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1、学习目标, 掌握现值计算的基本方法，了解债券、股票价值的决定因素 熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系 熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定因素 重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型，股利增长率的计算方法,第一节 现值估价模型,一、符号与假设 二、简单现金流量现值 三、名义利率与有效利率 四、系列现金流量 五、Excel财务函数,从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。,一、符号与假设,表3-1 计算符号与说明,相关假设 ： （1）现金流量均发生在期末； （2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0； （3）
2、现金流量折现频数与收付款项频数相同。,二、简单现金流量现值,P,F,某一特定时间内的单一现金流量,p = ?, 简单现金流量现值的计算,在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。, 简单现金流量终值的计算,F = ?,在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。, F、P 互为逆运算关系（非倒数关系） 复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系,三、名义利率与有效利率, 名义利率以年为基础计算的利率 实际利率（年有效利率，effective annual rate， E
3、AR ）将名义利率按不同计息期调整后的利率,设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：,当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利,表3-2 不同复利次数的有效利率, 在期内多次发生现金流入量或流出量。, 年金(A) 系列现金流量的特殊形式 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。,四、系列现金流量, 年金的形式 普通年金 预付年金 增长年金 永续年金,1. 普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。,（一）普通年金, 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。,2.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P),
4、请看例题分析【例3- 1】,【例3-1】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10 年内每半年支付5 000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。 问ABC公司将获得多少现金？, 含义 在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。,3. 年资本回收额 (已知年金现值P，求年金A), 请看例题分析 【例3- 2】,【例3-2】假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？,贷款的月利率r
5、=0.08/12=0.0067，n=240，则,上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：, 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。,F = ?,4. 普通年金的终值 (已知年金A，求年金终值F), 含义 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。,5.年偿债基金 (已知年金终值F，求年金A),（二）预付年金,1. 预付年金的含义 一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。,2. 预付年金的现值 (已知预付年金A，求预付年金现值P),P = ?, 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。,或：,3.预付年金终值(已知预付
6、年金A，求预付年金终值F), 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。,或：,（三）增长年金与永续年金, 增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。, 增长年金现值计算公式,永续年金是指无限期支付的年金, 永续年金没有终止的时间，即没有终值。,永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：, 永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P),五、Excel财务函数,Excel “财务”工作表,（一）现值、终值的基本模型,表3-3 Excel电子表格程序输入公式, 如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略； 如果现金流量发生在每期期初，则“type”项
7、为1。,利用Excel计算终值和现值应注意的问题：,1.利率或折现率最好以小数的形式输入。,2.现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。,【 例】将折现率0.07写成7%。,3.如果某一变量值为零，输入“0”； 如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，也可以“，”代替。,【 例】计算一个等额现金流量为4 000元，计息期为6年，利率为7%的年金终值。,【 例】假设你持有现金1 200元，拟进行一项收益率为8%的投资，问经过多少年可使资本增加一倍?,或：=FV（0.07,6,4000）,【 例3- 3】 AB
8、C公司计划购买办公用品，供应商提供两种付款方式： （1）在购买时一次付款9 000元； （2）5年分期付款，每年付款2次，每次付款1 200元。 假设半年期折现率为5%，公司经理希望知道哪一种付款方式费用较低？ ABC公司有足够的现金支付货款，但公司经理希望5年后再购买办公用品，将剩余现金用于投资，每半年投资1 200元，连续投资10期，假设半年利率为5%，则： 该项投资的有效年利率是多少？ 5年后公司可持有多少现金？,表3- 4 分期付款与投资电子表格程序计算,决策: 公司应采取方案1，一次付清货款。,（二）名义利率(APR)与有效利率(EAR),1.已知名义年利率，计算有效年利率 EFFE
