10万元 复利： 第一年利息：100 10%=10万元 第二年利息：（100+10）10%=11万元 第三年利息：（100+10+11）10%=12.1万元,计算过程中的有关符号：,P 现值 F 终值 i 每一利息期的利率 n 计算利息的期数 A 年金,（一） 一次性收付款单利 终值和现值的计算,1、一次性收付款单利终值,第一年终值：F=P+P i=P (1+i) 第二年终值：F=P+P i +P i=P =P (1+2i) 第三年终值：F=P+P i +P i +P i =P (1+3i) 公式：,F=P.(1+in),例题2：,某企业用10 000元购买一张年利率10%、 为期5年
5、的投资债券，按单利计算5年后这张 债券的本利和。 F=10 000 (1+10% 5)=15 000,2、一次性收付款单利现值,一次性收付款单利现值是一次性收付款单利终 值的逆运算（倒推本金） 由F=P （1+in）推出： 公式：,P=F/(1+in),例题3：,某人拟5年后获得本利和15 000元，假设存 款年利率为10%，按单利计息，他现在应在 银行存入多少元？ P=15 000 /(1+10% 5)=10 000,（二） 一次性收付款复利 终值和现值的计算,1、一次性收付款的复利终值：,第一年终值：F=P+Pi=P(1+i) 第二年终值：F=P(1+i)+P(1+i)i =P (1+i)
6、2 第三年终值：F=P (1+i)2+P (1+i)2i =P (1+i)3,公式： 复利终值系数： (F/P，i，n) =(1+i)n,F=P(1+i)n =P(F/P，i，n),例题4：,某企业现在存入银行8 000元，银行存款年 利率为12%。按复利计算5年后的本利和为 多少？ F=8 000 （1+12% ）5 =8 000 (F/P，12%，5) =8 000 1.762=14 096（元）,2、一次性收付款的复利现值,一次性付款复利终值是一次性付款复利现值 的逆运算（倒推本金） 由F=P （1+i）n推出： 公式： 复利现值系数： （P/F，i，n）=(1+i)-n,P=F(1+i
7、)-n =F(P/F，i，n),例题5：,某企业拟在8年后以10 000元更新一项设 备，如果现在银行年复利率为15%，企业现在应存入银行多少钱？ P=10 000 （1+15% ）-8 =10 000 0.327=3 270（元） =10 000/3.059=3 269（元）,（三） 年金复利终值和现值 的计算,年金的概念和分类：,年金：一定时期内每隔相同时间发生相 等数额的系列收支。 年金按收付款方式可分为普通年金、预付 年金、递延年金和永续年金 。,100,100,100,100,100,100,在一定期限内，每期期末等额收 支的款项； 在一定期限内，每期期初等额收 支的款项； 在一定期
8、限内，第一次收支发生 在第二期或者第二期后的年金； 无限期定额支付的年金。,普通年金：,预付年金：,递延年金：,永续年金：,1、普通年金终值和现值的计算,（1）普通年金的终值：,普通年金的终值犹如零存整取的本利和， 是一定时期内期期末等额收付款项的复利 终值之和。,0,A(1+i)n-1,A(1+i)0,A(1+i)n-2,A(1+i)1,1,2,n-1,n,F=A(1+i)0+ A(1+i)1+ A(1+i)2+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1,普通年金终值的计算公式为： 普通年金终值系数： （F/A，i，n）=,(1+i)n-1,i,F=A. =A.(F/A，i，n）,(1+i)
9、n-1,i,例题6：,某企业拟在以后5年内于每年年末存入银行 3 000元，银行的年复利利率为10%，要 求计算5年的本利和。 F=A. （F/A，i，n） =3 000 （F/A，10%，5） =3 000 6.105 =18 315（元）,（2）普通年金的现值：,普通年金的现值是一定时期内期期末等额收付款项的复利现值之和。,0,1,2,n-1,n,P=A(1+i)-1+ A(1+i)-2+ A(1+i)-(n-1)+ A(1+i)-n,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,普通年金现值的计算公式为： 普通年金终值系数： （P/A，i，n）=,1-(
10、1+i)-n,i,P=A. =A.(P/A，i，n）,1-(1+i)-n,i,例题7：,某企业现在存入银行一笔钱，准备在以后5 年内于每年年末支付5 000元的房屋租金， 假如银行的年利率为10%，该企业现在需 要存入银行多少钱？ P=A.（P/A，i，n） =A.(P/A，10%，5） =5 000 3.7908=18954（元）,年金现值计算表,普通年金终值不是普通年金现值的逆运算； 普通年金终值的逆运算是年偿债基金的计算 （已知年金终值F，求年金A）； 普通年金现值的逆运算是年投资回收额的计 算（已知年金现值P，求年金A）。,注意,年偿债基金：指为使年金终值达到既定 数额每年应支付的年金
