《2020-2021学年高三上学期期中测试卷02（人教A版2019）（选择性必修第一册第一章、第二章）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高三上学期期中测试卷02（人教A版2019）（选择性必修第一册第一章、第二章）（原卷版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期中测试卷02（本卷满分150分，考试时间120分钟）测试范围：选择性必修第一册 RJ-A（2019）第一章、第二章一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1直线恒过一定点，则此定点为( )。A、B、C、D、2设直线的方向向量是，平面的法向量是，则“”是“”的( )。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3设是正三棱锥，是的重心，是上的一点，且，若，则( )。A、B、C、D、4已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为( )。A、B、C、D、5在边长为的等边三角形中，于，沿折成二面角后，此
2、时二面角的大小为( )。A、B、C、D、6已知平面内的角，射线与、所成角均为，则与平面所成角的余弦值是( )。A、B、C、D、7在三棱锥中，平面，则该棱锥的外接球半径为( )。A、B、C、D、8已知直线：，点，若直线与线段相交，则的取值范围为( )。A、B、C、D、二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9已知直线经过点，且被两条平行直线：和：截得的线段长为，则直线的方程为( )。A、B、C、D、10已知，和直线：，若在坐标平面内存在一点，使，且点到直线的距离为，则点坐标为( )。A、B、
3、C、D、11定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：(1)，且、和构成右手系(即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致)；(2)的模(表示向量、的夹角)。如右图所示，在正方体中，有以下四个结论中，不正确的有( )。A、与方向相反B、C、与正方体表面积的数值相等D、与正方体体积的数值相等12如图所示，在三棱柱中，侧棱底面，是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点。若点在直线上，则下列结论不正确的是( )。A、当点为线段的中点时，平面B、当点为线段的三等分点时，平面C、在线段的延长线上，存在一点，使得平面D、不存在点，使与平面垂直三、填空题：本题
4、共4小题，每小题5分，共20分.13已知是空间任一点，、四点满足任三点均不共线，但四点共面，且满足，则 。14已知，方程表示圆，则圆心坐标是 ，半径是 。（本小题每空2.5分）15已知圆：和点，若顶点()和常数满足：对圆上任意一点，都有，则 。16空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面成角的正弦值为 。四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）如图所示，已知平行六面体中，各棱长均为，底面是正方形，且，设，
5、。(1)用、表示，并求；(2)求异面直线与所成的角的余弦值。18（本小题满分12分）(1)求与向量共线且满足方程的向量的坐标；(2)已知，求点的坐标使得；(3)已知，求：；与夹角的余弦值；确定、的值使得与轴垂直，且。19（本小题满分12分）已知点，点，圆：。(1)求过点的圆的切线方程；(2)求过点的圆的切线方程，并求出切线长。20（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱中，。(1)证明：；(2)若，在棱上是否存在点，使得二面角的大小为。若存在，求的长；若不存在，说明理由。21（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为梯形，且满足，平面平面。(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正弦值。22（本小题满分12分）如图所示，在多面体中，四边形、均为正方形，为的中点，过、的平面交于。(1)证明：；(2)求二面角的余弦值。8
