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1、精品教案 可编辑 课时作业十五 基础小题 1某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，由静止开始做直线运动，力F1、 F2与位移x的关系图象如图所示，在物体开始运动后的前4.0 m 内，物体具有最大动能时 对应的位移是( ) A2.0 m B1.0 m C3.0 m D4.0 m 解析 由题图知x2.0 m 时，F合0，此前F合做正功， 而此后F合做负功， 故x2.0 m 时物体的动能最大，故A 正确 答案 A 2 (2016北京四中高三期中 )如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若 将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质 量为
2、 2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为 (已知重力 加速度为g，且不计空气阻力)( ) A.2ghB.gh 精品教案 可编辑 C. gh 2 D0 解析 小球A下降h过程，根据动能定理，有 mghW10 小球B下降h过程，根据动能定理，有 2mghW1 1 2 2mv 2 0 联立解得 vgh. 答案 B 3(2016浙江五校联考 )用竖直向上大小为30 N 的力F，将 2 kg 的物体由沙坑表面静止抬 升 1 m 时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm. 若忽略 空气阻力，g取 10 m/s 2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为 (
3、 ) A20 J B24 J C34 J D54 J 解析 用竖直向上大小为30 N 的力F，将 2 kg 的物体由沙坑表面静止抬升1 m 时，由 动能定理，Fhmgh 1 2 mv 2，撤去力 F后由动能定理，mg(dh)W0 1 2 mv 2，联立 解得Wmg(dh)FhmghFhmgd 30 1 J 2 10 0.2 J34 J选项 C 正确 答案 C 4 (2016南昌模拟)质量为 10 kg 的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图所示物体在x0 处，速度为1 m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x 16 m 处时，速度大小为( ) 精品教案 可编辑 A22
4、 m/s B3 m/s C4 m/s D.17 m/s 解析 由图可知变力F做的正功W1 10 4 J 10 4 1 2 J60 J，变力F做的负功大小 W2 10 4 1 2 J 20 J，由动能定理得：W1W2 1 2 mv 2 2 1 2 mv 2 1，即 6020 1 2 10 v22 1 2 10 1 2，解得： v23 m/s. 故 B 正确 答案 B 5半径为R的光滑半球固定在水平面上，现用一个方向与球面始终相切的拉力F把质量为 m的小物体 (可看作质点 )沿球面从A点缓慢地移动到最高点B，在此过程中， 拉力做的功为 ( ) AFRBmgR C. 2 mgRDmgR 解析 拉动物
5、体的力为变力，故 A 错；缓慢运动可认为速度为0， 由动能定理得WFmgR 0，所以WFmgR，故 D 对 答案 D 6如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面 间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克 服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则 ( ) 精品教案 可编辑 AEk1Ek2W1W2BEk1Ek2W1W2 CEk1Ek2W1W2DEk1Ek2W1W2 解析 设斜面的倾角为，斜面的底边长为x.则下滑过程中克服摩擦力做的功为W mgcos x/cos mgx，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等又由于B的高度比 A
6、低，所以由动能定理可知Ek1Ek1.故选 B. 答案 B 7运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化 图线如图所示已知冰壶质量为19 kg ，g取 10 m/s 2，则以下说法正确的是 ( ) A0.05 B0.01 C滑行时间t5 s D滑行时间t10 s 解析 对冰壶由动能定理得： mgx0 1 2 mv 2 0， 得： 1 2 mv 2 0 mgx 9.5 J 19 10 5 J 0.01 ，B 正确冰壶运动时：ag0.1 m/s 2，由运动学公 式x 1 2 at 2 得：t10 s ，D 正确 精品教案 可编辑 答案 BD 必纠错题 8一列火车由机
7、车牵引沿水平轨道行驶经过时间t，其速度由0 增大到v.已知列车总质 量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力Ff为恒力求这段时间内列车通过的路程 错解 以列车为研究对象，水平方向受牵引力F和阻力Ff.根据PFv可知牵引力FP/v 设列车通过的路程为x， 根据动能定理有(FFf)x 1 2 Mv 2 联立解得：x Mv 3 2PFfv . 错因分析 机车以恒定功率起动时，误认为牵引力恒定由PFv知，在P一定的情况下， 随着v的变化，F是变化的机车以恒定功率起动时虽然牵引力在变化，是变力，但牵引力 所做的功可用WPt来计算 解析 以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力，设列车通过的路程为x.
