《2020-2021学年高三上学期期中测试卷03（人教A版）（文）（必修5全册+选修1-1第一章）（考试版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高三上学期期中测试卷03（人教A版）（文）（必修5全册+选修1-1第一章）（考试版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 期中测试卷 03 （本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 测试范围：人教 A 版必修 5 全册+选修 1-1 第一章 一、单项选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的. 1已知命题p： 2 0, x xex ，则 p 为（） A 0 0 x， 0 2 0 x exB 0 0 x， 0 2 0 x ex C0 x ， 2x ex D0 x ， 2x ex 2关于 x 的不等式 2 450 xx 的解集为（） A( 5,1)B( 1,5) C(, 5)(1,) D(, 1)(5,) 3设a b c d, ,是非零
2、实数，则“adbc”是“a b c d, ,成等差数列”的（） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 4在ABC中，9,10,60abA，则此三角形解的情况是（） A一解B两解C一解或两解D无解 5已知等比数列 n a， 10 a， 30 a是方程 2 10160 xx 的两实根，则 20 a等于（） A4B4C8D8 6已知实数x，y满足不等式组 40, 0, 1, xy xy y ，则23zxy的最小值为（） A0B2C3D5 7在ABC中，三边上的高依次为 1 13 ， 1 5 ， 1 11 ，则ABC为（） A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以
3、上均有可能 8已知数列 n a满足 1 2a ， * 1 1() 1 2 n n anN a ，则 2020 a（） A2B 1 3 C 1 2 D3 2 9在ABC中，M 为 BC 上一点，60 ,2, |4ACBBMMCAM ，则ABC的面积的最大值为 （） A12 3B6 3 C12D18 3 10已知命题“xR ，使 2 1 2(1)0 2 xax”是假命题，则实数a的取值范围是（） A(, 1) B( 1,3) C( 3,)D( 3,1) 11在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 222 3acacb ，则cossinAC 的取值范围为（） A 3 3 , 2
4、2 B 2 ,2 2 C 1 3 , 2 2 D 3,2 12已知数列 n a满足 1 1a ， 1 (1)(1) nn nanan n ， * nN ，且 2 cos 3 nn n ba ，记 n S为数列 n b的前n项和，则 2020 S（） A1B 1 2 C 1 2 D-1 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13设ABC内角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c.已知(4)coscosacBbC，则cosB _ 14已知数列 n a的前 n 项和为 n S， 1 21 n S n n ，则 17 aa_. 15若正实数 , x y满足 39 loglo
5、g1xy，则 2 xy的最小值为_. 16给出以下四个命题： 若cos cos1，则sin()0； 已知直线xm与函数( )sinf xx，( )sin() 2 g xx 的图像分别交于点,M N，则|MN的最大 值为 2； 若数列 2 () n ann nN 为单调递增数列，则取值范围是2 ； 已知数列 n a的通项 3 211 n a n ，前n项和为 n S，则使0 n S 的n的最小值为 12. 其中正确命题的序号为_. 3 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17已知不等式 2 320 xx 的解集为| xaxb. （1）求实数a，b
6、的值； （2）解关于x的不等式：()()0 xc axb（c为常数，且2c ）. 18已知 :p 22a ，q：关于x的方程 2 0 xxa 有实数根. （1）若q为真命题，求实数a的取值范围； （2）若p q 为真命题， q 为真命题，求实数a的取值范围. 19设 n a是等比数列，其前n项的和为 n S，且 2 2a ， 21 30Sa. （1）求 n a的通项公式； （2）若48 nn Sa，求n的最小值. 20如图在ABC中，点 P 在边BC上， 3 C ，2AP ，4AC PC （1）求APB； （2）若ABC的面积为 5 3 2 ，求sinPAB 21 已知数列 n a的前n项和
7、2 n Snn， 等比数列 n b的公比(1)q q ， 且 345 28bbb， 4 2b 是 3 b 和 5 b的等差中项. （1）求 n a和 n b的通项公式； （2）令 2 1 1 nn n cb a ， n c的前n项和记为 n T，若2 n Tm对一切 * nN 成立，求实数m的最大 值. 4 22如图,某大型景区有两条直线型观光路线AE，AF,120EAF,点D位于EAF的平分线上，且与 顶点A相距 1 公里.现准备过点D安装一直线型隔离网BC(,B C分别在AE和AF上)，围出三角形区域 ABC，且AB和AC都不超过 5 公里.设ABx，ACy(单位：公里). （1）求 , x y的关系式； （2）景区需要对两个三角形区域ABD，ACD进行绿化.经测算，ABD区城每平方公里的绿化费用是 ACD区域的两倍，试确定 , x y的值,使得所需的总费用最少.
