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1、二 九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （全卷共4 页，三大题，共22 小题；满分150 分；考试时间120 分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效. 毕业学校姓名考生号 一、选择题 ( 共 10 小题，每题4 分，满分40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡 的相应位置填涂） 1(2009 年福州市 )2009 的相反数是 ( ). A 2009 B2009 C 1 2009 D 1 2009 1A 2(2009 年福州市 )用科学记数法表示660 000 的结果是 ( ). A 66 10 4 B6.6 105C 0.66 10
2、6D6.6 106 2B 3(2009 年福州市 )已知 1=30 ，则 1的余角度数是( ). A 160 B150C70D60 3D 4(2009 年福州市 )二元一次方程组 2, 0 xy xy 的解是 ( ). A 0, 2. x y B 2, 0. x y C 1, 1. x y D 1, 1. x y 4C 5. (2009 年福州市 )图 1 所示的几何体的主视图是( ). 5D 6(2009 年福州市 )下列运算中，正确的是( ). A.x+x=2xB. 2xx=1C.(x3)3=x6D. x8 x2=x4 6A 7(2009 年福州市 )若分式 2 1x 有意义，则x 的取值
3、范围是 ( ). A x 1 Bx1 C x=1 Dx0）图象上五个整数点 （横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方 形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5 所示的五个橄榄形（阴影部分）， 则这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）. 1513 -26 三、解答题 ( 满分 90 分请将答案填入答题卡的相应位置） 16(2009 年福州市 ) (每小题 7 分，共 14 分） （1）计算： 22-5 5 1 +2 （2）化简：（ xy） （ x+y）+（xy） +（x+y ） 16 （1）解：原式412 32 5 （2）解：原式yxyxyx 2
4、2 xyx2 22 图 5 图 6 17(2009 年福州市 ) (每小题 8 分，共 16 分） (1) (2009 年福州市 )解不等式：32xx，并在数轴上表示解集. (2) (2009 年福州市 )整理一批图书， 如果由一个人单独做要花60 小时 现先由一部分人 用一小时整理，随后增加15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每 个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 17 （1）解： 3xx2 2x2 x1 （2）解：设先安排整理的人员有x 人，依题意得， 2(15) 1 6060 xx 解得，x10 答：先安排整理的人员有10 人 18(2009 年福州市 )
5、（满分 10 分） 如图 6，已知 AC 平分 BAD， 1= 2，求证： AB=AD 18证明： AC 平分 BAD BAC DAC 1=2 ABC ADC 在ABC 和ADC 中 , , BACDAC ABCADC ACAC ABC ADC（ AAS） 图 6 ABAD （其他不同证法，参照以上标准评分） 19(2009 年福州市 )（满分 12 分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读 书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况： 图 7-3 （1）从以上统计图可知,九年级 (1)班共有学生人; （2）图 7-1 中 a 的值是; （3）从图 7-1、7-
6、2 中判断 ,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间（填 “ 普 遍增加了 ” 或“ 普遍减少了 ” ）; （4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以 上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51 小时 的人数比活动开展初期增加了人 19 （每小题各3 分,共 12 分） （1）50. （2）3. （3）普遍增加了. （4）15. 20. (2009 年福州市 )（满分 12 分） 如图 8，在边长为1 的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题： （1）用签字笔 画 ADBC（D 为格点），连接 C
7、D； （2）线段 CD 的长为； （3）请你在ACD的三个内角中任选一个锐角 ，若你所选的锐角是，则它所 对应的正弦函数值是 （4）若 E 为 BC 中点，则tan CAE 的值是 20 （每小题3 分,共 12 分） （1）如图 （2）5 （3） CAD， 5 5 (或 ADC， 5 52 ) （4） 2 1 21(2009 年福州市 )（满分 12 分） 如图 9， 等边ABC边长为 4，E是边BC上动点，ACEH于 H， 过E作EFAC， 交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使EBPE设)20(xxEC 图 8 （1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）； （2
