《中考模拟考试数学试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考模拟考试数学试题含答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 中考复习模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为A、B、C、 D 的四个选项，其中只有一个是正确的 1（ 4 分） 2019 的相反数是（） A2019 B 2019 CD 2（ 4 分）下列运算正确的是（） A（ a3）4 a 7 Ba3+a 4 a 7 C（ a）3?（ a） 4 a 7 Da7 （ a）4 a 3 3（ 4 分）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（） ABCD 4（ 4 分） 2018 年 8 月，非洲猪瘟首次传入我国，非洲猪瘟病毒粒子的直径约为175215 纳米， 1 纳米等于10 9 米， 215
2、纳米用科学记数法表示为（） A215 10 9 米B2.15 10 9 米 C2.15 10 11 米D2.15 10 7 米 5 （ 4 分）关于 x 的不等式（1m） xm1 的解集为x 1， 那么 m 的取值范围为 （） Am1 Bm1 Cm 1 Dm 1 6（ 4 分）由于各地雾霾天气越来越严重，2018 年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放 烟花炮竹学校向3000 名学生发出 “ 减少空气污染，少放烟花爆竹” 倡议书，并围绕 “ A 类：不放烟花爆竹；B 类：少放烟花爆竹；C 类：使用电子鞭炮；D 类：不会减少烟花 爆竹数量 ” 四个选项进行问卷调查（单选），并将对100 名学生的调
3、查结果绘制成统计图 （如图所示）根据抽样结果，请估计全校“ 使用电子鞭炮” 的学生有（） 第 2 页 A900 名B1050 名C600 名D450 名 7（ 4 分）用总长10m 的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的上部是 等腰直角三角形，下部是两个全等的矩形，窗框的总面积为3m2（材料的厚度忽略不 计）若设等腰直角三角形的斜边长为xm，下列方程符合题意的是（） A B Cx?3 Dx?3 8（ 4 分）如图，点A 是反比例函数 y 图象上一点，过点A 作 x 轴的平行线交反比例 函数 y的图象于点B，点 C 在 x 轴上，且SABC，则 k（） A6 B 6 CD 9（ 4
4、 分）如图，在菱形ABCD 中，点 P 从 B 点出发，沿BDC 方向匀速运动，设点 P 运动时间为x， APC 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象可能为（） 第 3 页 A B C D 10（ 4 分）如图，在等腰直角ABC 中， BAC 90 ，点 D 是ABC 所在平面上一点， 且满足 DB 3，DA 5，则 CD 的最小值为（） ABC2 D1 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分） 11（ 5 分） 27 的立方根是 12（ 5 分）因式分解：4x2 y 2+2y1 13（ 5分）如图，在 O 中， A，B 是圆上的两点，已知AOB 40 ，直径 CD
5、AB，连 接 AC ，则 BAC 度 14（5 分）已知函数y| x22x3| 的大致图象如图所示， 如果方程 | x22x3| m（m 为实数）有2 个不相等的实数根，则m 的取值范围是 第 4 页 三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分 16 分） 15（ 8 分）计算： 16（ 8 分）古籍算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房 七客多七客，一房九客一房空 诗中后两句的译文为：如果每间客房住7 人，那么有 7 人无房可住； 如果每间客房都住9 人，那么就空出一间房则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题 四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分 16 分）
6、17（ 8分）如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的8 10 网格中，点A，B，C 均 为网格线的交点 （1）用无刻度的直尺作 BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在给定的网格中，以A 为位似中心将 ABC 缩小为原来的，得到 ABC，请 画出 ABC 填空： tan ABC 18（ 8 分）某地下车库出口处“ 两段式栏杆 ” 如图 所示，点A 是栏杆转动的支点，点E 是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆AEF 升起后的位置如图 所示，其示意图如 图所示，其中ABBC，EFBC， EAB143 ，ABAE1.2m 现有一高度为2.4m 的货车要送货进入地下车库，问此货车
7、能否安全通过？请通过计算说 明（栏杆宽度忽略不计，参考数据：sin37 0.60，cos370.80，tan370.75） 第 5 页 五、（本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分） 19（ 10 分）若正整数a，b，c（ abc）满足a2+b2c2，则称（ a，b，c）为一组 “ 勾股 数” 观察下列两类“ 勾股数 ” ： 第一类（ a 是奇数）：（3，4， 5）；（ 5，12， 13）；（ 7，24，25）； 第二类（ a 是偶数）：（6，8， 10）；（ 8，15，17）；（ 10，24，26）； （1）请再写出两组勾股数，每类各写一组； （2）分别就 a 为奇数、偶数两种情形，
8、用a 表示 b和 c，并选择其中一种情形证明（ a， b，c）是 “ 勾股数 ” 20（ 10 分）如图，已知AB 是O 的直径，弦CD AB 于点 E，F 是上的一点， AF， CD 的延长线相交于点G （1）若 O 的半径为，且 DFC 45 ，求弦 CD 的长 （2）求证： AFC DFG 六、（本题满分12 分） 21 （12 分）张老师把微信运动里“ 好友计步榜 ” 排名前 20 的好友一天行走的步数做了整理， 绘制了如下不完整的统计图表： 组别步数分组频率 Ax6000 0.1 B6000 x7000 0.5 第 6 页 C7000 x8000 m Dx 8000n 合计1 根据信
