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1、2019-2020 学年七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共10 小题,每小题3 分,满分30 分) 1把 1.5952 精确到十分位的近似数是() A 1.5 B 1.59 C1.60 D1.6 2下列各数,3.3 ,3.14 , +4,1,中,整数有a个,负数有b个,则a+b() A 3 B 4 C5 D6 3一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1 个天文单位是地球与太阳之间平均距 离,即 1.4960 亿千米,用科学记数法表示1 个天文单位应是() A 1.4960 10 7 千米B14.960 10 7 千米 C 1.4960 10 8 千米D0.14960 10 9 千米
2、4下列结论中正确的是() A单项式的系数是,次数是 4 B单项式m的次数是1,没有系数 C多项式2x 2+xy2+3 是二次三项式 D在,2x+y,a 2b, ,0,中,整式有4 个 5如图,下列式子成立的是() Aab0 Ba+b0 C0abDab 0 6已知 |a| 5,b 216 且 ab0,则ab的值为() A 1 B 1 或 9 C 1 或 9 D1 或 1 7有下列等式,由ab,得 52a52b;由acbc,得ab;由,得a b;由,得 3a2b;由a 2 b 2,得 ab,其中正确的有()个 A 2 B 3 C4 D5 8已知整式x 2 x的值为 6,则 6+2x 2 5x 的值
3、为() A 9 B 24 C12 D18 9阅读:关于x方程axb在不同的条件下解的情况如下:(1)当a0 时,有唯一解x ; (2)当a0,b0 时有无数解; ( 3)当a0,b0 时无解请你根据以上知识 作答:已知关于x的方程?a(x6)无解,则a的值是() A 1 B 1 C 1 Da1 10如图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1 个正方形需要4 个小正方形, 拼第 2 个正方形需要9 个小正方形,按照这样的方法拼下去,第n个大正方形比第(n 1)个大正方形多()几个小正方形? A 2n+1 B 2n1 C2n3 D2n+3 二、填空题(共8 小题,每小题3 分,满分 24 分
4、) 11下列各式中,是一元一次方程的是(填序号)3x+69; 2x1;x+1 5; 3x+4y12; 5x 2+x3; +y2; 3x+y0 12数轴上表示数5 和表示 14 的两点之间的距离是 13若 |m| 9,a与b互为倒数,c与d互为相反数,则+ab 14某轮船顺水航行3h,逆水航行1.5h,已知轮船在静水中的速度是akm/h,水流速度是 ykm/h,轮船共航行千米 15当k时,关于x,y的代数式x 65kx4y34x6+3x4y3+3 合并后不含 x 4y3 项 16若关于x一元一次方程x+2019 2x+m的解为x2019,则关于y的一元一次方程 (y+1)+20192(y+1)
5、+m的解为 17一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次 折痕与上次的折痕保持平行,连续对折2 次后,可以得3 条折痕,那么对折5 次可以得 到条折痕 18满足 |2a+8|+|2a1| 9 的整数a的个数有个 三、解答题(共10 小题,满分96 分) 19计算: (1)24( 9) 3( 3) (2) ( 1) 2018 (3)3+51( 3) 3 18 (4) 20解方程: (1)2x+315 (2) 21先化简,再求值:7x 2y+3xy2 2( xy 2 x 2y) ,其中 x 3,y 22某饰品店以每件32 元的价格购进30 个某品牌的纪念章,并以
6、不同的价格把这30 个纪 念陆续卖出,若以每个47 元的价格为标准,将超出的钱数记为正,不足的钱数记为负, 则记录结果如下表: 售出的件数7 6 3 5 4 5 每个的售价 / 元+3 +2 +1 0 1 2 求饰品店销售完这30 个纪念章后,赚了多少钱? 23已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|bc| 2|ab|+3|ca| 24若代数式( 2x 2+3ax y)2(bx 23x+2y1)的值与字母 x的取值无关,求代数式(a b)( 2a+b)值 25关于x的方程 2(x1) 3m1 与 3x+2 2(m+1)的解互为相反数,求m的值 26某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务
7、植树,一班植树x棵,二班植树的棵数 比一班的2 倍少 40 棵,三班植树的棵数比二班的一半多30 棵,四班植树的棵数比三班 的一半多30 棵 (1)求四个班共植树多少棵?(用含x的式子表示) (2)当x60 时,四个班中哪个班植的树最多? 27如图,点A,B在数轴上表示的数分别为4 和+16,现有甲、乙两只小虫分别从A,B 两点出发,甲虫的速度为每秒1 个单位长度,乙虫的速度为每秒3 个单位长度,两虫同 时出发,运动时间为t秒(t0) (1)甲虫向左运动,乙虫向右运动,t秒后甲乙两虫相距个单位长度; (2)甲、乙两虫皆向右运动,t秒后甲乙两虫相距个单位长度; (3)甲、乙两虫皆向左运动,求t秒
8、后甲乙两虫相距多少个单位长度? 28如果 2 b n,那么称b为n的布谷数,记为bg(n) ,如g(8)g(2 3) 3 (1)根据布谷数的定义填空:g(2),g(32) (2)布谷数有如下运算性质: 若m,n为正数,则g(mn)g(m)+g(n) ,g()g(m)g(n) 根据运算性质填空:, (a为正数) 若g(7) 2.807 ,则g(14),g() (3)下表中与数x对应的布谷数g(x)有且仅有两个是错误的,请指出错误的布谷数, 要求说明你这样找的理由,并求出正确的答案(用含a,b的代数式表示) x3 6 9 27 g(x)1 4a+2b12a+b2ab3a 2b4a2b6a 3b 参
