《2020-2021学年高三上学期期中测试卷01（人教A版）（文）（必修5全册+选修1-1第一章）（考试版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高三上学期期中测试卷01（人教A版）（文）（必修5全册+选修1-1第一章）（考试版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 期中测试卷 01 （本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 测试范围：人教 A 版必修 5 全册+选修 1-1 第一章 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的. 1已知命题p：Rx，使1 sin x x 成立，则p 为()。 A、Rx，使1 sin x x 成立 B、Rx，使1 sin x x 成立 C、Rx，使1 sin x x 成立 D、Rx，使1 sin x x 成立 2在等比数列 n a中，若 4 a、 8 a是方程034 2 xx的两根，则 6 a的值是()。 A、3 B、3 C、3 D、3
2、3锐角ABC中CABsinsinsin2，则Bcos的取值范围是()。 A、) 10( ， B、) 1 2 1 ( ， C、 2 2 2 1 ， D、) 1 2 1 ， 4设全集| )(RyRxyxU，集合02| )(myxyxA，集合0| )(nyxyxB， 那么点)()32(BCAP U ，的充要条件是()。 A、1m，5n B、1m，5n C、1m，5n D、1m，5n 2 5已知等差数列 n a的通项公式为tnan 31(Zt)，当且仅当10n时，数列 n a的前n项和 n S最大， 则当10 k S时，k()。 A、20 B、21 C、22 D、23 6在ABC中，内角A、B、C所对
3、的边分别为a、b、c，已知abcbacba3)()(，且4c， 则ABC面积的最大值为()。 A、3 B、32 C、34 D、38 7若关于x的不等式0 1 2 cbxx a (1ab)的解集为空集，则 1 )2( ) 1(2 1 ab cba ab T的最小值为()。 A、3 B、2 C、32 D、4 8已知首项均为 2 3 的等差数列 n a与等比数列 n b满足 23 ba， 34 ba ，且 n a的各项均不相等，设 n S 为数列 n b的前n项和，则 n n S S1 2 的最大值与最小值之和为()。 A、 4 1 B、 12 11 C、 6 7 D、 12 17 二、多项选择题：
4、本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9对于任意实数a、b、c，下列命题是真命题的是()。 A、“ba ”是“bcac ”的充要条件， 3 B、“5a是无理数”是“a是无理数”的充要条件， C、“ba ”是“ 22 ba ”的充分条件， D、“5a”是“3a”的必要条件， 10已知 n S是等差数列 n a的前n项和，且 576 SSS，则下列命题正确的是()。 A、0 11 S B、0 12 S C、数列 n S中最大项为 11 S D、| 76 aa 11已知ABC的三个
5、内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1b、3c，且CBacossin 2 1 cossinABc，则a()。 A、1 B、2 C、3 D、2 12等比数列 n a中，1 1 a，公比2q，前n项和为 n S，下列结论错误的是()。 A、 Nx0， 12 000 2 nnn aaa B、 Nx， 21 nnn aaa C、 Nx， 1 nn aS D、 Nx0， 213 0000 nnnn aaaa 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13若命题“Rx 0 ，01 0 2 0 kxkx”是假命题，则实数k的取值范围是。 14若数列 n a， n b的通项公式分别是
6、aa n n 2020 ) 1(， n b n n 2021 ) 1( 2 ，且 nn ba 恒成立，则实 数a的取值范围是。 15某观测站C在城A的南偏西 20的方向，由城A出发的一条公路，走向是南偏东 40，在C处测得公路 上B处有一个人，距C为31千米， 正沿公路向A城走去， 走了20千米后到达D处， 此时CD间的距离为21 千米，则这人达到A城还要走千米。 16设数列 n a满足2 1 a，6 2 a，且满足22 12 nnn aaa，若x表示不超过x的最大整数，则 4 202020202020 202021 aaa 。 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、
7、证明过程或演算步骤. 17 （本小题满分 10 分） 设等差数列 n a公差为d， 前n项和为 n S， 等比数列 n b公比为q， 已知 11 ab ，2 2 b，dq ，100 10 S。 (1)求数列 n a、 n b的通项公式； (2)当1d时，记 n n n b a c ，求数列 n c的前n项和 n T。 18 （本小题满分 12 分） 已知数列 n a满足1 1 a， nnnn aaaa332 11 。 (1)求 n a的通项公式； (2)若 1 1 1 ) 1( nn n n aa c，求 n c的前n2项和 n T2。 5 19 （本小题满分 12 分） 在ABC中， 2 B
8、AC，AD是BAC的平分线，点D在线段BC上，且CDBD2。 (1)求Bsin的值； (2)若1AD，求ABC的面积。 20 （本小题满分 12 分） 6 已知正项数列 n a的前n项和为 n S，且 nnnnnn aaaaaa422 11 2 1 2 (1n)，1 1 a。 (1)证明数列 n a是等差数列，并求其前n项和 n S。 (2)若 14 1 n n S b，试求数列 n b的前n项和 n T。 21 （本小题满分 12 分） (1)求角C的大小； 7 (2)如图，设P为ABC内一点，1PA，2PB，且ACBAPB，求BCAC 的最大值。 22 （本小题满分 12 分） 已知数列 n a满足13 1 naa nn ，ma 1 。 8 (1)试确定m的值，使得 n a为等差数列； (2)若1m，求数列 n a的前n项和 n S。
