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1、Chapter 2 Beams and Slabs Structures第2章 梁板结构,主要内容,单向板肋梁楼盖设计 双向板肋梁楼盖设计 楼梯设计,梁板结构形式,单向板肋梁楼盖,双向板肋梁楼盖,井式楼盖,无梁楼盖,无梁密肋楼盖,单向板密肋楼盖,肋形楼盖的荷载传递与计算简图,1m,q1,q2,L1,L2,q1,=,q2,荷载沿短跨方向的传递远大于沿长跨方向的传递，此即荷载按最短路径传递原则。当L2/L1大于3时，荷载沿长跨方向的传递可以忽略不计，此时可近似仅按短跨方向的梁进行受力分析。,假设I1=I2 ,则,单向板与双向板,(a) 两对边简支矩形板,(b) 两对边简支矩形板的弯曲形状,单向板,
2、四边支承板,四边支承板,当板的长跨l2与短跨l1之比大于3时，板面荷载沿长跨方向的传递可以忽略，可按沿短跨方向传递考虑。 此时除四个板角和短边支座附近，板的大部分区域呈现单向弯曲。,在设计中，对l2/l13的板按单向板计算，而忽略长跨方向的弯矩，仅通过长跨方向配置必要的构造钢筋予以考虑； 对l2/l12的板按双向板计算； 当2l2/l13时，宜按双向板计算，如按单向板计算，则需注意在长跨方向配置足够的构造钢筋。,主梁与次梁,(a)交叉梁,分析图示交叉梁中L2梁的受力。,L2,L1,P,P,根据变形协调条件： L1,L2梁在交点处竖向位移相等，则,假设，I1=I2，,R为交点处竖向位移为零时，L
3、1梁给L2梁的支撑反力,结论：当L2梁与L1梁的之比较大时，P接近于R,(a)交叉梁,L1梁作为L2梁的中间支座，承担着由L2梁传来的荷载，一般L1梁将其称为主梁，L2梁称为次梁。,L2,L1,从以上分析可知，当满足一定条件时，可以将交叉梁系简化主梁和次梁分别进行计算。,(a)交叉梁,在设计中都应充分满足简化条件，否则有可能产生偏于不安全的结果,L2,L1,肋形楼盖的结构布置,肋形楼盖的结构布置包括柱网布置、主梁布置、次梁布置,柱网布置决定了主梁的跨度，经济跨度58m。 主梁布置决定了次梁的跨度,经济跨度47m。 次梁布置决定了板的跨度，经济跨度1.72.5m 。,通常钢筋混凝土主梁的经济跨度
4、为58m 主梁应尽可能沿柱网短跨方向布置 主梁与柱形成框架作为抗侧力体系,肋形楼盖中，板的混凝土用量占整个楼盖的5060 因此次梁间距一般不宜太大 单向板跨度取1.53m，双向板的跨度取46m较为合适 板双向受力比单向受力更为有效，宜优先考虑双向板布置,单向板：连续，h/l不小于1/40 简支，h/l不小于1/35 最小板厚，一般屋面60mm 一般楼面70mm 双向板：四边简支，h/l1不小于1/45 四边连续，h/l1不小于1/50 连续次梁：h/l不小于1/181/12 连续主梁或框架梁：h/l不小于1/141/10,钢筋混凝土梁、板截面尺寸的要求,单向板肋形楼盖，楼面荷载的传递路径为：
5、单向板次梁主梁或框架梁柱或墙 双向板肋形楼盖，楼面荷载的传递路径为： 双向板周边支承梁或墙柱或墙,对于单向板，可取单位板宽（b=1000mm）进行计算 通常，板的刚度远小于次梁的刚度，次梁可作为单位板宽板带的不动支座，故可单位板宽板带简化为连续梁计算。 当主梁与柱形成框架结构时，则按框架计算。 当主梁线刚度与柱线刚度之比大于5时，主梁的转动受柱端的约束可忽略，而柱的受压变形通常很小，则此时柱可作为主梁的不动铰支座，主梁也可简化为连续梁。,单向板肋梁楼盖,钢筋混凝土楼盖结构通常为现浇整体，连续梁的计算跨度l0应根据支座实际尺寸和受力情况确定。 从理论上来说，计算跨度l0是两端支座处转动点之间的距