9、考答案与试题解析 一选择题(共10 小题) 1把 1.5952 精确到十分位的近似数是() A 1.5 B 1.59 C1.60 D1.6 【分析】精确到十分位就是精确到0.1 的意思, 1 后面的数四舍五入就可以1.5952 精确 到十分位, 5 还是 9,故舍去 9 后的数字为1.6 【解答】解:把1.5952 精确到十分位的近似数是1.6 , 故选:D 2下列各数,3.3 ,3.14 , +4,1,中,整数有a个,负数有b个,则a+b() A 3 B 4 C5 D6 【分析】根据有理数的分类便可直接解答,整数包括正整数、0 和负整数;大于0 的数 为正数,小于0 的数为负数,0 既不是正
10、数也不是负数 【解答】解:在,3.3 , 3.14 ,+4, 1,中, 整数有: +4, 1,共 2 个, 负数有:, 3.14 , 1,共 3 个, 所以a2,b 3, 所以a+b5, 故选:C 3一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1 个天文单位是地球与太阳之间平均距 离,即 1.4960 亿千米,用科学记数法表示1 个天文单位应是() A 1.4960 10 7 千米B14.960 10 7 千米 C 1.4960 10 8 千米D0.14960 10 9 千米 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n 的形式,其中1|a| 10,n为整数确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点
11、移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数 相同当原数绝对值1 时,n是正数;当原数的绝对值1 时,n是负数 【解答】解:将1.4960 亿千米用科学记数法表示为:1.4960 10 8 千米 故选:C 4下列结论中正确的是() A单项式的系数是,次数是 4 B单项式m的次数是1,没有系数 C多项式2x 2+xy2+3 是二次三项式 D在,2x+y,a 2b, ,0,中,整式有4 个 【分析】根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念判断即可 【解答】解:A、单项式的系数是,次数是4,错误; B、单项式m的次数是1,系数是1,错误; C、多项式2x 2+xy2+3 是三次三项式,错误;
12、 D、在,2x+y,a 2b, ,0,中,整式有4 个,正确; 故选:D 5如图,下列式子成立的是() Aab0 Ba+b0 C0abDab 0 【分析】 根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围,再对各选项进行逐一分析即 可 【解答】解:a、b两点在数轴上的位置可知:1a0,b1, ab0,a+b0,0ab,ba0,故A、B、D错误,故C正确 故选:C 6已知 |a| 5,b 216 且 ab0,则ab的值为() A 1 B 1 或 9 C 1 或 9 D1 或 1 【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b,计算即可 【解答】解:|a| 5,b 216, a 5,b 4, ab
13、0, a5,b4 或a 5,b 4, 则ab1 或 1, 故选:D 7有下列等式,由ab,得 52a52b;由acbc,得ab;由,得a b;由,得 3a2b;由a 2 b 2,得 ab,其中正确的有()个 A 2 B 3 C4 D5 【分析】利用等式的性质判断即可 【解答】解:由ab,得 52a52b,符合题意; 由acbc, (c0) ,得ab,不符合题意; 由,得ab;符合题意; 由,得 3a2b,符合题意; 由a 2 b 2,得 ab或ab,不符合题意 故选:B 8已知整式x 2 x的值为 6,则 6+2x 2 5x 的值为() A 9 B 24 C12 D18 【分析】先根据已知条件
14、易得2x 25x 12, 再把 2x25x 的值整体代入所求代数式计算 【解答】解:x 2 x6, 2x 2 5x12, 则 6+2x 25x6+1218, 故选:D 9阅读:关于x方程axb在不同的条件下解的情况如下:(1)当a0 时,有唯一解x ; (2)当a0,b0 时有无数解; ( 3)当a0,b0 时无解请你根据以上知识 作答:已知关于x的方程?a(x6)无解,则a的值是() A 1 B 1 C 1 Da1 【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么 【解答】解:去分母得:2ax3x(x 6) , 去括号得: 2ax2x+6 移项,合并得,x, 因为无解; 所以a10
15、,即a1 故选:A 10如图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1 个正方形需要4 个小正方形, 拼第 2 个正方形需要9 个小正方形,按照这样的方法拼下去,第n个大正方形比第(n 1)个大正方形多()几个小正方形? A 2n+1 B 2n1 C2n3 D2n+3 【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律,进而得出答案 【解答】解:第一个图形有2 24 个正方形组成, 第二个图形有3 29 个正方形组成, 第三个图形有4 216 个正方形组成, 第n个图形有(n+1) 2 个正方形组成, 第(n1)个图形有n 2 个正方形组成, 第n个大正方形比第(n1)个大正方形多(n+1
16、) 2n2( 2n+1)个小正方形 故选:A 二填空题(共8 小题) 11下列各式中,是一元一次方程的是(填序号)3x+69; 2x1;x+1 5; 3x+4y12; 5x 2+x3; +y2; 3x+y0 【分析】 直接利用一元一次方程以及一元二次方程、分式方程的定义分别判断得出答案 【解答】解:3x+69,是一元一次方程,符合题意; 2x1,是整式,不是方程,不合题意; x+15,是一元一次方程,符合题意; 3x+4y12,是二元一次方程,不合题意; 5x 2+x3,是一元二次方程,不合题意; +y2,是分式方程,不合题意; 3x+y0,是不等式,不合题意 故答案为: 12数轴上表示数5 和表示 14 的两点之间的距离是9 【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值,即较大的数减去较小的 数 【解答】解:| 5( 14)| 9 13若 |m| 9,a与b互为倒数,c与d互为相反数,则+ab1 【分析】利用相反数,倒数,以及绝对值的代数意义求出各自的值,代入原式计算即可 求出值 【