9、息解答下列问题： （1）填空： m，n；并补全条形统计图； （2）这 20 名朋友一天行走步数的中位数落在组；（填组别） （3）张老师准备随机给排名前4 名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同 时点赞的概率 七、（本题满分12 分） 22（ 12 分）今年五一期间采石矶景区将启用新的大门，景区决定利用现有的不同种类花 卉设计出两种不同的造型A 和 B 摆放于大门广场已知每个A 种造型的成本y1与造型 个数 x（0 x60）满足关系式y182x，每个 B 种造型的成本 y2与造型个数 x（0 x60）的关系如表所示： x（个）10 20 30 50 y2（元） 93 86 79 65
10、（1）请求出 y2与 x 的函数关系式； （2）现在广场需搭配A、B 两种园艺造型共60 个，要求每种园艺造型不得少于20 个， 并且成本总额W （元）不超过 5000 元以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由 八、（本题满分14 分） 23（ 14 分）如图1，在矩形ABCD 中， BGAC 交 AC 于点 G，E 为 AB 中点， EG 的延 长线交 AD 于点 F，连接 CF 第 7 页 （1）若 ABG30 ，证明 AFFD ； （2）如图 2，若 EFC 90 ，连接 BF，FM FB 交 CD 于点 M 证明： DM MC； 求的值 第 8 页 参考答案与试题解析 一、选择题（
11、本大题共10 小题，每小题4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为A、B、C、 D 的四个选项，其中只有一个是正确的 1（ 4 分） 2019 的相反数是（） A2019 B 2019 CD 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案 【解答】解：2019 的相反数是2019 故选： B 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键 2（ 4 分）下列运算正确的是（） A（ a3）4 a 7 Ba3+a 4 a 7 C（ a）3?（ a） 4 a 7 Da7 （ a）4a3 【分析】根据同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的 除法，合并同类项法则分别求每个式子
12、的值，再判断即可 【解答】解：A、（ a3）4a12，故本选项不符合题意； B、a 3和 a4不能合并，故本选项不符合题意； C、（ a）3?（ a）4（ a）7 a7，故本选项不符合题意； D、a7 （ a）4 a 7 a4 a 3，故本选项符合题意； 故选： D 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，积的乘方和幂的乘方，同底 数幂的除法，合并同类项法则等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键 3（ 4 分）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（） ABCD 【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得 到答案 【解答】解：A、主视图是正方形
13、，故此选项错误； 第 9 页 B、主视图是圆，故此选项正确； C、主视图是三角形，故此选项错误； D、主视图是长方形，故此选项错误； 故选： B 【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置 4（ 4 分） 2018 年 8 月，非洲猪瘟首次传入我国，非洲猪瘟病毒粒子的直径约为175215 纳米， 1 纳米等于10 9 米， 215 纳米用科学记数法表示为（） A215 10 9 米B2.15 10 9 米 C2.15 10 11 米D2.15 10 7 米 【分析】 2152.15 1002.15 102，再根据 1 纳米等于10 9 米，即可表示出215 纳米的 结
14、果 【解答】解：1nm109m 215 纳米可表示为215 10 9 米 而 2152.15 1002.15 102 215 纳米 2.15 102 10 92.15 107 故选： D 【点评】本题考查的是小于1 的科学记数法，把握a 10 n 中 a、n 的意义与表示方法是 重点 5 （ 4 分）关于 x 的不等式（1m） xm1 的解集为x 1， 那么 m 的取值范围为 （） Am1 Bm1 Cm 1 Dm 1 【分析】根据不等式的性质3 得出不等式1m0，求出不等式的解集即可 【解答】解：关于 x 的不等式（ 1m）xm 1的解集为x 1， 1m0， 解得： m1， 故选： A 【点评
15、】本题考查不等式的基本性质，能得出关于m 的不等式是解此题的关键 6（ 4 分）由于各地雾霾天气越来越严重，2018 年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放 烟花炮竹学校向3000 名学生发出 “ 减少空气污染，少放烟花爆竹” 倡议书，并围绕 “ A 类：不放烟花爆竹；B 类：少放烟花爆竹；C 类：使用电子鞭炮；D 类：不会减少烟花 爆竹数量 ” 四个选项进行问卷调查（单选），并将对100 名学生的调查结果绘制成统计图 第 10 页 （如图所示）根据抽样结果，请估计全校“ 使用电子鞭炮” 的学生有（） A900 名B1050 名C600 名D450 名 【分析】用全校的学生数乘以“ 使用电子鞭炮
16、” 所占的百分比即可得出答案 【解答】解：被调查的学生中“ 使用电子鞭炮” 的学生由100（ 30+35+15） 20 全校 “ 使用电子鞭炮” 的学生有： 20 100 3000 600 故选： C 【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有 代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确 7（ 4 分）用总长10m 的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的上部是 等腰直角三角形，下部是两个全等的矩形，窗框的总面积为3m2（材料的厚度忽略不 计）若设等腰直角三角形的斜边长为xm，下列方程符合题意的是（） AB Cx?3 Dx?3 【分析】设等腰直角三角形的斜边长为xm，则等腰直角三角形的直角边长为xm，下 部两个全等矩形合成的大矩形的长为xm，宽为，根据矩形的面积公式、三 角形的面积公式结合窗框的总面积为3m2，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解 【解答】 解：设等腰直角三角形的斜边长为xm，则等腰直角三角形的直角边长为xm， 第 11 页 下部两个全等矩形合