9、CT函数 功能：利用给定的名义利率和一年中的复利期数，计算有效年利率。 输入方式：=EFFECT(nominal_rate, npery),【 例】假设你从银行借入5000元，在其后每个月等额地偿付437.25元，连续支付12 个月。,每年的复利期数,2.已知有效年利率，计算名义年利率 NOMINAL函数 功能：基于给定的有效年利率和年复利期数，返回名义利率 输入方式：=NOMINAL(effect_rate, npery)，,每年的复利期数,第二节 债券价值评估,一、现值估价法 二、收益率估价法 三、债券价值波动性分析 四、债券持续期,一、现值估价法,（一）债券一般估价模型, 债券价值等于其
10、未来现金流量的现值。,【 例3- 4】 ASS公司5年前发行一种面值为1 000元的25年期债券，息票率为11%，同类债券目前的收益率为8%。 假设每年付息一次，计算ASS公司债券的价值。,ASS公司债券价值：, 若每半年计息一次，则I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），则债券的价值为：,（二）可赎回债券估价模型, 可赎回债券价值仍为其未来现金流量的现值。, 请看例题分析【例3- 5】,【 例3- 5】 ABC公司按面值1000元发行可赎回债券，票面利率12%，期限20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以1 120元价格赎回。目前同类债券的利率为
11、10%。 要求：计算ABC公司债券市场价格计算。, 若债券被赎回，债券价值为：, 若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为：,（三）价格收益率曲线,在债券的息票率、到期期限和票面价值一定的情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是折现率或债券必要收益率。,注：息票率为8%、期限为20年(假设每半年付息一次) 、必要收益率分别为2%至16%时的债券价格收益率曲线,1.债券价值与必要收益率之间的关系 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券等价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券溢价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券折价销售。,2.价格收益
12、率曲线的特征 价格收益率之间的关系不是呈直线的，而是向下凸（convexity）的。 当必要收益率下降时，债券价格以加速度上升； 当必要收益率上升时，债券价格以减速度下降。,价格收益率曲线 启示：,二、收益率估价法,（一）债券到期收益率(yield to maturity，YTM), 债券到期收益率的计算, 债券到期收益率是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率。, 债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件： （1）投资者持有债券直到到期日； （2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。, 请看例题分析【例3- 6】,【 例3- 6】假设你可以1 05
13、0元的价值购进15年后到期，票面利率为12%，面值为1 000元，每年付息1次，到期1次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该种债券直至到期日。 要求：计算该债券的到期收益率。,债券到期收益率计算为：,采用插值法计算得： YTM =11.29%, 债券到期收益率的简化计算,【 例】 承【 例3-6】 I = 120，F = 1000， Pb= 1050，n=15，则YTM为：,（二）赎回收益率(yield to call, YTC), 投资者所持有的债券尚未到期时提前被赎回的收益率。, 债券赎回收益率的计算,【 例】 承【 例3-6】如果5年后市场利率从12%下降到8%，债券一定会被赎回，若
14、债券赎回价格为1 120元，则债券赎回时的收益率为：,其中，n为债券从发行至被赎回时的年数，Pb表示债券当前市价，Mb表示赎回价格。,Excel 计算, 债券被赎回投资者的损失分析损失数额分析,若债券未被赎回， 投资者未来15年每年的现金流量： 120元,若债券被赎回， 投资者未来15年每年的现金流量： 1 1208%= 89.6（元）,债券赎回溢价：11201000=120（元） 债券赎回溢价的现值：120(P/F,8%,15)= 38(元), 债券被赎回投资者的损失分析收益率分析,若债券未被赎回， 20年期间每年的收益率： 12%,若债券被赎回， 前5年每年的收益率：13.83% 后15年
15、每年的收益率：8%,解得：YTC= 10.54%,（三）实现（期间）收益率（RY）, 投资者在到期日之前出售债券时的预期收益率。, 实现收益率的简化计算,其中， HP为投资者债券的持有期， Pf为投资者估计未来债券在持有期末的预期售价。,【 例】假设你以1 170.27元的价格购买了息票率为12%的20年期债券，其YTM为10%。基于对经济形势和资本市场的分析，你预期5年后该债券的YTM将下降至8%，如果这个判断是正确的，你希望计算5年后该债券的未来价格(Pf)，以估计预期收益率。假设估计的持有期为5年，即剩余年限为15年，市场利率为8%。,该债券第5年末价格：,三、债券价值波动性分析,（一）
16、息票率对债券价值变化的影响,对于给定的到期时间和初始市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大。,【 例3-7】假设有X和Y两种债券，面值均为1 000元，期限为5年，息票率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响见表3-5。,表3- 5 收益率变动对不同息票率债券价值的影响,（二）期限对债券价值变化的影响,对于给定的息票率和初始市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；,【 例3-8】假设债券面值1 000元，息票率为9%，债券的期限分别为5年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响见表3-6。,（三）市场利率对债券价值变化的影响,对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升
