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1、精品教案 可编辑 课时作业十五 基础小题 1某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用,由静止开始做直线运动,力F1、 F2与位移x的关系图象如图所示,在物体开始运动后的前4.0 m 内,物体具有最大动能时 对应的位移是( ) A2.0 m B1.0 m C3.0 m D4.0 m 解析 由题图知x2.0 m 时,F合0,此前F合做正功, 而此后F合做负功, 故x2.0 m 时物体的动能最大,故A 正确 答案 A 2 (2016北京四中高三期中 )如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若 将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质 量为
2、 2m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球B下降h时的速度为 (已知重力 加速度为g,且不计空气阻力)( ) A.2ghB.gh 精品教案 可编辑 C. gh 2 D0 解析 小球A下降h过程,根据动能定理,有 mghW10 小球B下降h过程,根据动能定理,有 2mghW1 1 2 2mv 2 0 联立解得 vgh. 答案 B 3(2016浙江五校联考 )用竖直向上大小为30 N 的力F,将 2 kg 的物体由沙坑表面静止抬 升 1 m 时撤去力F,经一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为20 cm. 若忽略 空气阻力,g取 10 m/s 2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为 (
3、 ) A20 J B24 J C34 J D54 J 解析 用竖直向上大小为30 N 的力F,将 2 kg 的物体由沙坑表面静止抬升1 m 时,由 动能定理,Fhmgh 1 2 mv 2,撤去力 F后由动能定理,mg(dh)W0 1 2 mv 2,联立 解得Wmg(dh)FhmghFhmgd 30 1 J 2 10 0.2 J34 J选项 C 正确 答案 C 4 (2016南昌模拟)质量为 10 kg 的物体,在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随坐标x 的变化情况如图所示物体在x0 处,速度为1 m/s ,一切摩擦不计,则物体运动到x 16 m 处时,速度大小为( ) 精品教案 可编辑 A22
4、 m/s B3 m/s C4 m/s D.17 m/s 解析 由图可知变力F做的正功W1 10 4 J 10 4 1 2 J60 J,变力F做的负功大小 W2 10 4 1 2 J 20 J,由动能定理得:W1W2 1 2 mv 2 2 1 2 mv 2 1,即 6020 1 2 10 v22 1 2 10 1 2,解得: v23 m/s. 故 B 正确 答案 B 5半径为R的光滑半球固定在水平面上,现用一个方向与球面始终相切的拉力F把质量为 m的小物体 (可看作质点 )沿球面从A点缓慢地移动到最高点B,在此过程中, 拉力做的功为 ( ) AFRBmgR C. 2 mgRDmgR 解析 拉动物
5、体的力为变力,故 A 错;缓慢运动可认为速度为0, 由动能定理得WFmgR 0,所以WFmgR,故 D 对 答案 D 6如图所示,质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑,物体与斜面 间的动摩擦因数都相同,物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2,下滑过程中克 服摩擦力所做的功分别为W1和W2,则 ( ) 精品教案 可编辑 AEk1Ek2W1W2BEk1Ek2W1W2 CEk1Ek2W1W2DEk1Ek2W1W2 解析 设斜面的倾角为,斜面的底边长为x.则下滑过程中克服摩擦力做的功为W mgcos x/cos mgx,所以两种情况下克服摩擦力做的功相等又由于B的高度比 A
6、低,所以由动能定理可知Ek1Ek1.故选 B. 答案 B 7运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出,由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化 图线如图所示已知冰壶质量为19 kg ,g取 10 m/s 2,则以下说法正确的是 ( ) A0.05 B0.01 C滑行时间t5 s D滑行时间t10 s 解析 对冰壶由动能定理得: mgx0 1 2 mv 2 0, 得: 1 2 mv 2 0 mgx 9.5 J 19 10 5 J 0.01 ,B 正确冰壶运动时:ag0.1 m/s 2,由运动学公 式x 1 2 at 2 得:t10 s ,D 正确 精品教案 可编辑 答案 BD 必纠错题 8一列火车由机
7、车牵引沿水平轨道行驶经过时间t,其速度由0 增大到v.已知列车总质 量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力Ff为恒力求这段时间内列车通过的路程 错解 以列车为研究对象,水平方向受牵引力F和阻力Ff.根据PFv可知牵引力FP/v 设列车通过的路程为x, 根据动能定理有(FFf)x 1 2 Mv 2 联立解得:x Mv 3 2PFfv . 错因分析 机车以恒定功率起动时,误认为牵引力恒定由PFv知,在P一定的情况下, 随着v的变化,F是变化的机车以恒定功率起动时虽然牵引力在变化,是变力,但牵引力 所做的功可用WPt来计算 解析 以列车为研究对象,列车水平方向受牵引力和阻力,设列车通过的路程为x.
