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1、1小学数学教师解题能力大赛试题及答案（时间：2 小时）1、有 45 个苹果和 34 个梨，平均分给几个幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少 3 个苹果，则最多分给了几个小朋友？（4 分） （答案：16 个）2、一架天平有 1 克、2 克、4 克和 8 克的砝码各一个，用这四个砝码在天平上能称出多少种不同重量的物体？（4 分） （答案：15 种）3、兰州拉面的制作步骤是：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长 1.5 米，然后对折拉长到 1.5 米，再对折拉长到 1.5 米照这样继续下去，最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的，那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有多少米？（4 分） （答案：96 米）4、
2、如图，平行四边形 AC 边长为 10 厘米，现沿对角线对折，此时，图中影阴部分是原平行四边形面积的。AB 长多少厘米？（4 分）（答案：6 厘米）5、一个正方体木块放在桌面上，每一面都有一之和为 15；小刚能看到顶面和另外两个相邻的侧面，看到的三个数之和为 21。那么贴着桌子的那个面上的数是多少？（4 分）（答案：6）6、一张长方形纸的长为 20 厘米，两只小虫分别从对角顶点 D 和 B 出发，甲虫 P 从 B 行到 C，每秒行 3 厘米，乙虫 Q 从 D 行到 A，每秒 2 厘米。两虫同时出发，经过多长时间后两虫之间距离最短？（5 分） （用算术方法解答） （答案：4 秒）7、某次羽毛球公开
3、赛上，一共有 21 名选手参加。组委会将他们分成两组，甲组 11 人，乙组 10 人。各组都进行单循环赛，然后各组选出前 2 名，一共 4 名选手再进行单循环赛，决出冠亚军，一共要进行多少场比赛？（4 分）（答案：106 场）8、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的 2 倍，现从这堆棋子中每次取出黑子 4 个，白子 3 个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有 16 个。求黑、白棋子各有多少个？（用算术方法解答）（5 分）（答案：黑子 48 个，白子 24 个）9、能不能在正方体上切一刀，使切面成一个正六边形？如果能，在图中画出这个正六边形，并作简要说明。如果不能，请说出理由。 （4 分）
4、2（答案：可以取其中六条棱的中点分别相连）10、8、在高度是 15 厘米的长方体容器中装满水，平放在桌子上。现把它像右图那样斜放，水流出 。这时 AB 的长度是多少厘米？（4 分）（答案：6 厘米）11、有两只水桶，一只可装水 7 升，另一只可装水 5 升。现在只用这两只水桶量水，请你想一想，用这两只水桶，能不能量出 1 升的水呢？（如能做到，请写出主要操作过程） （4 分） （答案：5 升装满倒入 7 升桶中，再取 5 升倒入 7 升，7 升桶装满，5 升桶余下 3 升；把 7 升中水倒掉，再把 5 升桶中的 3 升倒入 7 升桶中，7 升桶还空 4 升；再把 5 升装满倒入 7 升桶，7
5、升桶满，5 升桶中余下 1 升。 ）12、右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多少。(每相邻两个小钉之间的距离都等于 1 个长度单位)（4 分）（答案：6.5 个面积单位）13、A、B 两小镇在河流边 CD 的同侧，分别到河边的距离为 AC=10 千米，BD=30 千米，且 CD=30千米。现在要在河边建一个自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设管道的费用为每千米 3 万元，请你在河边 CD 上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最省，并求出最省的总费用是多少？（画出示意图，说明作图步骤） （5 分） （答案：最短总长度为 50 千米，总费用 50×3=150 万元
6、）314、现在把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入 A、B 、C、D 、E 、F 洞中。问第 2006 粒珠子投在哪号洞中？（5 分）（答案：F 洞）15、测得某种卷筒纸（纸卷得很紧，没有空隙）的外直径是 8 厘米，内直径是 2 厘米，每层纸的厚度为 0.2 毫米，这筒卷纸的总长为多少米？（5 分）（答案：23.55 米）16、一幅油画的长是 60 厘米，宽是 40 厘米。要给它配上美观的木线条画框（木线条的宽是 4 厘米，截面如图，要使画框美观，线条的横截面不能露在外面） ，使画框的内侧长不少于 60 厘米，宽不少于40 厘米，那么至少需要如图所示的木线条多少厘米？（5 分）（答案：25
7、2 厘米）417、在 8 点与 9 点之间时，时针与分针位置相差 12 分格，这是什么时刻？（5 分）（答案两种：8 时 30 又 11 分之 6 分或 8 时 56 又 11 分之 8 分）18、如图，ABCD 是一个长方形，BC=6 厘米，AB=10 厘米，AC 和 BD 是对角线。若图中阴影部分以 CD 为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（ 5 分）（答案：565.2 立方厘米）19、请画出一个面积为 5 平方厘米的正方形，并写出作图过程。 （5 分）（答案:只要符合题意即可，关键找到直角三角形的直角边为 5 开 2 次方，作为正方形的边长）20、三角形的每边长都是
8、 3 厘米，现将三角形沿着一条直线翻滚 763 次（如图所示翻滚一次） ，求 A点所经过的总路程。 （5 分）（答案：3196.52 厘米）21、晓敏在大操场上散步，她突发奇想：先向西走 10 米，后向右转 450，再向前走 10 米，然后向右转 450，再向前走 10 米，一直这样走下去，能否回到出发地点？说出判断的理由。 （5 分）5（答案：可以回到原处，正好形成正八边形）22、张大爷养了几十只山羊，他把这些羊依次编上号码：1、2、3、一天，张大爷突然发现丢失了一只羊。究竟是第几号丢失了呢？张大爷十分焦急.这时，恰好心算小能手聪聪经过这里，他让张大爷把所有的羊一只只从羊圈里放出来，小聪聪一边看着走过的每一只羊，一边飞快地算出了这些羊的编号之和为 2008。小聪聪想了想，就说出了丢掉的羊是多少号。你知道吗？写出判断过程。 （5 分）（答案：8 号羊）
