《2020-2021学年高三上学期期中测试卷04（人教A版）（文）（必修5全册+选修1-1第一章、第二章）（考试版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高三上学期期中测试卷04（人教A版）（文）（必修5全册+选修1-1第一章、第二章）（考试版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 期中测试卷 04 （本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 测试范围：人教 A 版必修 5 全册+选修 1-1 第一章、第二章 一、单项选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的. 1已知命题p： 2 0, x xex ，则 p 为（） A 0 0 x， 0 2 0 x exB 0 0 x， 0 2 0 x ex C0 x ， 2x ex D0 x ， 2x ex 2关于 x 的不等式 2 450 xx 的解集为（） A( 5,1)B( 1,5) C(, 5)(1,) D(, 1)(5,) 3在等差数列 n a中
2、， 8 24a ， 16 8a，则 24 a（） A24B16C8D0 4“平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的（） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 5在ABC中，9,10,60abA，则此三角形解的情况是（） A一解B两解C一解或两解D无解 6已知等比数列 n a， 10 a， 30 a是方程 2 10160 xx 的两实根，则 20 a等于（） A4B4C8D8 7在ABC中，角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，若 222 ()tan3acbBac，则角 B 的值为（） A 6 B 3 C 6 或 5 6
3、D 3 或 2 3 8双曲线 22 2 :1(0) 36 xy Ca a 左、右焦点分别为 12 ,FF，一条渐近线与直线430 xy垂直，点M在 C上，且 2 14MF ，则 1 |MF （） A6 或 30B6C30D6 或 20 2 9已知实数x，y满足不等式组 40, 0, 1, xy xy y ，则23zxy的最小值为（） A0B2C3D5 10已知数列 n a满足 1 2a ， * 1 1() 1 2 n n anN a ，则 2020 a（） A2B 1 3 C 1 2 D3 11在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 222 3acacb ，则cossin
4、AC 的取值范围为（） A 3 3 , 22 B 2 ,2 2 C 1 3 , 2 2 D3,2 12已知椭圆的方程为 2 2 2 11 x ya a ，上顶点为A，左顶点为B，设P为椭圆上一点，则PAB面积 的最大值为 21 .若已知3,0 ,3,0MN，点Q为椭圆上任意一点，则 14 QNQM 的最小值为 （） A2B3 2 2 C3D 9 4 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13设ABC内角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c.已知(4)coscosacBbC ，则cosB _ 14已知数列 n a的前 n 项和为 n S， 1 21 n S n n
5、，则 17 aa_. 15若正实数 , x y满足 39 loglog1xy，则 2 xy的最小值为_. 16以下四个关于圆锥曲线命题： “曲线 22 1axby为椭圆”的充分不必要条件是“0,0ab”； 若双曲线的离心率2e ，且与椭圆 22 1 148 yx 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为 3yx ； 3 抛物线 2 2xy 的准线方程为 1 8 x =； 长为 6 的线段AB的端点,A B分别在x、y轴上移动， 动点( , )M x y满足 2AMMB ， 则动点M的 轨迹方程为 22 1 416 xy 其中正确命题的序号为_ 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写
6、出文字说明、证明过程或演算步骤. 17已知 :p 22a ，q：关于x的方程 2 0 xxa 有实数根. （1）若q为真命题，求实数a的取值范围； （2）若p q 为真命题， q 为真命题，求实数a的取值范围. 18已知不等式 2 320 xx 的解集为| xaxb. （1）求实数a，b的值； （2）解关于x的不等式：()()0 xc axb（c为常数，且2c ）. 19已知椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab ab 的离心率为 3 2 ，短轴的一个端点到右焦点的距离为 2 （1）求椭圆 C 的方程； （2）设直线 l： 1 2 yxm交椭圆 C 于 A，B 两点，且5AB ，求 m
7、的值 20 已知数列 n a的前n项和 2 n Snn， 等比数列 n b的公比(1)q q ， 且 345 28bbb， 4 2b 是 3 b 和 5 b的等差中项. （1）求 n a和 n b的通项公式； （2）令 2 1 1 nn n cb a ， n c的前n项和记为 n T，若2 n Tm对一切 * nN 成立，求实数m的最大 值. 21如图，在ABC中，点 P 在边BC上， 3 C ，2AP ，4AC PC 4 （1）求APB； （2）若ABC的面积为 5 3 2 求sinPAB 22已知抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点为 F，过点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 M，N 两点 （1）若(2,0)F，直线 l 的斜率为 2，求OMN的面积； （2）设点 P 是线段MN的中点（点 P 与点 F 不重合，点 0,0 Q x是线段MN的垂直平分线与 x 轴的 交点，若给定 p 值，请探究： 2 | | PQ FQ 是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由
