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1、四川省自贡市2007 年初中毕业暨升学考试 数 学 试 卷 重新制版：赵化中学郑宗平 本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第 卷 3 至 12 页满分 120 分考试时间120 分钟考试结束后，将试卷、试卷 和答题卡一 并交回装订时将试卷单独装订 第卷(选择题共 33 分) 注意事项： 1答第 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号，考试科目涂写在答题卡上. 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上 一、选择题：本大题共11 小题，每小题3 分，共 33 分在每小题给出的四个选
2、项 中，只有一个选项是符合题目要求的 1下列各式中，p，q 互为相反数的是（） Apq1 Bpq 1 Cpq=0 Dpq0 2下列计算正确的是（） A )(8 1 8 1 8 1 yxyx B xz y z y x y2 C yy x y x 2 1 2 1 2 D0 11 xyyx 3a 是实数，且xy，则下列不等式中，正确的是（） AaxayB. a2xa2yCa2xa2yD. a2xa2y 4矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A每一条对角线平分一组B对角线相等 C对角线互相平分D对角线互相垂直 5用配方法解关于x 的方程 x2mxn0，此方程可变形为（ ） A 4 4 ) 2 ( 2
3、 2mnm xB 4 4 ) 2 ( 2 2nmm x C 2 4 ) 2 ( 2 2nmm xD 2 4 ) 2 ( 2 2mnm x 6进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次 降价的百分率是x，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为 （） Ay2a(x1) By2a(1x) Cya(1x2) Dya(1x)2 7若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25，则该三角形的一个底角为（） A32.5B 57.5C65或 57.5D32.5或 57.5 8随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（） A 4 1 B 2
4、 1 C 4 3 D1 9两圆的半径分别为7 和 1，圆心距为10，则其内公切线长和外公切线长分别为（） A6，8 B6，10 C8，2 D8，6 10我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风 景区的平均人数为（） A2800 人B3000 人C3200 人D3500 人 11小洋用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为6cm，母线长为12cm，不考 虑接缝，这个生日帽的侧面积为（） A36cm 2 B72cm2 C100cm2D144cm2 第卷(非选择题共 87 分) 注意事项： 1第 卷共 10 页（ 3 至 12 页） ，用钢笔或蓝色圆珠笔将答案
5、直接答在试题卷上 相信自己一定成功！ 县 （ 区 ） ： 姓 名 ： 准 考 证 号 ： 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 密 封 线 2答题前请将密封线内的项目填写清楚 3监考人员将第卷密封装订 题号二三四五六总分总 分 人 得分 二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分 12、一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用 科学记数法表示这个数为_mm 13请写出一个值k_，使一元二次方程x27xk0 有两个不相等的非 0 实数根（答案不唯一） 14有4 条长度分别为1， 3，5，7 的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是 _ 15如图
6、是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本 身没有字母） ，5 个角的顶点A，B，C， D， E 把外面的 圆 5 等分，则 A B C D E_ 16一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 5 9 ， 12 16 ， 21 25 ， 32 36 ，中得到巴尔末公 式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（ n 1）个数据是 _ 三、解答题：本大题共4 个小题，每小题6 分，共 24 分 17解方程组： 063 042 yx yx 18解方程：2 1 2 1 xx 19计算： 2 010011 (20072009)( 1)( 123 3) 3 tan30 20学校举行百科知识抢答
7、赛，共有20 道题，规定每答对一题记10 分，答错或放弃记 4 分九年级一班代表队的得分目标为不低于88 分问这个队至少要答对多少道题才能达 到目标要求？ 你可要小心点哦！ 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 密 封 线 四、解答题：本大题共3 个小题，每小题7 分，共 21 分 21按规定尺寸作出下面图形的三视图 22如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市 某段的河宽小凡同学在点A 处观测到对岸C 点，测得 CAD45，又在距A 处 60 米 远的 B 处测得 CBA30，请你根据这些数据算出河宽是多少？（精确到0.01m） 23某商店按图（）给出
