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1、精品试卷，后附解析1 注意： 1本试卷共4 页，满分为150 分，考试时间为120 分钟 2答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上 3考生答题必须用0 5 毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸 等其他位置上一律无效 一、选择题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1化简 b?b 3?b4 的正确结果是（） A b7 Bb7C-b8Db8 2已知 3 2 y x 是关于 x、y 的方程 4kx-3y=-1的一个解，则k 的值为（） A.1 B.-1 C.2 D.-2 3不等式2x+15 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 4若
2、多项式)3)(1(xxbaxx 2 ，则 a，b 的值分别是（） A2a，3bB2a，3b C2a，3bD2a，3b 5下列命题中，为真命题的是（） A如果 -2x -2, 那么 x1 B如果 a 2=b2 ,那么 a 3=b3 C面积相等的三角形全等D如果 ab，b c，那么 a c 6如图，在 ABC 中， P、Q 分别是 BC、AC 上的点， 作 PRAB ，PSAC ，垂足分别为R、S，若 AQ PQ，PRPS，则结 论： PA 平分 RPS； ASAR； QPAR； BRP CSP. 其中正确的有（） 学校姓名班级_ 座位号 装订线内不要答题 精品试卷，后附解析2 A4 个B3 个C
3、2 个D 1 个（第 6 题图） 二、填空题（ 本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分） 7 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432 毫米，数据 0.00000432 用科学记数法表示为 8一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和 x, 它的体积等于 9不等式组 3 2 03 x x， 的解集是 10命题“如果ab, 那么 acbc ” 的逆命题是 _命题（填“真”或 “假” ） 11如图所示， AB=DB,ABD= CBE,请你添加一个适当的条件，使 ABC DBE （只需添加一 个即可，不添加辅助线）.（第 11题图） 12已知 a+b=3，ab=2，则 (a-
4、b)2= 13如图，已知1=2=90， AD=AE ，那么图中有 对全等三角形 14. 某地准备对一段长120 m 的河道进行清淤疏通若甲工 程队先用4 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下 的任务由乙工程队单独完成需要9 天；若甲工程队先单独工（第 13 题图） 作 8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3 天设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队 平均每天疏通河道y m，则)(yx的值为 15已知关于x的不等式组 0 10 xa x ， 的整数解共有3 个，则a的取值范围是 16我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了 (ab)n(n1
5、，2，3，4， )的展开式的系数规律（按n 的次数由大到小的顺序）： C A B D E 21 O BC DE A 精品试卷，后附解析3 请依据上述规律，写出（x-2） 2017展开式中含 x2016项的系数是 三、解答题（ 本大题共有10 小题，共 102 分解答时应写出必要的步骤 ） 17( 本题满分12 分 ) 计算：（1）；）（）（）（ 2017220 1-2 2 1 -3.14- （2）已知 x2+x5=0，求代数式（ x 1） 2x（x3）+（x+2） （x2）的值 18 （本题满分8 分）因式分解： （1）2x3y8xy； （2） 222 (4)16xx. 19 （本题满分8 分
6、）解不等式1 2 15 3 12xx ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不 等式的负整数解 123412340 20 （本题满分8 分）如图， 点 D在 AB上，点 E在 AC上，BE 、 CD相交于 点 O. （1）若 A=50， BOD=70 ， C=30，求 B的度数； （2）试猜想 BOC 与 A+B+C之间的关系，并证明你猜想的 正确性 . （第 20 题图） 21 （本题满分10 分）学校准备购进一批节能灯，已知1 只 A 型节能灯和3 只 B 型节能灯共需26 元； 3 只 A 型节能灯和2 只 B 型节能灯共需29 元. 1 1 (ab) 1= ab 1 2 1 (ab)
7、 2= a22abb2 1 3 3 1 (ab) 3= a33a2b3ab2 b3 1 4 6 4 1 (ab) 4= a44a3b6a2b24ab3b4 O A B C E D 精品试卷，后附解析4 （1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50 只，并且A 型节能灯的数量不多 于 B 型节能灯数量的3 倍，问 A 型节能灯最多可以买多少只？ 22 （本题满分10 分）如图， ABC 中， AB AC，ADBC， CEAB，AE CE求证： （1） AEF CEB； （2）AF2CD 23. （本题满分10 分）已知关于 x、y 的方
8、程组 .172 , 652 yx myx （ 1）求方程组的解（用含m 的代数式表示） ；（第 22 题图） （ 2）若方程组的解满足条件x0，且 y0，求 m 的取值范围 24. （本题满分10 分）如图，直线m 与直线 n 互相垂直，垂足为O, A、B 两点同时从点O 出发，点 A 沿直线 m 向左运动，点B 沿直线 n 向上运动 . （1）若 BAO 和 ABO 的平分线相交于点P， 在点 A 、B的运动过程中，APB 的大 小是否会发生变化？若不发生变化，请 求出其值；若发生变化，请说明理由； （2）若 ABO 的两个外角的平分线AQ 、BQ相 交于点 Q，AP的延长线交QB的延长线于
9、 点 C，在点 A、B的运动过程中，Q 和 C 的大小是否会发生变化？若不发生变（第 24 题图） 化，请求出 Q 和 C 的度数；若发生变 化，请说明理由. 25. （本题满分12 分）观察下列关于自然数的等式： a1：3 2-12=81； a2：5 2-32=82； F E D BC A P C Q OA B n m 精品试卷，后附解析5 a3：7 2-52=83； 根据上述规律解决下列问题： （ 1）写出第a4个等式： _； （ 2）写出你猜想的第an个等式（用含 n 的式子表示） ，并验证其正确性； （ 3）对于正整数k，若 ak， ak+1，ak+2为 ABC的三边，求 k 的取值范
10、围 26 （本题满分14 分）已知A=2 a -7， B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中2a （1）求证： B-A 0，并指出A 与 B 的大小关系； （2）阅读对B 因式分解的方法： 解： B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2） 2-1=（ a-2+1） （a-2-1） =（a-1） （ a-3）. 请完成下面的两个问题： 仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96； 指出 A 与 C 哪个大？并说明你的理由 精品试卷，后附解析6 参考答案 一、选择题 （本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1.C；2.A ；3.D；4.B ；5.D； 6.B.
