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1、苏教版数学六年级上册 第一单元全部课件,认识长方体和正方体,1、长方体和正方体,课前导入,生活中还有哪些物体的形状也是长方体?,九折,八五折,探究新知,1.长方体有几个面? 2.从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?,面,因为看到前面就看不到后面,看到右面就看不到左面,看到上面就看不到下面。,1.长方体是由6个面围城的立体图形。 2.从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到3个面。,两个面相交的线叫作棱;三条棱相交的点叫作顶点。,面,棱,顶点,长方体有几条棱和几个顶点?它的面和棱各有什么特点?看一看,量一量,比一比,并与同学交流。,长方体有6个面、12条棱和8个顶点。,长方体的6
2、个面都是长方形,上面和下面完全相同,长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等。,长方体的面是长方形(也可能有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同,相对的棱长度相等。,长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫作它的长、宽、高。,长,宽,高,正方体的有几个面、几条棱和几个顶点?它们的面和棱各有什么特点?学生讨论。,正方体有6个面、12条棱和8个顶点。,正方体的6个面是完全相同的正方形。,正方体具有长方体的所有特征吗?,正方体的面、棱和顶点的个数都与长方体相同。,和长方体一样,正方体相对的面完全相同,相对的棱长度相等。,正方体是特殊的长方体。可以用下图表示正方体和长方体的关系。,长方体,正方体,
3、练一练,选择一个长方体实物,指出它的面、棱和顶点,量出它们的长、宽、高。再选择一个正方体实物,量出它的棱长。,填一填,长方体,正方体,相同点,不同点,面,棱,关系,( )个面,( )条棱,( )个顶点。,6个面是( )形,特殊情况有两个相对的面是( )形,相对的面( )。,6个面都是( )形,且6个面( )。,( )的棱长度相等。,( )条棱长度都相等。,( )体是特殊的( )体。,6,12,8,长方,正方,完全相同,正方,完全相同,相对,12,正方,长方,课堂练习,1.看图说出长方体的长、宽、高各是多少?,第一个长方体的长、宽、高分别是:7cm、4cm、3cm。,第二个长方体的长、宽、高分别
4、是:6dm、4dm、5dm。,第三个长方体的长、宽、高分别是:20mm、8mm、8mm。,1,2,2.看图填空。,(1)如右图(单位:厘米) 这个长方体的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米,由一个顶点引出的三条棱的和是( )厘米,棱长总和是( )厘米它的占地面积是( )平方厘米。 (2)如图(单位:厘米) 这是个( )体,它的棱长是( )厘米,每个面的面积是( )平方厘米。,5,3,3,11,44,15,正方,6,36,3.如图:一个正方体的棱长是5厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘米?,512=60(厘米),答:这个正方体的棱长总和是60厘米。,就是12条棱的长度和。,4.用丝带
5、捆扎一个长25cm、宽20cm、高8cm的长方体礼品盒(如图)。接头处的丝带长40cm,捆扎好这个盒子至少需要多长的丝带?,观察图形可知:捆扎礼品盒部分的丝带是2个长、2个宽和4个高的长度和。,252+202+84+40=162(厘米),答:捆扎这个盒子至少需要162厘米的丝带。,这节课你们都学会了哪些知识?,课堂小结,1.长方体的特征:长方体是由6个长方形(也可能有2个相对的面是正方形)围成的立体图形,有6个面、12条棱、8个顶点,相对的面完全相同、相对的棱长度相等。,2.正方体的特征:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形,6个面完全相同,12条棱都相等。,3.长方体的长、宽、高的含
6、义:长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫作它的长、宽、高。,课后作业,1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。,长方体和正方体的展开图,1、长方体和正方体,课前导入,孔雀开屏,能看到好看的扇形,如果我们把长方体和正方体展开,能看到什么?,九折,八五折,探究新知,一个正方体纸盒,像下面的样子沿着画红线的棱剪开,就可以得到它的展开图。,沿着其它的棱剪一剪,与同学交流。,动手操作,请同学们拿出自己准备的正方体纸盒,自己设计剪的顺序,沿着棱剪开,看看得到的展开图的形状是什么样子的,在小组里交流。,正方体展开图,中间4个一连串,两边各1随便放。,二三紧连错一个,三一相连一随便。,两两相连各
7、错一。,三个两排一对齐。,试一试,拿一个长方体纸盒,沿着一些棱剪开,看看它的展开图。,你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗?,上,下,前,后,左,右,你的长方体展成了哪一种?,练一练,1.请把能折成正方体的图形选出来。( ),A,C,练一练,2.下面图形( )不是长方体的表面展开图。,B,1,2,练一练,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母B,将其剪开展成平面图形。想一想,这个平面图形可能是哪个?,课堂练习,1.把长方体纸盒剪开,得到它的展开图。,你能标出长方体的下面、后面和左面吗?,下面,后面,左面,2.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图),则这个正方体礼品盒的表面展开图可
8、能是( )。,A,3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体?先想一想,再把第117页的图形剪下来折一折。,4.相对的面。 下图中与5号相对的面是( )号,( )号与6号是相对的面。,2,4,先沿虚线试着折一折,在回答。,5.把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。,这节课你们都学会了哪些知识?,课堂小结,1.同一个正方体,按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。,2.长方体的展开图,相对的面是两个完全相同的长方形,并且在展开图中不相连,要至少隔开一个面。,课后作业,1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。,练习一,1、长方体和正方体,复习旧知,认识长方体和正方体,长方体,正方体