8、根据动 能定理有WFWf 1 2 Mv 20.因为列车功率一定，据 P W t 可知牵引力做的功，即WFPt 联立解得x Pt 1 2 Mv 2 Ff . 答案 见解析 高考真题 9 (2015海南单科，4)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质 量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg， 重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( ) 精品教案 可编辑 A. 1 4 mgRB. 1 3 mgR C. 1 2 mgRD. 4 mgR 解析 在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所
9、以有FNmgm v2 R ，FN 2mg，联立解得vgR，下滑过程中， 根据动能定理可得mgR Wf 1 2 mv 2，解得 Wf 1 2 mgR，所以克服摩擦力做功 1 2 mgR，C 正确 答案 C 10 (山东理综 )如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量 的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在 h 2处相遇 (不计空气阻力 )，则 ( ) A两球同时落地 B相遇时两球速度大小相等 C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 精品教案 可编辑 D相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 解析 作出小球a与b的vt图象 (向下为正
10、方向 )，如图所示由于仅在t0时刻小球b 下落的高度才与小球a上升的高度相等，应此时相遇，且相遇时的速度关系：va0，vb v0.相遇时两小球速度大小不等，不能同时落地相遇之后的速度大小不同，故重力的功 率也不相同，故A、B、D 错误根据动能定理，两球重力做功分别为 mgh 2 、 mgh 2 ，C 正 确 答案 C 综合大题 11 如图所示，在粗糙水平面上有一质量为M、高为h的斜面体，斜面体的左侧有一固定 障碍物Q，斜面体的左端与障碍物的距离为d.将一质量为m的小物块置于斜面体的顶端， 小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止；现给斜面体施加一个水平向左的推力，使 斜面体和小物块一起向左匀
11、加速运动，当斜面体到达障碍物与其碰撞后，斜面体立即停止， 小物块水平抛出，最后落在障碍物的左侧P处(图中未画出 )已知斜面体与地面间的动摩擦 因数为1，斜面倾角为，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求： (1) 小物块与斜面间的动摩擦因数2； (2) 要使物块在地面上的落点P距障碍物Q最远，水平推力F为多大； 精品教案 可编辑 (3) 小物块在地面上的落点P距障碍物Q的最远距离 解析 (1) 对m由牛顿第二定律得 mgsin 2mgcos ，解得2tan (2) 对m：设其最大加速度为am. FNcos mg2FNsin FNsin 2FNcos mam. 解得：am 2gsin c
12、os tan sin 对M、m整体：F1(Mm)g(Mm)am. 解得：F1(Mm)g (Mm) 2gsin cos tan sin (3) 对M、m整体由动能定理： Fd1(Mm)gd 1 2(M m)v 2 解得：v2 gdsin cos tan sin 对m：h 1 2gt 2，xPvt h tan 解得：xP2 2hdsin cos tan sin h tan . 答案 见解析 12 (2016山东德州重点中学高三期中)如图所示，倾角为45 的粗糙斜面AB足够长，其 底端与半径R0.4 m 的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且 为竖直线，A、C两点等高，质量m1
13、 kg 的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O 等高的D点，g取 10 m/s 2. 精品教案 可编辑 (1) 求滑块与斜面间的动摩擦因数； (2) 若使滑块能到达C点，求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑； (3) 若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力 解析 (1)A到D过程：根据动能定理有 mg (2RR) mgcos 45 2R sin 45 0 可求：0.5 (2) 若滑块恰能到达C点，根据牛顿第二定律有 mg mv 2 C R vCRg2 m/s 从高为H的最高点到C的过程：根据动能定理有 mg(H2R) mgcos 45 H sin 45 1 2mv 2 C0 求得：H2 m (3) 离开C点后滑块做平抛运动，垂直打在斜面上时有 xv Ct y 1 2 gt 2v y 2 t tan 45 vC vy 精品教案 可编辑 tan 45 2Ry x 解得v C 43 3 m/s 在C点，有 mgFNm v 2 C R 求得：FN3.3 N 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为3.3 N. 答案 (1)0.5 (2)2 m (3)3.3 N