11、二、填空题 （本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分） 7.4.32 10 -6 ；8. 6x 3-8x2；9. 3 x6；10. 假； 11. BE=BC 或 BDE= BAC或 DEB= ACB ； 12.1；13.3；14.20；15. 32a；16.- 4034. 三、解答题 （共 10 题， 102 分. 下列答案仅供参考 ，有其它答案或解法 ，参照标准给分 ） 17. ( 本题满分12 分) （1）原式 1- 4 1 + 4 1 +1（4 分） 2（6 分） ； （ 2）) 原式 =x22x+1x 2+3x+x2 4=x2+x3（ 4分） ，因为 x2+x5=0，所以 x
12、2+x=5，所以原式 =53=2（6 分） 18( 本题满分8 分)（1）原式 = 2xy （x 2-4） （2 分）=2xy （x+2） （x-2） （4 分） ； （2）原式 =（x2-4x+4 ） （x2+4x+4） （2 分） =（x-2）2（x+ 2） 2（4 分） 19( 本题满分8 分) 去分母得： 2（2x1）-3（5x+1） 6 ，去括号得： 4x215x 36 ，移项得： 4x15x 6+2+ 3，合并同类项得：11x1 1，把 x 的系数化为1 得：x 1(5 分)这个不等式的解集 可表示如图：（7 分） ，其所有负整数解为-1（8 分） . 20.( 本题满分8 分)
13、（ 1） A=50 0，C=300， BDO=80 （2 分） ； BOD=700， B=30（4 分） ； （ 2） BOC= A+B+ C（5 分） . 理由： BOC= BEC +C， BEC= A+B， BOC= A+B+C（8 分） . 21. ( 本题满分10 分)（1）设一只A 型节能灯的售价是x元，一只B 型节能灯的售价是y元（ 1 分）. 依题意得 2923 263 yx yx （3 分） ，解得 7 5 y x （ 4 分） .答;一只 A 型节能灯的售价是5 元，一 只 B 型节能灯的售价是7 元（ 5 分） ； （ 2）设购进A 型节能灯m只，则购进B 型节能灯（ 50
14、-m）只 （6 分） ，依题意有)50(3mm（ 8 分） ，解得5.37m（9 分） . m 是正整数，m=37.答： A 型节能灯最多购进37 只（ 10 分） . 22. ( 本题满分10 分 ) (1)ADBC，CEAB， AEF= CEB=ADC =90 ，即AFE+ 精品试卷，后附解析7 EAF=CFD +ECB=90 .又 AFE=CFD , EAF=ECB(3 分).在 AEF 和 CEB 中， AEF=CEB， AE=CE， EAF=ECB, AEF CEB(5 分)；(2)由 AEF CEB，可得 AF=BC(6 分).又 ADBC， ADB=ADC=90 .在 RtABD
15、 和 RtACD 中， AB=AC，AD=AD ，RtABD RtACD（HL ） ， CD=BD，BC=2CD，AF=2CD(10 分)（直 接用“三线合一”扣3 分） . 23. ( 本题满分10 分 )（1） .8 , 12 my mx （5分，求出x、y 各 2 分，方程组的解1分） ； （2）根据题意，得 0.8 0,12 m m （7 分） ，m -8 （10 分） . 24. ( 本题满分10 分 ) （1）不变化（ 1 分） . 理由： AP和 BP分别是 BAO 和 ABO 的平分线， AOB=90 ， APB= 180- 2 1 （ OAB+ABO ）=180- 2 1 9
16、0=135（ 5 分） ； （2）都不变（ 6 分）.理由：AQ 和 BQ 分别是 BAO 的邻补角和 ABO 的邻补角的平分线，AP和 BP分别是 BAO 和 ABO 的平分线，CAQ= QBP=90 ，又 APB= 135， Q=45， C=45（ 10 分） . 25. ( 本题满分12 分) （1）a4应为 9 272=84（2 分） ； （2）规律：（2n+1)2-（ 2n-1)2=8n（n 为正整 数） （4 分，不写“n 为正整数” 不扣分） . 验证： （2n+1) 2- （2n-1)2(2n+1)+ （2n-1) (2n+1)- （2n-1) =4n2=8n（ 6 分） ； （3）由（2）可知， ak=8k，ak+1=8（k+1） ，ak+2=8（k+2） （9 分） ，易知 8k8（k+1） 8（k+2） （11 分） ，解得 k1所以 k 的取值范围是k1 且 k 为正整数（ 12 分） . 26.
