《2020-2021学年高三上学期期中测试卷03（人教A版2019）（选择性必修第一册第一章、第二章、第三章）（考试版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高三上学期期中测试卷03（人教A版2019）（选择性必修第一册第一章、第二章、第三章）（考试版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 期中测试卷 03 （本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 测试范围：选择性必修第一册 RJ-A（2019）第一章、第二章、第三章 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的. 1已知两个非零向量)( 111 zyxa，)( 222 zyxb，则这两个向量在一条直线上的充要条件是()。 A、|bbaa： B、 212121 zzyyxx C、0 212121 zzyyxx D、存在非零实数k，使bka 2已知焦点在x轴上的双曲线的焦距为32，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为()。 A、1 2 2 2
2、 y x B、1 2 2 2 y x C、1 2 2 2 x y D、1 2 2 2 x y 3若直线mmyx2与圆0122 22 yxyx相交，则实数m的取值范围为()。 A、)(， B、)0(， C、)0(， D、)0()0(， 4点)24(，P与圆4 22 yx上任一点连线的中点的轨迹方程是()。 A、1) 1()2( 22 yx B、4) 1()2( 22 yx C、1) 1()2( 22 yx D、4)2()4( 22 yx 5若P、Q分别为直线01243yx与0586 yx上任意一点，则| PQ的最小值为()。 2 A、 5 9 B、 10 29 C、 5 18 D、 5 29 6
3、已知椭圆C：1 2 2 2 2 b y a x (0 ba)的左焦点 1 F，过点 1 F作倾斜角为 30的直线与圆 222 byx相交的 弦长为b3，则椭圆的离心率为()。 A、 2 1 B、 2 2 C、 4 3 D、 2 3 7已知点 1 F是抛物线C：pyx2 2 的焦点，点 2 F为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过 2 F作抛物线C 的切线，切点为A，若点A恰好在以 1 F、 2 F为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()。 A、12 B、 2 26 C、 2 26 D、12 8如图所示， 1111 DCBAABCD 是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且BFAE
4、 。 当 1 A、E、F、 1 C共面时，平面DEA1与平面DFC1所成锐二面角的余弦值为()。 A、 5 1 B、 2 1 C、 2 3 3 D、 5 62 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9已知经过点)02(，A和点)31 (aB ，的直线 1 l与经过点) 10(，P和点)2(aaQ，的直线 2 l互相垂直，则实数 a()。 A、1 B、0 C、1 D、2 10已知椭圆C：1 2 2 2 2 b y a x (0 ba)的左右焦点分别 1 F、 2
5、 F，过 1 F且斜率为2的直线交椭圆E于P、 Q两点，若 21F PF为直角三角形，则该椭圆C的离心率e()。 A、12 B、 3 3 C、25 D、 3 5 11下列命题中不正确的是()。 A、若A、B、C、D是空间任意四点，则有0DACDBCAB B、若|ba ，则a、b的长度相等而方向相同或相反 C、|baba是a、b共线的充分条件 D、对空间任意一点P与不共线的三点A、B、C，若OCzOByOAxOP(Rzyx，)，则P、 A、B、C四点共面 12已知 1 F、 2 F是双曲线1 2 2 2 2 b y a x (0a，0b)的左、右焦点，过 2 F作双曲线一条渐近线的垂线，垂 足为
6、点A，交另一条渐近线于点B，且BFAF 22 3 1 ，则该双曲线的离心率为()。 A、 2 6 B、2 C、3 4 D、5 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13动点P与定点)01(，A、)01 ( ，B的连线的斜率之积为1，则点P的轨迹方程是。 14 过双曲线1 169 22 yx 的右支上一点P， 分别向圆 1 C：4)5( 22 yx和圆 2 C： 222 )5(ryx(0r) 作切线，切点分别为M、N，若 22 |PNPM的最小值为58，则r。 15如图所示，ABCDP 是正四棱锥， 1111 DCBAABCD 是正方体，其中2AB，6PA，则点 1 B到
7、 平面PAD的距离为。 16 如图所示， 已知抛物线xy28 2 的焦点为F， 直线l过点F且依次交抛物线及圆2)22( 22 yx于 A、B、C、D四点，则|4|CDAB 的最小值为。 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 （本小题满分 10 分） 已知两圆 1 C：0162 22 yxyx和 2 C：0451210 22 yxyx。 (1)求证：圆 1 C和圆 2 C相交； (2)求圆 1 C和圆 2 C的公共弦所在直线的方程和公共弦长。 5 18 （本小题满分 12 分） 如图，已知ABC的边AB所在直线的方程为063 yx，)0 ,
8、 2(M满足MCBM ，点) 1 , 1(T在AC边 所在直线上且满足0 ABAT。 (1)求AC边所在直线的方程； (2)求ABC外接圆的方程； (3)若动圆P过点)0 , 2(N，且与ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程。 19 （本小题满分 12 分） 6 如图所示，在三棱柱 111 CBAABC 中，底面ABC为正三角形， 1 A在底面ABC上的射影是棱BC的中点O， 1 AAOE 于E点。 (1)证明：OE平面CCBB 11 ； (2)若ABAA3 1 ，求AC与平面BBAA 11 所成角的正弦值。 20 （本小题满分 12 分） 椭圆 1 C：1 2 2 2 2 b y a
9、 x (0 ba)的长轴长等于圆 2 C：4 22 yx的直径，且 1 C的离心率等于 2 1 。直线 1 l和 2 l是过点)01 ( ，M且互相垂直的两条直线， 1 l交 1 C于A、B两点， 2 l交 2 C于C、D两点。 (1)求 1 C的标准方程； (2)当四边形ABCD的面积为 7 1412 时，求直线 1 l的斜率k(0k)。 7 21 （本小题满分 12 分） 如图所示，在三棱柱 111 CBAABC 中，四边形 11A ABB为菱形， 3 11 BAA， 平面 11A ABB平面ABC， BCAB ，222 1 AAAC，E为AC的中点。 (1)求证： 11C B平面 11A ABB； (2)求平面 11C EB与平面CCBB 11 所成角的大小。 8 22 （本小题满分 12 分） 已知椭圆 1 C，抛物线 2 C的焦点均在x轴上， 1 C的中心和 2 C的顶点均为原点O，从 1 C、 2 C上分别取两个 点，将其坐标记录于下表中： x324 2 y 3204 2 6 (1)求 1 C、 2 C的标准方程； (2)若直线l：mkxy(0k)与椭圆 1 C交于不同的两点M、N， 且线段MN的垂直平分线过定点)0 8 1 ( ，G， 求实数k的取值范围。
