(完整版)2018山东省莱芜市中考数学试题(含答案及解析版)

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1、范文 .范例 .参考 WORD格式整理版 2018 年山东省莱芜市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3 分，选错、不选或选 出的答案超过一个均记0 分，共 36 分) 1 （3 分） （2018?莱芜）2 的绝对值是（） A2 B 1 2 C 1 2 D2 2 （3 分） （2018?莱芜）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间 全国接待国内游客1.47 亿人次， 1.47 亿用科学记数法表示为（） A14.7 10 7 B1.47 10 7 C 1.47 10 8 D0.147 1

2、0 9 3 （3 分） （2018?莱芜）无理数2113 在（） A2 和 3 之间B3 和 4 之间C 4 和 5 之间D5 和 6 之间 4 （3 分） （2018?莱芜）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（） ABC D 5 （3 分） （2018?莱芜）若x，y 的值均扩大为原来的3 倍，则下列分式的值保 持不变的是（） A 2+? ?-? B2? ?2 C 2? 3 3?2 D 2? 2 (?-?) 2 6 （3 分） （2018?莱芜）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表： 成绩（分）8990929495 人数46857 对于这组数据，下列说法错误的是（） 范文 .范例

3、 .参考 WORD格式整理版 A平均数是 92 B中位数是 92 C 众数是 92 D极差是 6 7 （3 分） （2018?莱芜）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开 图的面积为（） A60cm 2 B65cm2 C120cm2 D130cm 2 8 （3 分） （2018?莱芜）在平面直角坐标系中，已知ABC为等腰直角三角形， CB=CA=5 ，点 C （0，3） ，点 B在 x 轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函 数 y=? ? 的图象上，则 k=（） A3 B4 C 6 D12 9 （3 分） （2018?莱芜）如图，AB CD ，BED=61 ，ABE的平分线与 CD

4、E 的平分线交于点 F，则 DFB= （） A149B149.5 C150D150.5 10 （3 分） （2018?莱芜）函数y=ax 2+2ax+m （a0）的图象过点（ 2，0） ，则使 函数值 y0 成立的 x 的取值范围是（） Ax4 或 x2 B4x2 Cx0 或 x2 D0 x2 11 （3 分） （2018?莱芜）如图，边长为2 的正 ABC的边 BC在直线 l 上，两条 距离为 l 的平行直线 a 和 b 垂直于直线 l ，a 和 b 同时向右移动（ a 的起始位置 在 B点） ，速度均为每秒1 个单位，运动时间为t （秒） ，直到 b 到达 C点停止， 范文 .范例 .参考

5、 WORD格式整理版 在 a 和 b 向右移动的过程中，记 ABC夹在 a 和 b 之间的部分的面积为s，则 s 关于 t 的函数图象大致为（） ABC D 12 （3 分） （2018?莱芜） 如图，在矩形 ABCD 中，ADC 的平分线与 AB交于 E， 点 F 在 DE的延长线上，BFE=90 ， 连接 AF 、CF ，CF与 AB交于 G 有以下结论： AE=BC AF=CF BF 2=FG?FC EG?AE=BG?AB 其中正确的个数是（） A1 B2 C 3 D4 范文 .范例 .参考 WORD格式整理版 二、填空题（本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分。请将答案填在答题

6、卡上) 13 （4 分） （2018?莱芜）计算： （ 3.14 ） 0+2cos60= 14（4分）（2018?莱芜） 已知 x1， x2是方程 2x 23x1=0的两根， 则x 1 2+x 2 2= 15 （4分） （2018?莱芜）如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一 个正方形， 其四个顶点都在矩形的边上， 正三角形和正方形的面积分别是2 3和 2，则图中阴影部分的面积是 16 （4 分） （2018?莱芜）如图，正方形ABCD 的边长为 2a，E 为 BC边的中点， ?、?的圆心分别在边 AB 、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则 E、 F间的距离为 17 （4 分）

7、（2018?莱芜）如图，若ABC内一点 P满足 PAC= PCB= PBA ，则 称点 P为ABC 的布罗卡尔点， 三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家 克雷尔首次发现， 后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字 命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮已知ABC 中， CA=CB ， ACB=120 ， P为ABC的布罗卡尔点，若 PA= 3， 则 PB+PC= 范文 .范例 .参考 WORD格式整理版 三、解答题（本大题共7 小题，共 64 分，解答要写出必要的文字说明、证明过 程或推演步骤 ) 18 （6 分） （2018?莱芜） 先化简，再求值：

8、（ 3 ?-1+ ?-3 ?2-1） ? ?+1 ， 其中 a=2+1 19 （8分） （2018?莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学 生对食品安全知识的了解情况， 学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查 结果按照“A非常了解、 B了解、C了解较少、 D不了解”四类分别进行统计，并 绘制了下列两幅统计图（不完整） 请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了名学生； （2）扇形统计图中 D所在扇形的圆心角为； （3）将上面的条形统计图补充完整； （4）若该校共有 800 名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的 人数 20 （9 分） （2018?莱芜）在

