《江苏省扬州市高邮市2019-2020学年九年级(上)期中数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市高邮市2019-2020学年九年级(上)期中数学试卷含解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020 学年九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3 分共 24 分） 1下列方程中，关于x的一元二次方程的是（） A 2x+y2 Bx+y 20 C2xx 21 Dx+7 2在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3 个，如果 从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3 ，那么n的值是（） A 10 B 9 C8 D7 3下列命题中假命题的是（） A圆既是轴对称图形，也是中心对称图形 B三角形的外心到三角形三边距离相等 C在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等 D垂直于弦的直径平分这条弦 4某种植基地2016 年蔬菜产量为95 吨，预计20
2、18 年蔬菜产量达到128 吨，求蔬菜产量 的年平均增长率设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（） A 95（1+x） 2128 B95（1x） 2128 C 95（1+2x） 128 D95（1+x 2） 128 5如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD50，则BCD的度数为（） A 40B 50C35D55 6若一元二次方程x 24x+m 0 有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（） Am4 Bm4 Cm4 Dm4 7如图，在ABC中，DEBC，若SADE：SBDE1：2，SADE3，则SABC为（） A 9 B 12 C24 D27 8如图， 已知MN是O的直径， 点Q
3、在O上，将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P，连接PQ， 若PMQ16，则PQM的度数为（） A 32B 48C58D74 二、填空题（每题3 分共 30 分） 9已知，则 10若关于x的一元二次方程x 2+mx +3n0 有一个根是3，则m+n 11若一组数据3、4、5、x、 6 的平均数是5，则这组数据的方差为 12已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为cm 2 13三角形两边长分别为3 和 5，第三边是方程x 26x+80 的一个解，则这个三角形的面 积是 14如图，利用旗杆BE测量建筑物的高度已知旗杆BE高 13m，测得AB17m，BC119m 若旗杆和建筑物
4、均与地面垂直，则建筑物CD的高为m 15如图， 在ABC中，AB 8，CA6，BCCD 4，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E， 则CE的长为 16如图，在锐角ABC中，A45，BC 2cm，能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片 的直径是cm 17如图，矩形ABCD中，BC6，CD3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD 则阴影部分的面积为（结果保留） 18在平面直角坐标系内，以原点O为圆心， 2 为半径作O，点P在直线yx+6上运动， 过点P作O的一条切线，切点为B，则PB的最小值为 三、解答题 （本大题共有1 小题， 共 96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1
5、9解下列方程： （1）x 25x60 （2） （12x） 2x+2 20 2018 年 7 月以来，我市多处居民居住点投放了使用手机支付就可随取随用的共享“街 兔”电动车，为了解清华园小区居民使用“街兔”电动车的情况，某数学研究小组随机 调查该小区的10 位居民，得到这10 位居民两周内使用“街兔”电动车的次数分别为： 17，12，15，20，17，0，7，26，17，9 （1）这组数据的中位数是，众数是； （2）计算这 10 位居民两周内使用“街兔”电动车的平均次数； （3）若该小区有2000 名居民，试估计该小区居民两周内使用“街兔”电动车的总次数 21为推进扬州市“五个一百工程”活动，小
6、明、小亮、小丽3 人分别从A、B两种不同的 名著中任意选择一种阅读 （1）小明选择A种名著阅读的概率是； （2）求小明、小亮、小丽3 人选择同一种名著阅读的概率（请用画树状图的方法给出分 析过程，并求出结果） 22如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（ 1， 1） 、B（ 3， 2）C（ 0， 3） （1） 以点C为旋转中心将ABC顺时针旋转90，得到A1B1C1， 则A1的坐标为； （2）以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2 倍，得到A2B2C2，请在网格中画出 A2B2C2； （3）若网格单位长度为1，求（ 1）中AB扫过的面积 23如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，DEA
7、B于点E （1）求证：BDECAD； （2）若AB13，AD12，求线段AE的长 24如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使 得CDBD，连接AC交O于点F连接AE、DE、DF （1）证明：EC； （2）若E58，求BDF的度数 25 “鲜乐”水果店购进一优质水果，进价为10 元 /千克，售价不低于10 元/ 千克，且不超 过 16 元/ 千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元 / 千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量y（千 克） 29 28 27 26 售价x（元 / 千克） 10.5 11 11.5 12 （1）
8、某天这种水果的售价为14 元/ 千克，求当天该水果的销售量； （2）如果某天销售这种水果获利100 元，那么该天水果的售价为多少元？ 26在平面直角坐标系xOy中的点Q，我们记点Q到横轴的距离为d1，到纵轴的距离为d2， 规定：若d1d2，则称d1为点Q的“系长距” ；若d1d2，则称d2为点Q的“系长距” 例如：点Q（3， 4）到横轴的距离d14，到纵轴的距离d23，因为 4 3，所以点Q 的系长距”为4 （1）点A（ 6，2）的“系长距”为； 若点B（a，2）的“系长距”为4，则a的值为 （2）已知A（3，0） ，B（0，4） ，点P为线段AB上的一点，且PB：PA2：3，点P的“系 长距
