《2020年浙教版九年级数学上册第三章：圆的基本性质同步试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙教版九年级数学上册第三章：圆的基本性质同步试卷及答案（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章：圆的基本性质测试题 一选择题：（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1. 如图，已知AB是 O直径， BC是弦， ABC=40 ，过圆心O作 OD BC交弧 BC于点 D，连接 DC ， 则 DCB为（） A. 20 B. 25C. 30D. 35 2. 在下图 4 4 的正方形网格中， MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 M1N1P1， 则其旋转中心可能 是（） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 3. 如图，线段AB是 O的直径，弦ABCD， 0 20CAB ，则AOD( ) A
2、. 160 B. 150C. 140D. 120 4. 如图，O中，半径 OC 弦 AB于点 D， 点 E在 O上，E=22.5 ，AB=4 ， 则半径 OB等于（） A. 2 B. 2 C. 22 D. 3 5. 如图，四边形ABCD 是 O的内接四边形，若 0 144AOD ，则C A. 0 140B. 0 72C. 0 136D. 0 108 6. 下列说法：过三点可以作圆；相等的圆心角所对的弧相等；在 O内经过一点P的所有弦 中，以与 OP垂直的弦最短；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 7. 如图，正六边形ABCDE
3、F 的边长为2，分别以点A，D 为圆心，以AB ，DC为半径作扇形ABF ，扇形 DCE.则图中阴影部分的面积是（） A. 3 4 36 B. 3 8 36 C. 3 4 312 D. 3 8 312 8. 如图， AB是 O的直径，弦CD AB于点 E，连结 AC ，若 A=22.5 ，24AB，则 CD的长为 （） A. 2 B. 4 C. 22 D. 23 9. 如图 , 两正方形彼此相邻且内接于半圆, 若小正方形的面积为16cm 2 ,则该半圆的半径为（） A.52 B. 53 C.54 D.56 10. 如图，在 O中， AB是 O的直径， AB=10，ACCDDB，点 E是点 D关
4、于 AB的对称点， M 是 AB上的一动点，下列结论：BOE=60 ； CED= 2 1 DOB ； DM CE ； CM+DM 的最小值是 10，上述结论中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二填空题（本题共6 小题，每题 4 分，共 24 分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11. 如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO = 32 ，则_COB 12. 如图，四边形ABCD 为 O的内接四边形，A 100， 则 DCE的度数为 _ 13. 如图， AB是 O的弦， AB=10，点 C是 O上的一个动点，且ACB=45 ，若点M ，N分别是 AB 、 B
5、C的中点，则MN长的最大值是 _ 14. 如图， AB 是 O 的弦，ABOC，垂足为点C，将劣弧 AB 沿弦AB 折叠交于OC 的中点 D， 若 102AB ，则 O 的半径为 _ 15. 如图， 在菱形 ABCD 中，对角线 AC ，BD交于点 O，ABC 60，AB 2，分别以点A、点 C为圆心， 以 AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_. （结果保留） 16. 如图，水平地面有一个面积为120cm 2 的灰色扇形OAB ，其中 OA的长度为12cm，且 OA与地面垂 直若在没有滑动的情况下，将图最左边的扇形向右滚动至点A 再一次接触地面时，则O点移动的 路径长
6、为 _ 三解答题（共6题，共 66分） 温馨提示： 解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题 6 分）如图所示，BC为 O的直径，弦AD BC于 E， C=60求证：ABD为等边三角 形 18. （本题 8 分）如图，某圆形场地内有一个内接于O的正方形中心场地，若O的半径为10 米， 求图中所画的一块草地的面积（计算结果保留） 19（本题 8 分） . 如图，已知等腰直角ABC ，点 P是斜边 BC上一点（不与B，C重合）， PE是 ABP 的外接圆 O的直径（ 1）求证： APE是等腰直角三角形；（2）若 O的直径为2，求 22 PBPC的 值 20（本题 10 分） . 如图，四边形
7、ABCD为圆内接四边形，对角线AC 、BD交于点 E，延长 DA 、CB交于 点 F，且 CAD 60， DC DE 求证：（ 1） AB AF；（ 2）A为 BEF的外心 21. （本题 10 分）已知： 如图， O是 ABC的外接圆， ABAC ，点 D在边 BC上，AE BC，AE=BD （1）求证： AD=CE ； （2）如果点G在线段 DC上（不与点D重合），且AG=AD ，求证：四边形AGCE 是平行四边形 22（本题 12 分） . 如图， AB为 O的直径， CD为弦，且CD AB，垂足为 H （1）若 BAC=30 ，求证： CD平分 OB （2）若点 E为弧 ADB的中点，
8、连接0E，CE 求证： CE平分 OCD （3）若 O的半径为4， BAC=30 ，则圆周上到直线AC距离为 3 的点有多少个？请说明理由 23（本题 12 分） . 如图， AB ，AC是 O的弦，过点C作 CE AB于点 D，交 O于点 E，过点 B 作 BF AC于点 F，交 CE于点 G，连接 BE （ 1）求证： BE BG ； （2）过点 B作 BH AB交 O于点 H，若 BE的长等于半径，BH 4，AC 72，求 CE的长 答案 一选择题：（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1. 答案： B
