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1、浙 江 省 2010 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 绍 兴 市 试 卷 数学 一、选择题（本大题有10 小题 , 每小题 4 分, 共 40 分. 请选出每小题中一个符合题意的正确选项, 不选、多 选、错选 , 均不给分） 1. 2 1 的相反数是 ( ) A.2 B. 2 C. 2 1 D. 2 1 2. 如图 , 是由四个相同的小正方体组成的立体图形, 它的俯视图是 ( ) 3. 已知 O 的半径为5, 弦 AB 的弦心距为3, 则 AB 的长是 ( ) A.3 B.4 C.6 D.8 4. 自上海世博会开幕以来, 中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光. 据预测 , 在会展期间
2、 , 参观中国馆的人次 数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ( ) A. 6 1049.1B. 8 10149.0 C. 7 109.14D. 7 1049.1 5. 化简 1 1 1 1 xx , 可得 ( ) A. 1 2 2 x B. 1 2 2 x C. 1 2 2 x x D. 1 2 2 x x 6. 甲、乙、丙、丁四位选手各10 次射击成绩的平均数和方差如下表： 则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A. 甲B. 乙 C. 丙D. 丁 7. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A, B 两地去同一城市, 它 们离 A 地的路程随时间变化的图象如图所示. 则下列结 论错误
3、 的是 ( ) 选手甲乙丙丁 平均数 (环) 9.2 9.2 9.2 9.2 方差 (环 2) 0.035 0.015 0.025 0.027 第 4 题图 A. B. C. D. 第 2 题图 主视方向 第 7 题图 A. 摩托车比汽车晚到1 h B. A, B 两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h 8. 如图 , 已知 ABC, 分别以 A, C 为圆心 , BC, AB 长为半径画弧 , 两弧在直线BC 上方交于点 D, 连结 AD, CD. 则有 ( ) A. ADC 与 BAD 相等 B. ADC 与 BAD 互补 C. ADC 与
4、 ABC 互补 D. ADC 与 ABC 互余 9. 已知 （x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数 x y 4 的图象上的三个点, 且 x1 x2 0， x30, 则 y1, y2, y3的大小关系是( ) A. y3y1y2B. y2y1y3C. y1y2y3D. y3y2y1 10. 如图为某机械装置的截面图, 相切的两圆O1, O2均与 O 的弧 AB 相切 , 且 O1O2l1( l1为水 平线 )， O1, O2的半径均为 30 mm, 弧 AB 的 最低点到l1的距离为 30 mm, 公切线 l2与 l1间的 距离为 100 mm. 则 O 的半径为 (
5、) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm 二、填空题（本大题有6 小题 , 每小题 5 分, 共 30 分.将答案填在题中 横线上） 11. 因式分解：yyx9 2 =_ . 12. 如图 , O 是正三角形 ABC的外接圆 , 点P在劣弧AB上, ABP=22, 则BCP的度数为 _. 13. 不等式 032x 的解是 _. 14. 根据第六届世界合唱比赛的活动细则, 每个参赛的合唱团在比赛 时须演唱4 首歌曲 . 爱乐合唱团已确定了2 首歌曲 ,还需在A, B 两首歌曲中确定一首, 在 C, D 两首歌曲中确定另一首, 则同时确定A, C 为参赛歌曲的概率是_.
6、 15. 做如下操作：在等腰三角形ABC 中, AB= AC, AD 平分 BAC, 交 BC 于点 D.将 ABD 作关于直线AD 的轴对称变换, 所得的 像与 ACD 重合 . 对于下列结论: 在同一个三角形中, 等角对等边; 在同一个三 第 15 题图 第 12 题图 第 8 题图 B A C 第 10 题图 A B 单位： mm l1 l2 角形中 , 等边对等角 ; 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和高互相重合. 由上述操作可得出的是(将正确结论的序号都填上 ). 16. 水管的外部需要包扎, 包扎时用带子缠绕在管道外部. 若要使带子全 部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况
7、）, 需计算带子的缠绕 角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD 时的 ABC, 其中 AB 为管道侧面母线的一部分）. 若带子宽度为1, 水管直 径为 2, 则的余弦值为 . 三、解答题（本大题有8 小题 , 第 1720 小题每小题8 分,第 21 小题 10 分, 第 22,23 小题每小题12 分, 第 24 小题 14 分, 共 80 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算 : | 2| o2o1 2sin30(3)(tan45 ); （2）先化简 , 再求值 : 6)6()3)(3(2aaaa, 其中12a. 第 16 题图 18. 分别按
8、下列要求解答： （1）在图 1 中, 将 ABC 先向左平移5 个单位 , 再作关于直线AB 的轴对称图形 ,经两次变 换后得到 A1B1 C1. 画出 A1B1C1； （2）在图 2 中 ,ABC 经变换得到 A2B2C2.描述变换过程 . 19. 绍兴有许多优秀的旅游景点, 某旅行社对5 月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景 点作了一次抽样调查, 调查结果如下图表. （1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据, 并补全统计图； （2）该旅行社预计 6 月份接待外地来绍的游客2 600人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人 数. 景点频数频率 鲁迅故里650 0.325 柯岩胜景350 五泄瀑布
