《2020-2021学年高三上学期期中测试卷02（人教A版）（文）（必修5全册+选修1-1第一章、第二章）（考试版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高三上学期期中测试卷02（人教A版）（文）（必修5全册+选修1-1第一章、第二章）（考试版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 期中测试卷 02 （本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 测试范围：人教 A 版必修 5 全册+选修 1-1 第一章、第二章 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的. 1已知Ryx，若p：422 yx ，q：2 yx，则p是q的()。 A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充分且必要条件 D、既不充分也不必要条件 2某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离 成正比。如果在距离车站10 km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要
2、使两项费 用之和最小，仓库应建在离车站()。 A、2km处 B、3 km处 C、4km处 D、5 km处 3已知等比数列 n a的前n项积 n T满足32 2 7 T T ，则 9 T()。 A、128 B、256 C、512 D、1024 4关于x的不等式034 22 aaxx(0a)的解集为)( 21 xx，则 21 21 xx a xx 的最小值是()。 A、 3 6 B、 3 32 C、 3 34 D、 3 62 2 5对于一个给定的数列 n a，把它连续的两项 1n a与 n a的比 n n a a 1 记为 n b，得到一个新的数列 n b，称数 列 n b是数列 n a的一阶比数
3、列，若数列 n a的一阶比数列是每一项均为2的常数列，则 20162018 20192021 aa aa ()。 A、2 B、2 C、4 D、8 6已知椭圆C：1 2 2 2 2 b y a x (0 ba)的左、右焦点分别为)0( 1 ，cF 、)0( 2 ，cF。若椭圆上存在点P使 1221 sinsinFPF c FPF a ，则椭圆C的离心率的取值范围为()。 A、)20( ， B、) 1312( ， C、) 112(， D、) 113(， 7 在ABC中， 角A、B、C的对边分别为a、b、c， 若 5 5 2 sin C ， 且A、B、C为等差数列， 则 c a ()。 A、 10
4、343 B、 8 5320 C、 8 433 D、 8 433 8在双曲线C：1 2 2 2 2 b y a x (0a，0b)的右支上存在点A，使点A与双曲线的左、右焦点 1 F、 2 F形 成的三角形的内切圆P的半径为a，若 21F AF的重心G满足 21 /FFPG，则双曲线C的离心率为()。 A、2 B、3 C、2 D、5 3 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9椭圆1 49 22 k yx 的离心率为 5 4 ，则k的值为()。 A、21 B、
5、29 19 C、 29 19 D、21 10已知 Rba、 ，下列四个条件中，使 ba 成立的既不充分也不必要的条件是()。 A、1 ba B、1 ba C、 22 ba D、b a 22 11设0cba，则当 22 2510 )( 11 2cac baaab a 取最小值时，下列说法正确的是()。 A、2a B、22b C、 5 2 c D、23cba 12若数列 n a通项公式为|13| nan，则满足102 191 kkk aaa的正整数k的个数为()。 A、2 B、5 C、15 D、28 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13已知实数x、y满足约束条件 02
6、48 01234 04 yx yx yx ，则 1 2 x y 的最大值是。 14在各项均为正数的等比数列 n a中，若2 10121011 aa，则 2022 2 12 2 11 2 1 logloglogaaa 的值 为。 4 15已知ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c， B A B A cos2 cos1 sin sin ， 5 3 cosA，6 ABC S， 则a。 16如图，已知抛物线xy28 2 的焦点为F，直线l过点F且依次交抛物线及圆2)22( 22 yx于A、 B、C、D四点，则|4|CDAB 的最小值为。 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字
7、说明、证明过程或演算步骤. 17 （本小题满分 10 分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acCb2cos2。 (1)求B的大小； (2)若BD为AC边上的中线， 7 1 cosA， 2 129 BD，求ABC的面积。 18 （本小题满分 12 分） 已知数列 n a满足 2 3 1 a，对任意的 Nn均有22 1 naa nn 。 (1)证明：数列nan为等比数列； (2)记数列 n b满足 n n n ab 1 2，且数列 n b的前n项和为 n T，求 n T。 5 19 （本小题满分 12 分） 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，4AC， 3 1 c
8、osCAB，点D在线段BC上，且 CDBD 2 1 ， 3 38 AD。 (1)求c； (2)求ABD的面积。 6 20 （本小题满分 12 分） 已知直线l与抛物线：pxy2 2 (0p)交于A、B两点，且点A、B在x轴两侧，其准线与x轴的交点 为点C，当直线l的斜率为 2 1 且过抛物线的焦点时，20|AB。 (1)求抛物线的标准方程； (2)若抛物线的焦点为F，5OBOA，且ABF与ACF的面积分别为 ABF S、 ACF S，求 ACFABF SS 的 最小值。 7 21 （本小题满分 12 分） 已知等差数列 n a的前n项和 n S，满足32 2 nnSn。 (1)求的值； (2)设 n n n a b 2 ，数列 n b的前n项和为 n T，求证：5 2 3 n T。 8 22 （本小题满分 12 分） 已知椭圆1 2 2 2 2 b y a x (0 ba)，设P为椭圆上一点，且 60 21 PFF， 3 3 21 PFF S。 (1)求b； (2)若2a，)0(bA ，是否存在以A为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，请求出共有几 个？若不存在，请说明理由。