8、）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时,求EFPQ的面积 （用含x的代数式表示） ； （3）当（ 2）中的EFPQ面积最大值时，以E 为圆心，r为半径作圆，根据E 与 此时EFPQ四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围 21解： （1）BE、PE、BF 三条线段中任选两条 （2）在 RtCHE 中， CHE90 C60 ， EH 3 2 x PQ=EF=BE=4-x 23 2 3 2 EFPQ Sxx （3） 2 2 3 2 3 2 3 (2)2 3 2 EFPQ Sxx x 当 x 2 时， EFPQ S有最大值 此时 E、F、P 分别为 ABC 三边 BC、AB、 AC
9、的中点，且点 C、 点 Q 重合 . 平行四边形EFPQ 是菱形 过 E 点作 ED FP 于 D， EDEH3 当 E 与EFPQ四条边交点的总个数是2 个时， 0r3； 当 E 与EFPQ四条边交点的总个数是4 个时， r3； 当 E 与EFPQ四条边交点的总个数是6 个时，3 r2； 当 E 与EFPQ四条边交点的总个数是3 个时， r2 时； 当 E 与EFPQ四条边交点的总个数是0 个时， r2 时 22(2009 年福州市 )（满分 14 分） 已知直线l：y=x+m（m 0）交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点，点C、 M 分别在线段OA、 AB 上，且 OC=2CA，AM=2M
10、B，连接 MC，将 ACM 绕点 M 旋转 180 ，得到 FEM， 则点 E 在 y 轴上 , 点 F 在直线 l 上;取线段 EO 中点 N,将 ACM 沿 MN 所在直线翻折，得 到PMG，其中 P 与 A 为对称点 .记：过点F 的双曲线为 1 C，过点 M 且以 B 为顶点的 抛物线为 2 C，过点 P 且以 M 为顶点的抛物线为 3 C. （1）如图 10，当 m=6 时，直接写出点M、F 的坐标，求 1 C、 2 C的函数解析式； （2）当 m 发生变化时， 在 1 C的每一支上，y 随 x 的增大如何变化？请说明理由 若 2 C、 3 C中的 y 都随着 x 的增大而减小,写出
11、 x 的取值范围 图 10 22解： （1）点 M 的坐标为（ 2，4） ，点 F 的坐标为（2，8） 设 1 C的函数解析式为 x k y（)0k 1 C过点 F（ 2，8） 1 C的函数解析式为 x y 16 2 C的顶点 B 的坐标是（ 0，6） 设 2 C的函数解析式为 2 6(0)yaxa 2 C过点 M（2， 4） 464a 2 1 a 2 C的函数解析式为6 2 12 xy （2）依题意得，A（m，0） ，B（0，m） ， 点 M 坐标为（mm 3 2 , 3 1 ） ，点 F 坐标为（m 3 1 ，m 3 4 ） 设 1 C的函数解析式为 k y x （)0k 1 C 过点 F
12、（m 3 1 ，m 3 4 ） 2 9 4 mk 0m 0k 在 1 C的每一支上， y 随着 x的增大而增大 答：当m0 时，满足题意的x 的取值范围为0 xm 3 1 ； 当m0 时，满足题意的x 的取值范围为m 3 1 x0 二 九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷参考答案 一、选择题（每小题4 分，共 40 分） 1A 2 B 3D 4C 5 D 图 6 6A 7 A 8B 9C 10C 二、填空题（每小题4 分，共 20 分） 11 x（x2） 12答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2，1 等 135 142 1513 -26 三、解答题 16 （1
13、）解：原式412 32 57分 （2）解：原式yxyxyx 22 xyx2 22 7分 17 （1）解： 3xx2 2x2 x16分 8 分 （2）解：设先安排整理的人员有x 人，依题意得， 2(15) 1 6060 xx 4分 解得，x10 答：先安排整理的人员有10 人 8分 18证明： AC 平分 BAD BAC DAC 1=2 ABC ADC 在ABC 和ADC 中 , , BACDAC ABCADC ACAC ABC ADC（ AAS） 8分 ABAD 10 分 （其他不同证法，参照以上标准评分） 19 （每小题各3 分,共 12 分） （1）50 （2）3 （3）普遍增加了 （4）
14、15 20 （每小题3 分,共 12 分） （1）如图 （2）5 （3） CAD， 5 5 (或 ADC， 5 52 ) （4） 2 1 21解： （1）BE、PE、BF 三条线段中任选两条2分 （2）在 RtCHE 中， CHE90 C60 ， EH 3 2 x PQ=EF=BE=4-x 23 2 3 2 EFPQ Sxx5分 （3） 2 2 3 2 3 2 3 (2)2 3 2 EFPQ Sxx x 当 x 2 时， EFPQ S有最大值 此时 E、F、P 分别为 ABC 三边 BC、AB、AC 的中点，且点C、 点 Q 重合 平行四边形EFPQ 是菱形 过 E 点作 ED FP 于 D，
15、 EDEH3 当 E 与EFPQ四条边交点的总个数是2 个时， 0r3； 当 E 与EFPQ四条边交点的总个数是4 个时， r3； 当 E 与EFPQ四条边交点的总个数是6 个时，3 r2； 当 E 与EFPQ四条边交点的总个数是3 个时， r2 时； 当 E 与EFPQ四条边交点的总个数是0 个时， r2 时 12分 22解： （1）点 M 的坐标为（ 2，4） ，点 F 的坐标为（2，8） 2分 设 1 C的函数解析式为 x k y（)0k 1 C过点 F（ 2，8） 1 C的函数解析式为 x y 16 2 C的顶点 B 的坐标是（ 0，6） 设 2 C的函数解析式为 2 6(0)yaxa 2 C过点 M（2， 4） 464a 2 1 a 2 C的函数解析式为6 2 12 xy6分 （2）依题意得，A（m，0） ，B（0，m） ， 点 M 坐标为（mm 3 2 , 3 1 ） ，点 F 坐标为（m 3 1 ，m 3 4 ） 设 1 C 的函数解析式为 k y x （)0k 1 C过点（m 3 1 ，m 3 4 ） 2 9 4 mk 0m 0k 在 1 C的每一支上， y 随着 x的增大而增大 答：当m0 时，满足题意的x 的取值范围为0 xm 3 1 ； 当m0 时，满足题意的x 的取值范围为m 3 1 x0 14分
