《江苏省扬州市高邮市2019-2020学年九年级(上)期中数学试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省扬州市高邮市2019-2020学年九年级(上)期中数学试卷含解析(28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020 学年九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每题3 分共 24 分) 1下列方程中,关于x的一元二次方程的是() A 2x+y2 Bx+y 20 C2xx 21 Dx+7 2在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有3 个,如果 从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为0.3 ,那么n的值是() A 10 B 9 C8 D7 3下列命题中假命题的是() A圆既是轴对称图形,也是中心对称图形 B三角形的外心到三角形三边距离相等 C在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等 D垂直于弦的直径平分这条弦 4某种植基地2016 年蔬菜产量为95 吨,预计20
2、18 年蔬菜产量达到128 吨,求蔬菜产量 的年平均增长率设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为() A 95(1+x) 2128 B95(1x) 2128 C 95(1+2x) 128 D95(1+x 2) 128 5如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD50,则BCD的度数为() A 40B 50C35D55 6若一元二次方程x 24x+m 0 有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是() Am4 Bm4 Cm4 Dm4 7如图,在ABC中,DEBC,若SADE:SBDE1:2,SADE3,则SABC为() A 9 B 12 C24 D27 8如图, 已知MN是O的直径, 点Q
3、在O上,将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P,连接PQ, 若PMQ16,则PQM的度数为() A 32B 48C58D74 二、填空题(每题3 分共 30 分) 9已知,则 10若关于x的一元二次方程x 2+mx +3n0 有一个根是3,则m+n 11若一组数据3、4、5、x、 6 的平均数是5,则这组数据的方差为 12已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为cm 2 13三角形两边长分别为3 和 5,第三边是方程x 26x+80 的一个解,则这个三角形的面 积是 14如图,利用旗杆BE测量建筑物的高度已知旗杆BE高 13m,测得AB17m,BC119m 若旗杆和建筑物
4、均与地面垂直,则建筑物CD的高为m 15如图, 在ABC中,AB 8,CA6,BCCD 4,BD是ABC的平分线,BD交AC于点E, 则CE的长为 16如图,在锐角ABC中,A45,BC 2cm,能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片 的直径是cm 17如图,矩形ABCD中,BC6,CD3,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD 则阴影部分的面积为(结果保留) 18在平面直角坐标系内,以原点O为圆心, 2 为半径作O,点P在直线yx+6上运动, 过点P作O的一条切线,切点为B,则PB的最小值为 三、解答题 (本大题共有1 小题, 共 96 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1
5、9解下列方程: (1)x 25x60 (2) (12x) 2x+2 20 2018 年 7 月以来,我市多处居民居住点投放了使用手机支付就可随取随用的共享“街 兔”电动车,为了解清华园小区居民使用“街兔”电动车的情况,某数学研究小组随机 调查该小区的10 位居民,得到这10 位居民两周内使用“街兔”电动车的次数分别为: 17,12,15,20,17,0,7,26,17,9 (1)这组数据的中位数是,众数是; (2)计算这 10 位居民两周内使用“街兔”电动车的平均次数; (3)若该小区有2000 名居民,试估计该小区居民两周内使用“街兔”电动车的总次数 21为推进扬州市“五个一百工程”活动,小
6、明、小亮、小丽3 人分别从A、B两种不同的 名著中任意选择一种阅读 (1)小明选择A种名著阅读的概率是; (2)求小明、小亮、小丽3 人选择同一种名著阅读的概率(请用画树状图的方法给出分 析过程,并求出结果) 22如图,已知ABC三个顶点的坐标分别为A( 1, 1) 、B( 3, 2)C( 0, 3) (1) 以点C为旋转中心将ABC顺时针旋转90,得到A1B1C1, 则A1的坐标为; (2)以点O为位似中心,将ABC放大为原来的2 倍,得到A2B2C2,请在网格中画出 A2B2C2; (3)若网格单位长度为1,求( 1)中AB扫过的面积 23如图,在ABC中,ABAC,AD平分BAC,DEA
7、B于点E (1)求证:BDECAD; (2)若AB13,AD12,求线段AE的长 24如图,AB是O的直径,D、E为O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使 得CDBD,连接AC交O于点F连接AE、DE、DF (1)证明:EC; (2)若E58,求BDF的度数 25 “鲜乐”水果店购进一优质水果,进价为10 元 /千克,售价不低于10 元/ 千克,且不超 过 16 元/ 千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元 / 千克)满足如下表所示的一次函数关系 销售量y(千 克) 29 28 27 26 售价x(元 / 千克) 10.5 11 11.5 12 (1)
8、某天这种水果的售价为14 元/ 千克,求当天该水果的销售量; (2)如果某天销售这种水果获利100 元,那么该天水果的售价为多少元? 26在平面直角坐标系xOy中的点Q,我们记点Q到横轴的距离为d1,到纵轴的距离为d2, 规定:若d1d2,则称d1为点Q的“系长距” ;若d1d2,则称d2为点Q的“系长距” 例如:点Q(3, 4)到横轴的距离d14,到纵轴的距离d23,因为 4 3,所以点Q 的系长距”为4 (1)点A( 6,2)的“系长距”为; 若点B(a,2)的“系长距”为4,则a的值为 (2)已知A(3,0) ,B(0,4) ,点P为线段AB上的一点,且PB:PA2:3,点P的“系 长距