9、” （3）若点C在双曲线y上，且点C的“系长距”为6，求点C的坐标 27如图 1，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过O点作OFAB交O于点D，交AC 于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG （1）判断CG与O的位置关系，并说明理由； （2）求证： 2OB 2 BC?BF； （3）如图 2，当DCE2F，CE3，DG2.5 时，求DE的长 28如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，P在BA边上从B向A运动，过作PEPC，交AD 于点E （1）如图 1，当EPPC时，求线段AE的长度； （2）如图 2，当P为AB中点时，求证：CP平分ECB； （3）若O直径为CE，则在点P的运
10、动过程中，是否存在O与AB相切，若存在，求 出O的半径：若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析 一选择题（共8 小题） 1下列方程中，关于x的一元二次方程的是（） A 2x+y2 Bx+y 20 C2xx 21 Dx+7 【分析】 根据一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程， 即等号两边都是整式； 方程中如果有分母，那么分母中无未知数；只含有一个未知数；未知数的最高次数 是 2 进行分析即可 【解答】解：A、不是一元二次方程，故此选项错误； B、不是一元二次方程，故此选项错误； C、是一元二次方程，故此选项正确； D、不是一元二次方程，故此选项错误； 故选：C 2在一个不透明的袋子中装有
11、n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3 个，如果 从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3 ，那么n的值是（） A 10 B 9 C8 D7 【分析】根据概率公式列出关于n的方程，解之可得 【解答】解：根据题意得0.3 ， 解得n10， 经检验：n10 是分式方程的解， 所以口袋中小球共有10 个 故选：A 3下列命题中假命题的是（） A圆既是轴对称图形，也是中心对称图形 B三角形的外心到三角形三边距离相等 C在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等 D垂直于弦的直径平分这条弦 【分析】直接利用三角形的外心以及垂径定理、圆周角定理分别分析得出答案 【解答】解：A、圆既是轴对称图
12、形，也是中心对称图形，是真命题，不合题意； B、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故原命题是假命题，符合题意； C、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，是真命题，不合题意； D、垂直于弦的直径平分这条弦，是真命题，不合题意； 故选：B 4某种植基地2016 年蔬菜产量为95 吨，预计2018 年蔬菜产量达到128 吨，求蔬菜产量 的年平均增长率设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（） A 95（1+x） 2128 B95（1x） 2128 C 95（1+2x） 128 D95（1+x 2） 128 【分析】利用增长后的量增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，
13、根据“从80 吨增加到100 吨” ，即可得出方程 【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x， 根据 2016 年蔬菜产量为95 吨，则 2017 年蔬菜产量为95（1+x）吨 ，2018 年蔬菜产量为95（1+x） （ 1+x）吨，预计2018 年蔬菜产量达到128 吨， 即： 95（1+x） 2128 故选：A 5如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD50，则BCD的度数为（） A 40B 50C35D55 【分析】连接AC，由圆周角定理可求得ACB90，ACDABD，则可求得答案 【解答】解： 如图，连接AC， AB为直径， ACB90， ABD50， ACDABD50，
14、BCDACBACD90 50 40， 故选：A 6若一元二次方程x 24x+m 0 有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（） Am4 Bm4 Cm4 Dm4 【分析】计算根的判别式，由题意得不等式，求解即可 【解答】解：一元二次方程x 24x+m 0 有两个不相同的实数根， 16 4m0 解得m4 故选：D 7如图，在ABC中，DEBC，若SADE：SBDE1：2，SADE3，则SABC为（） A 9 B 12 C24 D27 【分析】利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解决问题； 【解答】解：SADE：SBDE1：2， AD：BD 1：2， AD：AB 1：3， DEBC， AD
15、EABC， （） 2 ， SADE3， SABC27， 故选：D 8如图， 已知MN是O的直径， 点Q在O上，将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P，连接PQ， 若PMQ16，则PQM的度数为（） A 32B 48C58D74 【分析】首先连接NQ，由MN是直径，可求得MQN 90，则可求得MNQ的度数，然 后由翻折的性质可得，所对的圆周角为MNQ，所对的圆周角为MPQ，继而求得 答案 【解答】解：连接NQ， MN是直径， MQN90， PMQ16， MNQ90PMQ90 16 74， 根据翻折的性质，所对的圆周角为MNQ，所对的圆周角为MPQ， MPQ+MNQ180， MNQQPN74， PQMMN
16、QPMQ74 16 58 故选：C 二填空题（共10 小题） 9已知，则 【分析】根据比例的性质解答即可 【解答】解：因为， 所以， 故答案为： 10若关于x的一元二次方程x 2+mx +3n0 有一个根是3，则m+n3 【分析】根据一元二次方程的解的定义，把把x 3代入方程得关于k的一次方程9+3m+3n 0，然后求解即可 【解答】解：把x3 代入方程得： 9+3m+3n0， 解得：m+n 3， 故答案为：3 11若一组数据3、4、5、x、 6 的平均数是5，则这组数据的方差为2 【分析】首先根据其平均数为5 求得x的值，然后再根据方差的计算方法计算即可 【解答】解：根据题意得（3+4+5+x+6） 55， 解得：x7， 则这组数据为3，4，5，7，6 的平均数为5， 所以这组数据的为s 2 （35） 2+（ 45）2+（55）2+（75）2+（65）2 2 故答案为： 2 12已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为30cm 2 【分析】圆锥的侧面积底面周长母线长2，把相应数