9、解析：， ， ， ， ， 故选择 B 2. 答案： B 解析： , , 故选择 B 3. 答案： C 解析：直径， ， ， ， ， ，故选择 C 4. 答案： C 解析：， ， ， ， 在中， ，故选择 C 5. 答案： D 解析：， ， 四边形ABCD 是 O的内接四边形， ， ， 故选择 D 6. 答案： B 解析：过不在同一直线上的三点可以作圆，故不正确； 在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等；故错误； 在 O内经过一点P的所有弦中，以与OP垂直的弦最短；故正确； 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等故正确，故选择B 7. 答案： B 解析：正六边形ABCDEF 的边长为2， 正六
10、边形ABCDEF 的面积是：， ， 图中阴影部分的面积是：， 故选择： B 8. 答案： B 解析：连接OC ， 直径， ， 直径， ， ， ， ， ， ， 故选择 B 9. 答案： C 解析：两正方形内接于半圆，O是 CE的中点， 小正方形的面积为， ， 设，则 ， ， 由得：， ，故选择 C 10. 答案： C 解析：， 点 E是点 D关于 AB的对称点， ， DOB= BOE= COD=，正确； ，正确； 的度数是60， 的度数是120， 只有当M和 A重合时， MDE=60 ， CED=30 ， 只有 M和 A重合时， DM CE ，错误； 做 C关于 AB的对称点F，连接 CF，交
11、AB于 N，连接 DF交 AB于 M ，此时 CM+DM 的值最短， 等于 DF长， 连接 CD ， ，并且弧的度数都是60， D=， CFD=， FCD=180 60 30=90， DF是 O的直径， 即 DF=AB=10 ， CM+DM 的最小值是10，正确； 答案为： C 二填空题（本题共6 小题，每题 4 分，共 24 分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11. 答案； 解析：， ， 12. 答案： 解析：四边形ABCD 为 O的内接四边形， DCE A100。 故答案为： 100。 13. 答案： 解析：连接OA ，OM ， M是AB的中点，且 ， ， ， M 。N是
12、中点，是中 位线 ， ， 最 MN最大时，即AC最大，即AC为直径，即， 14. 答案： 解析：延长OC交 O于 H，由题意得， ， ， 连接OB，设， ， ， ， 在中， ， 解得： 15. 答案： 解析：四边形ABCD 是菱形， AC BD， ABO ABC 30， BAD BCD 120， AO AB 1， 由勾股定理得，OB ， AC 2，BD ， 阴影部分的面积， 故答案为： 16. 答案： 解析：设扇形的圆心角为n，则， n300 扇形的弧长为， 点 O从开始到移动到OB与直线垂直，移动的距离20cm AOB 36030060， 则 AOB是等边三角形， AB OA 12cm， 则
13、在最后一个图形的位置旋转到A与直线接触，O移动的距离是： ， 则 O点移动了22 故答案为： 22 三解答题（共6题，共 66分） 温馨提示： 解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17. 解析： BC是 O的直径， 直径， ， ， ， ， ， ABD是等边三角形 18 。解析：连AC ，则 AC为直径，即AC=20 ， 正方形ABCD 中， AB=BC ， B=90， 在 RtABC中， AB 2+BC2=AC2 ， 2AB 2=202 ， AB 2=200， 米 2 19 解析：（ 1）证明： ABC是等腰直角三角形， C= ABC=45 , PEA= ABC=45 又 PE是 O的直径，
14、PAE=90 , PEA= APE=45 , APE是等腰直角三角形. （2）解： ABC是等腰直角三角形， AC=AB, 同理 AP=AE, 又 CAB= PAE=90 , CAP= BAE, CPA BAE, CP=BE, 在 Rt BPE中， PBE=90 ,PE=2, PB 2+BE2=PE2, CP 2+PB2=PE2=4. 20. 解析：（ 1） ABF ADC 120 ACD 120 DEC 120（ 60+ADE ） 60 ADE ， 而 F 60 ACF ， ACF ADE ， ABF F，所以 AB AF （2）四边形ABCD 内接于圆，ABD ACD ， 又 DE DC
15、， DCE DEC AEB ， ABD AEB ， AB AE AB AF ， AB AF AE ，即 A是三角形BEF的外心 21. 解析：（ 1）在 O中， ， AB=AC ， B= ACB ， AE BC， EAC= ACB ， B= EAC ， 在 ABD和 CAE中， ABD CAE （SAS ）， AD=CE （2）解：连接AO并延长，交边BC于点 H， ，OA为半径， AH BC， BH=CH ， AD=AG ， DH=HG ， BH DH=CH GH ，即 BD=CG ， BD=AE ， CG=AE ， CG AE， 四边形AGCE 是平行四边形 22. 解析：（ 1） AB为 O的直径， ACB=90 ， BAC=30 ， B=60， 而 OC=OB ， OBC为等边三角形， CD OB ， CD平分 OB ； （2）证明：点E为弧 ADB的中点， OE AB，而 CD AB ， OE CD ， OEC= ECD ， OC=OE ， OEC= OCE ， OCE= ECD ， 即 CE平分 OCD ； （3）圆周上到直线AC距离为 3 的点有 2 个理由如下： 作 OFAC于 F，交 O于 G ，如图， OA=4 ， BAC=30 ， O
