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1、1广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费x和销售额 y进行统计，得到统计 数据如下表（单位：万元） 由上表可得回归方程为 ?10.2yxa，据此模型， 预测广告费为10万元时销售额约为（） A118.2万元B111.2万元C108.8万元D101.2万元 2 2019年7月1日迎来了我国建党98周年，6名老党员在这天相约来到革命圣地之一的西柏坡6名老党员 中有3名党员当年在同一个班，他们站成一排拍照留念时，要求同班的3名党员站在一起，且满足条件的每种 排法都要拍一张照片，若将照片洗出来，每张照片0.5元（不含过塑费） ，且有一半的照片需要过塑，每张过 塑费为0.75元若
2、将这些照片平均分给每名老党员（过塑的照片也要平均分），则每名老党员需要支付的照片 费为（） A20.5B21元C21.5元D22元 3梅赛德斯 -奔驰（Mercedes Benz）创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品牌之一，其经典的“ 三 叉星 ” 商标象征着陆上、水上和空中的机械化已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成（如图），点O 为圆心，15OAB，若在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（） A 2 33 2 B 2 33 4 C 6 39 2 D 6 39 4 4连续掷两次骰子，先后得到的点数m，n为点( , )P m n的坐标，那么点P在圆 22 17xy内部的概率
3、 疯狂专练 13 概率与计数原理 一、选择题 是（） A 1 3 B 2 5 C 2 9 D 4 9 5如图，若在矩形 OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ） A 2 1 B 2 C 2 2 D 2 2 1 6袋中有形状、大小都相同且编号分别为 1,2,3,4,5 的5个球，其中 1个白球，2个红球，2个黄球从中一 次随机取出2个球，则这2个球颜色不同的概率为（） A 3 5 B 3 4 C 7 10 D 4 5 7 26 ( 1 )(12)xx x 的展开式中，含 2 x 的项的系数是（） A 40 B 25 C25D55 8将6位女生和 2位男生平分为两组，参加不同
4、的两个兴趣小组，则2位男生在同一组的不同的选法数 为（） A70 B40 C30 D20 9已知随机变量(2,1)XN，则(01)PX（） 参考数据：若(,),()0.6826XNPX，(22 )0.9544PX， (33 )0.9974PX A0.0148B0.1359C0.1574D0.3148 10如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为36，则称该图形是“ 和 谐图形 ” ，已知其中四个三角形上的数字之和为二项式 5 (31)x的展开式的各项系数之和现从0,1,2,3,4,5中 任取两个不同的数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“ 和谐图形 ” 的
5、概率为（） A 1 15 B 2 15 C 1 5 D 4 15 11已知离散型随机变量 X的分布列为 则X的数学期望 E X 为（） A 2 3 B1C 3 2 D2 12通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由 2 () ()()()() n acbd k ab cdac bd ，得 2 2 50(2015105) 8.333 30202525 k 参照附表，得到的正确结论 是（） A有99.5 以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别有关” B有99.5 以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别无关” C在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下，认为 “ 爱好该项运
6、动与性别有关” D在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下，认为 “ 爱好该项运动与性别无关” 13福利彩票 “ 双色球 ” 中红色球由编号为01,0233,的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表 是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始， 由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为_ 14 某中学连续 14年开展 “ 走进新农村 ” 社会实践活动 让同学们开阔视野， 学以致用 展开书本以外的思考 进 行课堂之外的磨练今年该中学有四个班级到三个活动基地每个活动基地至少分配1个班级则AB、两个 班级被分到不同活动基地的