9、小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是 0.8m，A 端到地面的距离 AC是 4m ，支架 AB与灯柱 AC的夹角为 65小明在水池的外沿 D测得支架 B端的仰角是 45，在水池的内沿 E测得支架 A端的仰角是 50（点 C 、 E、 D在同一直线上）， 求小水池的宽 DE （结果精确到 0.1m）（sin65 0.9 ， cos65 0.4 ，tan50 1.2 ） 范文 .范例 .参考 WORD格式整理版 21 （9 分） （2018?莱芜）已知ABC中，AB=AC ，BAC=90 ， D、E分别是 AB 、 AC的中点，将 ADE绕点 A按顺时针方向旋转一个角度（0 90）得到 ADE，

10、连接 BD 、CE ，如图 1 （1）求证： BD =CE； （2）如图 2，当 =60时，设AB与 D E交于点 F，求 ? ? 的值 22 （10 分） （2018?莱芜）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人 来代替人工分拣已知购买甲型机器人1 台，乙型机器人 2 台，共需 14 万元； 购买甲型机器人 2 台，乙型机器人 3 台，共需 24 万元 （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元； （2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200 件和 1000 件，该 公司计划购买这两种型号的机器人共8 台，总费用不超过41 万元，并且使这8 台机器人每小时分拣快

11、递件数总和不少于8300 件，则该公司有哪几种购买方案？ 哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？ 23 （10 分） （2018?莱芜）如图，已知A、B 是O上两点， OAB 外角的平分 线交 O于另一点 C ，CD AB交 AB的延长线于 D （1）求证： CD是O的切线； 范文 .范例 .参考 WORD格式整理版 （2）E为?的中点， F 为O上一点， EF交 AB于 G ，若 tan AFE= 3 4，BE=BG ， EG=3 10，求 O的半径 24 （12 分） （2018?莱芜）如图，抛物线y=ax 2+bx+c 经过 A（1，0） ，B（4， 0） ，C（0，3）三点， D为直线

12、 BC上方抛物线上一动点， DE BC于 E （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图 1，求线段 DE长度的最大值； （3）如图 2，设 AB的中点为 F，连接 CD ，CF ，是否存在点 D ，使得 CDE 中有 一个角与 CFO 相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由 范文 .范例 .参考 WORD格式整理版 2018 年山东省莱芜市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3 分，选错、不选或选 出的答案超过一个均记0 分，共 36 分) 1 （3 分） （2

13、018?莱芜）2 的绝对值是（） A2 B 1 2 C 1 2 D2 【考点】 15：绝对值 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第 二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： 20， | 2|= （ 2）=2 故选： D 【点评】本题考查了绝对值的意义， 任何一个数的绝对值一定是非负数，所以 2 的绝对值是 2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为 2 的绝对值是 - 1 2，而选择 B 2 （3 分） （2018?莱芜）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间 全国接待国内游客1.47 亿人次， 1.47 亿用科学记数法表示为

14、（） A14.7 10 7 B1.47 10 7 C 1.47 10 8 D0.147 10 9 【考点】 1I ：科学记数法表示较大的数 【专题】 511：实数 范文 .范例 .参考 WORD格式整理版 【分析】科学记数法的表示形式为a 10 n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】 解：1.47 亿用科学记数法表示为1.47 10 8， 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10

15、 n 的形 式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 3 （3 分） （2018?莱芜）无理数2113 在（） A2 和 3 之间B3 和 4 之间C 4 和 5 之间D5 和 6 之间 【考点】 2B：估算无理数的大小 【专题】 1：常规题型 【分析】 首先得出 211的取值范围进而得出答案 【解答】 解： 2 11= 44， 6447， 无理数 2113 在 3 和 4 之间 故选： B 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题 关键 4 （3 分） （2018?莱芜）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（） 范文

16、.范例 .参考 WORD格式整理版 ABC D 【考点】 P3：轴对称图形； R5 ：中心对称图形 【专题】 1：常规题型 【分析】 根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断 【解答】 解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误 故选： C 【点评】本题考查了中心对称图形， 轴对称图形的判断 关键是根据图形自身的 对称性进行判断 5 （3 分） （2018?莱芜）若x，y 的值均扩大为原来的3 倍，则下列分式的值保 持不变的是（） A 2+? ?-? B2? ?2 C 2? 3 3? 2D 2? 2 (?-?) 2 【考点】 65：分式的基本性质 【专题】 52：方程与不等式 【分析】 据分式的基本性质， x，y 的值均扩大为原来的3 倍，求出每个式子的 结果，看结果等于原式的即是