11、数额。,（3）年偿债基金,年偿债基金的计算公式为：,A=F/ =F/(F/A，i，n）,(1+i)n-1,i,例题8：,某企业拟在5年后一次还清10 000元的债 务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款 项。假设银存款年利率为10%，每年需存 入多少元？ A=F /（F/A，i，n） =10 000 /6.105=1 638（元）,年资本回收额：初始投资在一定年限内 每年等额收回的年金数额。,（4）年投资回收额,年投资回收额的计算公式为：,A=P/ =P/(P/A，i，n）,1-(1+i)-n,i,例题9：,某企业借款10 000元，在10年内以每年 12%的利率等额偿还，每年应付的金额是 多
12、少？ A=P/ （P/A，i，n） =10 000 /5.6502=1 770（元）,总结：,年金终值（F）=A (F/A，i，n） 年偿债基金（A） = F/ (F/A，i，n） 年金现值（P）=A (P/A，i，n） 年投资回收额（A）= P/ (P/A，i，n）,2、预付年金终值和现值的计算,（1）预付年金的终值：,预付年金的终值是一定时期内期期初等额 收付款项的复利终值之和。,0,A(1+i)n,A(1+i)1,A(1+i)n-1,A(1+i)2,1,n-2,n-1,F=A(1+i)1+ A(1+i)2+ A(1+i)2+ A(1+i)n-1+ A(1+i)n,n,（1）先付年金终值的
13、计算,先付年金终值与后付年金终值的关系如下图：,从上图中可以看出，n期先付年金与n期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同， n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息。所以可先求出n期后付年金终值，然后再乘以（1+i）便可求出n期先付年金终值。公式为：,预付年金终值的计算公式为：,F=A. (1+i) =A.,(1+i)n-1,i,(1+i)n+1-1,i,(F/A，i，n）(1+i) （F/A，i，n+1）-1（期数加1，系数减1),预付年金终值系数：,-1,先付年金终值与后付年金终值的关系如下图：,n期先付年金与n+1期后付年金的计息期数相同，但比n+1期后付年金少付款一次，
14、因此，只要将n+1期后付年金的终值减去一期付款A，便可求出n期先付年金终值。 （期数加1，系数减1）,例题10：,某企业于每年年初支付房屋租金1 000元， 年利率为10%，计算8年后支付房屋租金的 本利和。 F=A.（F/A，i，n）（1+i） =1 000 11.435 1.1=12 579 F=A.（F/A，i，n+1）-1 =1 000 13.579-1=12 579,（1）预付年金的现值：,预付年金的现值是一定时期内期期初等额 收付款项的复利终值之和。,0,1,2,n-1,n,P=A(1+i)0+ A(1+i)-1+ A(1+i)-(n-2)+ A(1+i)-(n-1),A(1+i)
15、0,A(1+i)-1,A(1+i)-(n-2),A(1+i)-（n-1）,n-2,（2）先付年金现值的计算,先付年金现值与后付年金现值的关系如下图：,n期先付年金现值,0 1 2 n-1 n（年份）,A A A A,n期后付年金现值,0 1 2 3 n-1 n（年份）,A A A A A,从上图可以看出，n期先付年金与n期后付年金的付款期数相同，但由于n期后付年金是期末付款，而n期先付年金是期初付款，在计算现值时， n期后付年金现值比n期先付年金多贴现一期。所以，可先求出n期后付年金现值，然后再乘以（1+i），便可求出n期先付年金现值。,预付年金现值的计算公式为：,P=A. (1+i) =A. +1,1-(1+i)-n,i,1-(1+i)-（n-1）,i,(P/A，i，n）(1+i) （P/A，i，n-1）+1（期数减1，系数加1),预付年金现值系数：,例题11：,每年年初需要支付的租金为50 000元，假如 银行年复利率为12%，这笔租金相当于现在的 多少钱？ P=50 000 (P/A，12%，10)(1+12%) =50 000 5.65 1.12=316 400 P=50 000 （P/A，12%，9）+1 =50 000 5.328+1=316 400,例：某公司拟购