9、,面,面,面,棱,顶点,长方体和正方体都有6个面,8个顶点,12条棱。,长方体相对的面完全相同,相对的4条棱长度相等。,长方体的面一般都是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。,6个面是完全相同的正方形。12条棱长度都相等。,我们可以用图形来表示长方体和正方体的关系。,长方体,正方体,长方体,长方体和正方体的展开图,沿着棱剪开,并且各个面要互相连在一起。,中间4个一连串,两边各1随便放。,二三紧连错一个,三一相连一随便。,两两相连各错一。,三个两排一对齐。,正方体展开图,长,宽,高,长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫作它的长、宽、高。,1.(1)右图中,哪个是正方体,哪个是长方体?,
10、(2)正方体的棱长是多少?有几个完全相同的面?,长方体,正方体,棱长是5cm;有6个完全相同的面。,绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,巩固练习,(3)这个长方体的长、宽、高各是多少?有几个面是正方形?其余几个面完全相同吗?,长、宽、高分别是:5c、4cm、5cm,2个面是正方形,其余4个面完全相同。,2.下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的,它们的长、宽、高各是多少?,3,2,2,3,3,3,5,2,2,3.计算长方体、正方体涂色的面积。,10,6,4,10440(cm),7,3,3,3721(cm),4,4,4,4416(cm),(
11、2)一个正方体的棱长是a厘米,棱长的和是( )厘米,如果a6,那么它的棱长的和是( )厘米。,4.(1)一个长方体,长、宽、高分别是a、b、c厘米,长、宽、高的和 是( )厘米,棱长的和是( )厘米。,a+b+c,4(a+b+c),12a,72,操作题。,5.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个长方体?(能围成的画“”),先试着折一折。,6.一个长方体的棱长总和是48厘米,底面周长是18厘米,高是多少厘米?,长+宽+高:484=12(厘米) 长+宽:182=9(厘米) 高:12-9=3(厘米) 答:高是3厘米。,7.用一根铁丝恰好可以焊接成一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体框架,若这根铁丝
12、也恰好能焊接成一个正方体框架,则这个正方体框架的棱长是多少厘米?,长方体框架棱长总和=正方体框架棱长总和,(6+5+4)4=60(厘米),6012=5(厘米),答:这个正方体框架的棱长是5厘米。,8.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是( )。,无盖,A,这节课你们都学会了哪些知识?,1.长方体和正方体的特征:都有6个面,8个顶点,12条棱。长方体相对的面完全相同,相对的棱长度相等。正方体6个面完全相同,12条棱都相等。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识?,课堂小结,正方体的展开图有141、231、222、33几种情况,相对的面中间
13、隔一个。,长方体的长方形面可以看作正方形来理解。,1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。,课后作业,长方体和正方体的表面积,1、长方体和正方体,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,课前导入,如图:小红想做一个纸盒,至少要准备硬纸板多少平方厘米?,求至少要用硬纸板多少平方厘米?就是求长方体几个面面积的和。,6cm,5cm,4cm,探究新知,6cm,5cm,4cm,只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。,你知道怎样算出这个长方体六个面的
14、面积吗?,可以分别算出3组相对的面的面积,再相加。,分别算出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。,上、下每个面,长_,宽_,面积是_; 前、后每个面,长_,宽_,面积是_; 左、右每个面,长_,宽_,面积是_。 这个礼品盒所需彩纸的表面积是:,6cm,4cm,5cm,6厘米,5厘米,30平方厘米,6厘米,4厘米,24平方厘米,5厘米,4厘米,20平方厘米,(65+64+54)2,=(30+24+20)2,=742,=148(平方厘米),长方体或正方体的表面积是什么?,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。,小结,长方体上面+下面的面积和长宽2 长方体前面+后面的面积和长高2 长方
15、体左面+右面的面积和宽高2,长方体的表面积 长宽2长高2宽高2 =(长宽+长高+高宽) 2 S=(ab+ah+bh)2,一个长方体如右图。(单位:米) (1)它的上下两个面的面积=( )( )( )。 (2)它的前后两个面的面积=( )( )( )。 (3)它的左右两个面的面积=( )( )( )。 (4)这个长方体的表面积是( )平方米。,15,4,6,15,4,2,2,2,15,6,6,4,348,例 1,长、宽、高分别是8分米、5分米、4分米的长方体,它的表面积是( )平方分米。,长方体的表面积=(长宽+长高+高宽) 2,(85+84+54)2,=922,=184(平方分米),184,例
16、 2,选一选,3.如图,这个长方体的下底面的面积是( )。,A. 12cm B.20cm C.15cm D.94cm,B,下底面的长是5厘米,宽是4厘米。,2平方米=20000平方厘米,答:2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒74个。,一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒多少个?(不计接口),2000028071.4(个),=1402,(105+106+56)2,=280(平方厘米),因为的单位有米、厘米。,练一练,336 = 96 =54(平方分米) 答:正方体的表面积是54平方分米。,试一试,做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方米?,正方体的表面积棱长棱长6 或棱长26,怎样计算正方体的表面积呢?,根据下图计算。(单位:厘米),(1)上面的面积是(