9、300 0.15 大佛寺院300 0.15 第 18 题图 1 第 18 题图 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C A2B2 C2 650 300 200 50 300 0 100 200 300 400 500 600 700 人数（人） 景点 外地游客来绍旅游首选景点统计图 鲁迅 故里 柯岩 胜景 五泄 瀑布 大佛 寺院 千丈 飞瀑 曹娥 庙宇 其它 外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表 第 19 题图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11 10 9 8 7 6 5
10、4 3 2 1 A B C 20. 如图 , 小敏、小亮从A,B 两地观测空中C 处一个气球 , 分 别测得仰角为30和 60, A,B 两地相距100 m. 当气球 沿与 BA 平行地飘移10 秒后到达C处时 , 在 A 处测得气 球的仰角为45 . （1）求气球的高度（结果精确到0.1 ） ； （2）求气球飘移的平均速度（结果保留3 个有效数字）. 21. 在平面直角坐标系中 , 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形. 例如，图中的一次函数的图象与 x, y 轴分别交于点A, B, 则OAB 为此函数的坐标三角形. （1）求函数y 4 3 x3 的坐标三角形的三
11、条边长； （2）若函数 y 4 3 xb（ b 为常数） 的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 第 20 题图 A y O B x 第 21 题图 22. 某公司投资新建了一商场,共有商铺30 间.据预测 ,当每间的年租金定为10 万元时 ,可全部 租出 .每间的年租金每增加5 000 元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年 交各种费用1 万元 ,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000 元. （1）当每间商铺的年租金定为13 万元时 ,能租出多少间？ （2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用） 为 275 万元？ 23. (1) 如图 1, 在
12、正方形ABCD 中, 点 E,F 分别在边 BC, CD 上, AE, BF 交于点 O, AOF90. 求证： BECF. (2) 如图 2, 在正方形ABCD 中, 点 E, H, F, G 分别在边AB, BC, CD, DA 上, EF, GH 交于点 O, FOH 90, EF 4. 求 GH 的长 . (3) 已知点 E, H, F, G 分别在矩形ABCD 的边 AB, BC, CD, DA 上， EF, GH 交于点 O, FOH90, EF4. 直接写出下列两题的答案： 如图 3, 矩形 ABCD 由 2 个全等的正方形组成, 求 GH 的长； 如图 4, 矩形 ABCD 由
13、 n 个全等的正方形组成, 求 GH 的长 (用 n 的代数式表示). 第 23 题图 1 第 23 题图 2 第 23 题图 3 第 23 题图 4 24. 如图 , 设抛物线 C1: 51 2 xay, C2:51 2 xay, C1与 C2的交点为 A, B, 点 A 的坐标是)4,2(, 点 B 的横坐标是 2. （1）求a的值及点B 的坐标； （2）点 D在线段 AB上, 过D作 x轴的垂线 , 垂足为点 H, 在DH 的右侧作正三角形DHG.记过 C2顶点的 直线为l, 且l与x轴交于点 N. 若l过 DHG 的顶点 G, 点 D 的坐标为 (1, 2)，求点 N 的横坐标； 若l
14、与 DHG 的边 DG相交 , 求点 N的横 坐标的取值范围. 第 24 题图 参考答案 一、选择题（本大题有10 小题，满分40 分） 1D 2 C 3. D 4. D 5B6B 7 C 8. B 9. A 10. B 二、填空题（本大题有6 小题，满分30 分） 11)3)(3(xxy12. 3813 2 3 x14. 4 1 15. 16. 2 1 三、解答题（本大题有8 小题，满分80 分） 17 （本题满分8 分） 解： (1) 原式 2+1-3+1 1 (2) 原式aa6 2 , 当12a时, 原式324 18 （本题满分8 分） (1) 如图 (2) 将 ABC 先关于点A 作中
15、心对称图形, 再向左平移 2 个单位 ,得到 A2B2C2 （变换过程不唯一） 19 （本题满分8 分） (1) 0.175, 150. 图略 . (2) 解： 2 600 0.325= 845(人) 20 （本题满分8 分） 解:( 1) 作 CDAB, C/EAB, 垂足分别为 D, E. CD BDtan 60, CD （ 100 BD） tan 30, （ 100BD） tan 30 BDtan 60, BD50, CD 50386.6 m ， 气球的高度约为86.6 m. ( 2) BD50, AB 100, AD150 , 又AE C/E50 3, DE 15050363.40 ， 气球飘移的平均速度约为6.34 米/ 秒. 21 （本题满分10 分） 解： (1) 直线 y 4 3 x3 与 x 轴的交点坐标为（4, 0） ，与 y 轴交点坐标为（0, 3） ， 函数 y 4 3 x3 的坐标三角形的三条边长分别为3, 4, 5. (2) 直线 y 4 3 x b 与 x 轴的交点坐标为（b 3 4 , 0） ，与 y 轴交点坐标为（0, b） ， 第 20 题图 第 18 题图 当 b0 时,16 3 5 3 4 bbb，得 b =4，此时 ,坐标三角形面积为 3 32 ； 当 b0 时， 16 3 5 3 4 bbb
