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1、精品试卷，后附解析1 一、选择题（本大题有8 小题，每小题 3 分，共 24 分.每小题只有一个选项是正确的，请把你 认为正确的选项代号填涂在答题卡相应位置上.） 1.下列运算结果为 6 x的是（） A. 33 xxB. 3 2 xC. 23 xxD. 82 xx 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A. 2 326xxxxB. 2 422xxx C. 2323 824a babD.11axaya xy 3.已知,ab c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（） A. 22 acbcB.cacbC.acbcD. ab cc 4.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三
2、角形是（） A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.何类三角形不能确定 5.已知 2 1 x y 是二元一次方程21xmy的一个解，则m的值为（） A.3 B. 5C.3D.5 6.关于x的不等式组 1 20 x x 其解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 7.若关于xy、的一元二次方程组 5323xy xyp 的解满足1xy，则p的值为（） A.3 B.3C.6 D.6 学校姓名班级_ 座位号 装订线内不要答题 精品试卷，后附解析2 8.某地突发地震，为了紧急安置30 名地震灾民，需要搭建可容纳3 人或 2 人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好 （既不多也不少）能容纳这30 灾
3、民，则不同的搭建方案有（） A.4 种B.6 种C.8 种D.10 种 二、填空题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.写出一个解为 1 2 x y 的一元二次方程：_. 10.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学计数法表示为_千克 . 11.已知方程415xy，请用含y的代数式表示x是_. 12.写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：_. 13.若实数xy、满足方程 25 347 xy xy ，则代数式234xy的值是 _. 14.已知一个锐角为535x，则x的取值范围是 _. 15.如图，在ABC中，,6,
4、3ADBC BCAD，将ABC沿射线BC的方向平移2 个单位后，得到三 角形A B C，连接A C，则三角形A B C的面积为 _. 16.若关于x的不等式组 0 1321 xm x 的所有整数解得和是18，则m的取值范围是_. 三、解答题（本题有10小题，共 102 分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明） 17.计算 （1） 22 22 2xxy；（2） 2 2 3222xxxx 18.把下列各式因式分解： （1） 2 49a；（2） 322 2xx yxy 19.解下列方程组 （1） 21 437 xy xy （ 2） 1 1 23 3210 xy xy 精品试卷，后附解析3 20.
5、解下列不等式（组） （1） 11 1 23 xx ；（2） 23, 12 1 36 xx xx 21.已知多项式 2 2123Mxxx. （1）化简多项式M； （2）若 2 2 15xx，求M的值 . 22.完成下面的证明： 已知：如图，BE平分ABD，DE平分BDC，且1290. 求证：/ /ABCD. 证明：DEQ平分BDC（ _） 2 1BDC（_） BEQ平分ABD（已知） ABD_（角的平分线的定义）. BDCABD_ _212（_） 1290Q（_） ， ABDBDC_（_） / /ABCD（_）. 23.已知方程组 7 13 xym xym 的解满足x为非正数，y为负数 . （1
6、）求m的取值范围； （2）化简：32mm； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式221mxxm的解集为1x. 24.如图，在四边形ABCD中，连接BD，点EF、分别在AB和CD上，连接,CEAF CE、与AF分别交 BD于点NM、.已知AMDBNC. 精品试卷，后附解析4 （1）若110AFC，求ECD的度数； （2）若ABDBDC，试判断ECD与BAF之间的数量关系，并说明理由. 25. (本题满分12 分)某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机.经投标发现， 1 台甲品牌冼衣机进价比1 台乙 品牌洗衣机进价贵500 元；购进2 台甲品牌洗衣机和3 台乙品牌洗衣机共需进货款13500
7、 元. （1）购进 1 台甲品牌洗衣机和1 台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？ （2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50 台，购进甲、乙两种品牌的洗衣 机的总费用不超过145250 元. 请问甲品牌洗衣机最多购进多少台？ 超市从经营实际需要出发，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙晶牌冼衣机台数的3 倍，则该超市共 有几种购进方案？试写出所有的购进方案. 26.【习题回顾】如图1，在ABC中，BE平分,ABC CE平分,64ACBA， 则BEC_. 【探究延伸】在ABC中，AI平分BAC、BI平分ABC、CI平分BCA相交于点I，过点I作 DIIC，交AC于点D. （1）
8、如图 2，求证：ADIAIB； （2）如图 3，ABC外角ACE的平分线CF与BI的延长线交于点F. 判断DI与CF的位置关系，并说明理由； 若90BAC，试说明：CICF. 参考答案 1-8：DBCAADCB 精品试卷，后附解析5 9. 02 3 yx yx 10. 5 2.1 1011. 415xy 12. 两个锐角互余的三角形为直角三角形. 13.2 14.725x15.6 16.23m 17.（1）原式 64 4x y （2）原式65x 18.（1）原式(23)(23)aa； （2）原式 2 x xy. 19.（1）11xy，； （2）30.5xy，； 20.（1）1x； （2）23x； 21. 解： （1）33Mx； （2）29xM，. 22.已知，角平分线定义，22,21，等量代换，等式性质，180，等式性质，同旁内角互补。 23.解： （1）3,24xmym，所以23m； （2）原式12m； 24.（1）70； （ 2）ECDBAF. 25.解： （1）设甲、乙洗衣机分别为xy，元/台； 1350032 500 yx yx ，解得 2500 3000 y x ； （2）设甲m台， 30002500 50145250mm，解得40.5m，所以m最大值为40. 所以m38,39,40 共 3 种方案。 26.解： （1）122； （2）证明略；（3）/ /DICF.