8、根据动 能定理有WFWf 1 2 Mv 20.因为列车功率一定,据 P W t 可知牵引力做的功,即WFPt 联立解得x Pt 1 2 Mv 2 Ff . 答案 见解析 高考真题 9 (2015海南单科,4)如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质 量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg, 重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为( ) 精品教案 可编辑 A. 1 4 mgRB. 1 3 mgR C. 1 2 mgRD. 4 mgR 解析 在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所
9、以有FNmgm v2 R ,FN 2mg,联立解得vgR,下滑过程中, 根据动能定理可得mgR Wf 1 2 mv 2,解得 Wf 1 2 mgR,所以克服摩擦力做功 1 2 mgR,C 正确 答案 C 10 (山东理综 )如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量 的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在 h 2处相遇 (不计空气阻力 ),则 ( ) A两球同时落地 B相遇时两球速度大小相等 C从开始运动到相遇,球a动能的减少量等于球b动能的增加量 精品教案 可编辑 D相遇后的任意时刻,重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 解析 作出小球a与b的vt图象 (向下为正
10、方向 ),如图所示由于仅在t0时刻小球b 下落的高度才与小球a上升的高度相等,应此时相遇,且相遇时的速度关系:va0,vb v0.相遇时两小球速度大小不等,不能同时落地相遇之后的速度大小不同,故重力的功 率也不相同,故A、B、D 错误根据动能定理,两球重力做功分别为 mgh 2 、 mgh 2 ,C 正 确 答案 C 综合大题 11 如图所示,在粗糙水平面上有一质量为M、高为h的斜面体,斜面体的左侧有一固定 障碍物Q,斜面体的左端与障碍物的距离为d.将一质量为m的小物块置于斜面体的顶端, 小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止;现给斜面体施加一个水平向左的推力,使 斜面体和小物块一起向左匀
11、加速运动,当斜面体到达障碍物与其碰撞后,斜面体立即停止, 小物块水平抛出,最后落在障碍物的左侧P处(图中未画出 )已知斜面体与地面间的动摩擦 因数为1,斜面倾角为,重力加速度为g,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,求: (1) 小物块与斜面间的动摩擦因数2; (2) 要使物块在地面上的落点P距障碍物Q最远,水平推力F为多大; 精品教案 可编辑 (3) 小物块在地面上的落点P距障碍物Q的最远距离 解析 (1) 对m由牛顿第二定律得 mgsin 2mgcos ,解得2tan (2) 对m:设其最大加速度为am. FNcos mg2FNsin FNsin 2FNcos mam. 解得:am 2gsin c
12、os tan sin 对M、m整体:F1(Mm)g(Mm)am. 解得:F1(Mm)g (Mm) 2gsin cos tan sin (3) 对M、m整体由动能定理: Fd1(Mm)gd 1 2(M m)v 2 解得:v2 gdsin cos tan sin 对m:h 1 2gt 2,xPvt h tan 解得:xP2 2hdsin cos tan sin h tan . 答案 见解析 12 (2016山东德州重点中学高三期中)如图所示,倾角为45 的粗糙斜面AB足够长,其 底端与半径R0.4 m 的光滑半圆轨道BC平滑相接,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且 为竖直线,A、C两点等高,质量m1
13、 kg 的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O 等高的D点,g取 10 m/s 2. 精品教案 可编辑 (1) 求滑块与斜面间的动摩擦因数; (2) 若使滑块能到达C点,求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑; (3) 若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上,求滑块经过C点时对轨道的压力 解析 (1)A到D过程:根据动能定理有 mg (2RR) mgcos 45 2R sin 45 0 可求:0.5 (2) 若滑块恰能到达C点,根据牛顿第二定律有 mg mv 2 C R vCRg2 m/s 从高为H的最高点到C的过程:根据动能定理有 mg(H2R) mgcos 45 H sin 45 1 2mv 2 C0 求得:H2 m (3) 离开C点后滑块做平抛运动,垂直打在斜面上时有 xv Ct y 1 2 gt 2v y 2 t tan 45 vC vy 精品教案 可编辑 tan 45 2Ry x 解得v C 43 3 m/s 在C点,有 mgFNm v 2 C R 求得:FN3.3 N 由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为3.3 N. 答案 (1)0.5 (2)2 m (3)3.3 N