6、离 按弹性理论计算连续梁内力时，几种支座情况下计算跨度l0的确定方法见图。 按塑性理论计算时，考虑到塑性铰位于支座边，计算跨度取净跨ln。,计算跨度,弹性 理论,弹性 理论,ln,B,b,ln,b,ln,ln+B/2+h/2,ln+B/2,ln,1.1ln,1.05ln,考虑塑性内力重分布,板的计算跨度,ln,a,ln,ln,ln,a,Ln+a/2,1.025Ln,Ln,1.025Ln,Ln+B/2,B,Ln+B/2+a/2,1.025Ln,考虑塑性内力重分布,次梁的计算跨度,一、按弹性理论计算,活荷载不利布置,连续梁上荷载包括恒荷载和活荷载 恒荷载保持不变,而活荷载由于其空间位置的随机性，在
7、各跨的布置具有不确定性,为确定各跨各个截面可能产生的最大内力，就需要确定针对某一指定截面内力的活荷载最不利布置，并与恒荷载作用下产生的内力组合，得到该截面的内力设计值。,折算荷载,因忽略了实际支座次梁或主梁扭转刚度的影响 支座处转角计算值大于实际支座转角 导致边跨跨中正弯矩计算值大于实际值 而支座负弯矩计算值小于实际值,折算荷载,板：折算恒载 折算活载,次梁：折算恒载 折算活载,均布荷载或三角形荷载作用下：,集中荷载作用下：,内力计算 按弹性理论计算连续梁的内力可采用结构力学方法 对于工程中经常遇到的25跨等跨连续梁，在不同荷载布置下的内力已编制表格供查用。 5跨以上的等跨连续梁可简化为5跨计
8、算，即所有中间跨的内力均取与第3跨相同。,内力包络图 将所有活荷载不利布置情况的内力图与恒载的内力图叠加，并将这些内力图全部叠画在一起，其外包线就是内力包络图。 内力包络图给出了连续梁各个截面可能出现的内力的上、下限，是连续梁截面承载力设计计算的依据 如弯矩包络图是计算和布置纵筋的依据，也即抵抗弯矩图应包住弯矩包络图； 剪力包络图是计算和布置腹筋的依据，也即抵抗剪力图应包住剪力包络图。,分析以下两跨连续梁的弯矩包络图,G=30kN,Q=30kN,2m,2m,2m,2m,2m,2m,支座弯矩和剪力设计值 按弹性理论计算连续梁、板内力时，由于实际支座有一定的宽度，因此按计算跨度得到支座截面的弯矩和
9、剪力值比实际支座边缘处的弯矩和剪力值要大，而截面设计应以支座边缘处的梁截面进行。,梁板结构形式 荷载传递原则 单向板、双向板 肋形楼盖结构分析模型 简化条件主梁、次梁 等效荷载 计算跨度 活荷载不利布置 内力包络图,阶段小结,二、按塑性内力重分布理论计算,超静定结构的内力不仅与荷载有关，而且与结构各部分刚度比有关。 按弹性理论计算连续梁时，假定连续梁是等刚度的，且在加载过程中刚度不变； 构件截面配筋是按承载力极限状态进行的； 弹性理论计算方法与截面配筋设计不协调； 达到截面承载力极限状态时连续梁中的内力与按弹性理论计算的内力分布不一致。,考虑塑性内力重分布可以解决结构内力分析与截面配筋设计之间
10、的不协调。,考虑内力重分布的优点：,能更准确计算超静定结构的承载力和使用阶段的变形、裂缝； 使结构在破坏时有较多的截面达到极限承载力，充分发挥结构的承载潜力； 在不降低结构极限承载力的前提下，允许在一定范围内由设计者人为调整结构的弯矩设计值，减少支座位置的配筋量，便于浇筑混凝土。,结论,塑性铰的概念 与理想铰的区别： 能承受一定的弯矩，近似于极限弯矩； 仅能单向转动； 有一定的长度区域； 转动能力有一定限度。,塑性铰的转动能力,利用塑性内力重分布充分发挥结构承载潜力,等跨连续梁的计算,钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程（CECS 51:93),练习题,已知考虑活荷载最不利布置后，按弹