9、” (3)若点C在双曲线y上,且点C的“系长距”为6,求点C的坐标 27如图 1,已知AB是O的直径,AC是O的弦,过O点作OFAB交O于点D,交AC 于点E,交BC的延长线于点F,点G是EF的中点,连接CG (1)判断CG与O的位置关系,并说明理由; (2)求证: 2OB 2 BC?BF; (3)如图 2,当DCE2F,CE3,DG2.5 时,求DE的长 28如图,矩形ABCD中,AB4,BC3,P在BA边上从B向A运动,过作PEPC,交AD 于点E (1)如图 1,当EPPC时,求线段AE的长度; (2)如图 2,当P为AB中点时,求证:CP平分ECB; (3)若O直径为CE,则在点P的运
10、动过程中,是否存在O与AB相切,若存在,求 出O的半径:若不存在,请说明理由 参考答案与试题解析 一选择题(共8 小题) 1下列方程中,关于x的一元二次方程的是() A 2x+y2 Bx+y 20 C2xx 21 Dx+7 【分析】 根据一元二次方程必须同时满足三个条件:整式方程, 即等号两边都是整式; 方程中如果有分母,那么分母中无未知数;只含有一个未知数;未知数的最高次数 是 2 进行分析即可 【解答】解:A、不是一元二次方程,故此选项错误; B、不是一元二次方程,故此选项错误; C、是一元二次方程,故此选项正确; D、不是一元二次方程,故此选项错误; 故选:C 2在一个不透明的袋子中装有
11、n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有3 个,如果 从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为0.3 ,那么n的值是() A 10 B 9 C8 D7 【分析】根据概率公式列出关于n的方程,解之可得 【解答】解:根据题意得0.3 , 解得n10, 经检验:n10 是分式方程的解, 所以口袋中小球共有10 个 故选:A 3下列命题中假命题的是() A圆既是轴对称图形,也是中心对称图形 B三角形的外心到三角形三边距离相等 C在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等 D垂直于弦的直径平分这条弦 【分析】直接利用三角形的外心以及垂径定理、圆周角定理分别分析得出答案 【解答】解:A、圆既是轴对称图
12、形,也是中心对称图形,是真命题,不合题意; B、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,故原命题是假命题,符合题意; C、在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,是真命题,不合题意; D、垂直于弦的直径平分这条弦,是真命题,不合题意; 故选:B 4某种植基地2016 年蔬菜产量为95 吨,预计2018 年蔬菜产量达到128 吨,求蔬菜产量 的年平均增长率设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为() A 95(1+x) 2128 B95(1x) 2128 C 95(1+2x) 128 D95(1+x 2) 128 【分析】利用增长后的量增长前的量(1+增长率),设平均每次增长的百分率为x,
13、根据“从80 吨增加到100 吨” ,即可得出方程 【解答】解:由题意知,蔬菜产量的年平均增长率为x, 根据 2016 年蔬菜产量为95 吨,则 2017 年蔬菜产量为95(1+x)吨 ,2018 年蔬菜产量为95(1+x) ( 1+x)吨,预计2018 年蔬菜产量达到128 吨, 即: 95(1+x) 2128 故选:A 5如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD50,则BCD的度数为() A 40B 50C35D55 【分析】连接AC,由圆周角定理可求得ACB90,ACDABD,则可求得答案 【解答】解: 如图,连接AC, AB为直径, ACB90, ABD50, ACDABD50,
14、BCDACBACD90 50 40, 故选:A 6若一元二次方程x 24x+m 0 有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是() Am4 Bm4 Cm4 Dm4 【分析】计算根的判别式,由题意得不等式,求解即可 【解答】解:一元二次方程x 24x+m 0 有两个不相同的实数根, 16 4m0 解得m4 故选:D 7如图,在ABC中,DEBC,若SADE:SBDE1:2,SADE3,则SABC为() A 9 B 12 C24 D27 【分析】利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解决问题; 【解答】解:SADE:SBDE1:2, AD:BD 1:2, AD:AB 1:3, DEBC, AD
15、EABC, () 2 , SADE3, SABC27, 故选:D 8如图, 已知MN是O的直径, 点Q在O上,将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P,连接PQ, 若PMQ16,则PQM的度数为() A 32B 48C58D74 【分析】首先连接NQ,由MN是直径,可求得MQN 90,则可求得MNQ的度数,然 后由翻折的性质可得,所对的圆周角为MNQ,所对的圆周角为MPQ,继而求得 答案 【解答】解:连接NQ, MN是直径, MQN90, PMQ16, MNQ90PMQ90 16 74, 根据翻折的性质,所对的圆周角为MNQ,所对的圆周角为MPQ, MPQ+MNQ180, MNQQPN74, PQMMN
16、QPMQ74 16 58 故选:C 二填空题(共10 小题) 9已知,则 【分析】根据比例的性质解答即可 【解答】解:因为, 所以, 故答案为: 10若关于x的一元二次方程x 2+mx +3n0 有一个根是3,则m+n3 【分析】根据一元二次方程的解的定义,把把x 3代入方程得关于k的一次方程9+3m+3n 0,然后求解即可 【解答】解:把x3 代入方程得: 9+3m+3n0, 解得:m+n 3, 故答案为:3 11若一组数据3、4、5、x、 6 的平均数是5,则这组数据的方差为2 【分析】首先根据其平均数为5 求得x的值,然后再根据方差的计算方法计算即可 【解答】解:根据题意得(3+4+5+x+6) 55, 解得:x7, 则这组数据为3,4,5,7,6 的平均数为5, 所以这组数据的为s 2 (35) 2+( 45)2+(55)2+(75)2+(65)2 2 故答案为: 2 12已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为30cm 2 【分析】圆锥的侧面积底面周长母线长2,把相应数