8、的比例，从甲、乙、丙三个厂家共购回饮水机150 台，商店 质检员对购进的这批饮水机进行检测，并绘制了如图所示的统计图（）请根据图中提 供的信息回答下列问题 （）（） （1）求该商店从乙厂购买的饮水机台数？ （2）求所购买的饮水机中，非优等品的台数？ （3）从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？ 五、解答题：本大题共2 个小题，每小题7 分，共 14 分 24如图， AB 是 O 的直径， AE 平分 BAC 交 O 于点 E，过 E 作 O 的切线 ME 交 AC 于点 D试判断 AED 的形状，并说明理由 县 （ 区 ） ： 姓 名 ： 准 考 证 号 ： 密 封 线 内 不
9、 要 答 题 密 封 线 密 封 线 25已知：三角形ABC 中， A 90， ABAC，D 为 BC 的中点， （1）如图， E，F 分别是 AB，AC 上的点，且BEAF， 求证： DEF 为等腰直角三角形 （2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点， 仍有 BEAF，其他条件不变， 那么， DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论 六、解答题：本大题8 分 26 ABC 中， A， B， C 的对边分别为a，b，c，抛物线yx22axb2交 x 轴于两点 M， N，交 y 轴于点 P，其中 M 的坐标是 (ac， 0) （1）求证： ABC 是直角三角形 （2）若 SMNP3
10、SNOP，求 cosC 的值；判断ABC 的三边长能否取一组适当的值， 使三角形MND（D 为抛物线的顶点）是等腰直角三角形？如能，请求出这组值； 如不能， 请说明理由 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 密 封 线 四川省自贡市2007 年初中毕业暨升学考试数学参考答案及评分标准 一选择题：本大题共11 个小题，每小题3 分，共 33 分 1C 2 D 3 D 4 C 5 B 6D 7D 8B 9A 10 B 11B 二填空题： （每小题4 分，共计20 分） 12 1.2 10 4 13 10（答案不唯一） 14 4 1 15 180 16 )4( )2( 2 nn n 或 4)2
11、( )2( 2 2 n n （只填一个均可） 三解答题： （每小题6 分，共计24 分） 17解：由得 5x10 2 分 x2 3 分 将x2 代入得y0 5 分 原方程组的解为 0 2 y x 6 分 18解：x (x2)2x(x2) 2 分 整理得：x 2x 10 3 分 x 2 51 4 分 经检验x 2 51 均为原方程的解5 发 原方程的解为x 2 51 6 分 19解：原式911 (23 33) 3 3 2.5 分 9( 3) 3 3 4.5 分 91 5 分 8 6 分 20解：设九年级一班代表队至少要答对x道题才能达到目标要求1 分 由题意得： 10 x4(20 x) 88 4
12、 分 10 x80 4x88 14x168 x12 5 分 答：这个队至少要答对12 道题才能达到目标要求6 分 四解答题： （每小题7 分，共计21 分） 21解： 主视图左视图 俯视图 （三个视图各2 分，位置正确给1 分，共 7 分 ) 22解：如图，过C作CEAB于E 1 分 则CE为河宽 设CEx（米），于是BEx60（米） 2 分 在 Rt BCE中 tan30 EB CE 3 分 3xx60 4 分 x30(31) 5 分 81.96 （米）6 分 答：河宽约为81.96 米 7 分 23解：（1）15040% 60（台） 2 分 设商店从乙厂购买的饮水机台数为60 台 （2）由
13、图（ II ）知优等品的台数为 505126127（台） 非优等品的台数为15012723（台）4 分 （3）由题意知： 甲厂的优等品率为 60 50 %40150 50 4.5 人 乙厂的优等品率为 60 51 %40150 51 5 分 丙厂的优等品率为 30 26 %20150 26 5.5 分 又 30 26 60 51 60 50 6 分 丙厂的产品质量较好7 分 五解答题： （每小题7 分，共计14 分） 24解 AED 为直角三角形1 分 理由：连结BE2 分 AB是直径 BEA 903 分 BBAE90 4 分 又AE平分BAC BAEEAD4.5 分 ME切 O于点E AED
14、B5 分 AEDEAD 90 6 分 AED是直角三角形7 分 25证明：连结AD0.5 分 ABACBAC90D为BC的中点 ADBCBDAD1 分 BDAC45 1.5分 又BEAF BDEADF（S.A.S ） 2 分 EDFDBDEADF2.5 分 EDFEDAADFEDABDEBDA 90 DEF为等腰直角三角形3 分 若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示 连结AD4 分 ABACBAC90D为BC的中点 ADBDADBC 5 分 DACABD 45 DAFDBE 135 5.5分 又AFBE DAFDBE（S.A.S ） 6 分 FDEDFDAEDB6.5 分 EDFED
15、BFDBFDAFDBADB 90 DEF仍为等腰直角三角形7 分 六解答题： （共 8 分） 26解：（ 1）证明：抛物线yx 22ax b 2 经过点(0)M ac， 22 ()2 ()0aca acb1 分 2222 2220aaccaacb 222 bca 1.5 分 由勾股定理的逆定理得： ABC为直角三角形 2 分 （2）解：如图所示； 3 MNPNOP SS 3MNON即4MOON 2.5分 又(0)M ac，0 4 ac N， 3 分 ac ， 4 ac 是方程x 22ax b 20 的两根 ( )2 4 ac aca 3.5 分 3 5 ca 4 分 由（ 1）知：在ABC中，A90 由勾股定理得 4 5 ba 4.5 分 4 cos 5 b C a 5 分 能 5.5 分 由（ 1）知 2222222 22()yxaxbxaxacxac 顶点 2 ()D ac，6 分 过D作DEx轴于点E则NEEMDNDM 要使MND为等腰直角三角形，只须ED 2 1 MNEM6.5 分 (0)M ac， 2 ()D ac， 2 DEcEMc 2 cc又c0，c 1 7 分 由于c 5 3 ab 5 4 aa 3 5 b 3 4 7.5 分 当a 3 5 ，b 3 4 ，c1 时，MNP为等腰直角三角形8 分