7、情况有_种 15设随机变量 1 (6,) 3 XB，则(24)PX_ 16已知随机变量100,0.1XB:，则DX_ 二、填空题 1 【答案】 B 【解析】 由表格中数据可得，4x，50y， 504 10?.2a，解得9.2a， 回归方程为10.2.2?9yx， 当10 x时，10.2 109.21 ? 11.2y， 即预测广告费为10万元时销售额约为111.2，故选 B 2 【答案】 B 【解析】 利用捆绑法可求得照片的总数为 34 34 A A144， 则每名老党员需要支付的照片费为 1440.5720.75 21 6 元 3 【答案】 D 【解析】 由已知可得60AOB，则105ABO
8、， 又 23162 sin15sin 4530() 2224 ， 213 sin105sin 4560() 222 62 4 不妨设4OA，则由正弦定理可得 sin154( 62) 84 3 sin10562 OA OB ， 则 1 484 3sin608 312 2 AOB S， 所以阴影部分的面积为324 336 AOB SS，圆O的面积为16S， 则在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为 24 3366 39 164 S P S 故选 D 4 【答案】 C 【解析】 所有的点(, )P m n共有 6 636个， 答 案 与 解 析 一、选择题 点P在圆 22 17xy内部，即点 (
9、, )P m n满足 22 17xy， 故满足此条件的点( , )P m n有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共 8 个， 故点P在圆 22 17xy内部的概率是 82 369 ，故选 C 5 【答案】 A 【解析】 1S 矩形 ， 又 0 0 sindcos |cos cos02xx， 2S矩形， 豆子落在图中阴影部分的概率为 22 1 故选 A 6 【答案】 D 【解析】 袋中有形状、大小都相同且编号分别为1,2,3,4,5的5个球，其中 1个白球，2个红球，2个黄球，从 中一次随机取出2个球，基本事件的总数为 2 5 C10n
10、， 这2个球颜色不同的对立事件是两个球颜色相同， 所以这2个球颜色不同的概率为 22 22 2 5 C4 1 C 5C p 故选 D 7 【答案】 B 【解析】 二项式 6 1 ()x x 的展开式中的通项 66 2 166 1 C()( 1) C kkkkkk k Txx x ， 含 2 x 的项的系数为 2233 66 ( 1)2(C1)25C，故选 B 8 【答案】 C 【解析】 2位男生在同一组的不同的选法数为 222 262 C C A30，故选 C 9 【答案】 B 【解析】 因为2,1XN，即2，1， 所以()130.6826PXPX， (22 )040.9544PXPX， 又
11、1 12130.3413 2 PXPX， 1 02040.4772 2 PXPX， 且0102120.1359PXPXPX， 故选 B 10 【答案】 B 【解析】 令1 x 代入 5 (31)x，得 5 232， 即二项式 5 (31)x的展开式的各项系数之和为32 从0,1,2,3,4,5中任取两个不同的数字方法有：01，02，03，04，05，12，13，14，15，23，24，25， 34，35，45共15种， 其中和为36324的有04，13共两种，所以恰好使该图形为“ 和谐图形 ” 的概率为 2 15 ， 故选 B 11 【答案】 B 【解析】 由题意可得 8421 01231 2
12、79927 EX，故选 B 12 【答案】 A 【解析】 由 2 8.3337.879K ， 参照附表可得：有99.5%以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别有关” ，故选 A 13 【答案】05 【解析】 根据随机数表，排除超过 33及重复的编号，第一个编号为21，第二个编号为32，第三个编号05， 故选出来的第3个红色球的编号为05 14 【答案】30 【解析】 根据题意，分 2步进行分析： （1）将四个班级分成3组，要求 A,B 两个班级不分到同一组，有 2 4 15C种分组方法； （2）将分好的三组全排列，安排到三个活动基地，有 3 3 6A种情况， 则有5 630种不同的情况，故填30 15 【答案】 220 729 【解析】 因为随机变量 1 (6,) 3 XB， 二、填空题 所以 336 3446 4 66 1111 (24)(3)(4)C ( ) (1)C ( ) (1) 3333 PXP XP X 220 729 故答案为 220 729 16 【答案】 9 【解析】1000.110.1)9DX（，故答案为 9