11、性理论计算得到钢筋混凝土连续梁的某一跨的弯矩图包络图如下，请按塑性理论重新设计，并给出配筋。gk=8.0kN/m,qk=6.0kN/m,118kNm,86kNm,25kNm,7500,双向板肋梁楼盖,双向板的受力特点,双向板按弹性理论计算,单跨双向板,双向板按弹性理论计算,多跨双向板,求跨中最大正弯矩的计算简图,按四边简支板计算,中间区格按四边嵌固板计算,计算支座最大负弯矩,可近似按所有区格活荷载满布考虑,1.当相邻两区格的公共支座负弯矩不等时，取大值.,2.从中间最大区格开始计算.,双向板按塑性理论计算,塑性铰线,塑性铰线规则 塑性铰线是直线，是两块刚性板的交线。 当板块产生竖向位移时，板块
12、必绕一旋转轴转动。 两相邻板块的塑性铰线必经过两块板旋转轴的交点。 板的支撑边也是旋转轴。 旋转轴必经过柱支撑点。 集中荷载形成的塑性铰线成向外的辐射状。,常见双向板破坏图示,同一块板有不同的塑性铰线位置和破坏机构，按不同破坏机构得到的极限荷载不同。应取其中最小值作为计算极限荷载。,塑性极限承载力分析 基本假定： 1、板被塑性铰线分割成几个部分，成为可变机构； 2、配筋合理时，通过塑性铰线的钢筋达到屈服； 3、塑性铰线之间的板块变形很小，可将板块视为刚性板块。,由虚功原理,工程设计中，有以下假定：,板底钢筋弯起,支座钢筋截断,多跨双向板的设计,连续双向板的内力计算,指定和,活载满布：p=g+q
13、,由中间区格向外扩展,已知,已知,已知,已知,双向板支承梁的内力分析,梁的内力可按弹性方法或内力重分布法进行计算,楼梯、雨棚设计,1. 楼梯的结构形式,板式楼梯与梁式楼梯,螺旋式楼梯与悬挑式楼梯,板式楼梯,平台板 楼梯板,平台梁,墙或柱,同一般梁,板厚为板斜长的1/251/30，水平跨度一般不超过3m,结构形式,楼梯板的内力分析,楼梯板的内力分析,结论,*斜梁的最大弯矩，同p作用下跨度为ln的简支梁相同,*斜梁的最大剪力，同p作用下跨度为ln的简支梁的最大剪力乘以cos,*楼梯板一般同平台梁整浇，考虑到梁的约束作用，跨中最大正弯矩亦可取为pln2/10，梯板 端部配8200，水平投影长度为ln
14、/4,梯段板的配筋构造,内折角处的处理,平台板和平台梁的设计,*平台板按简支板计算，跨中弯矩可近似取为pl02/8或pl02/10，板顶也另配负筋,*平台梁的设计同一般简支梁,梁式楼梯,结构形式,踏步板,斜边梁,墙或柱,平台梁,平台板,踏步板的设计,*按简支板计算，板的平均高度为h=（h1+h2）/2,*板厚一般不小于3040mm,*配筋情况如图,斜边梁的设计-同梯段板，截面按矩形,平台梁的设计-同一般简支梁,雨蓬设计,雨蓬板,雨蓬梁,墙,结构形式,设计内容,*雨蓬板的设计,*雨蓬梁的设计（弯、剪、扭）,*雨蓬的抗倾覆验算,雨蓬的抗倾覆验算时，恒载分项系数取为1,ln,ln/2,ln/2,45,45,l3/2,l3,P=1kN,雨蓬设计 雨篷板正截面承载力计算； 雨篷梁弯剪扭承载力计算； 雨篷抗倾覆验算。,0.13l3,Gr,L,雨篷板正截面承载力计算 活荷载：雪荷载，沿纵向每延米1KN施工荷载 恒荷载 雨篷梁弯剪扭承载力计算,抗倾覆验算,
