《苏科版九年级数学上册《用一元二次方程解决问题》学情练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版九年级数学上册《用一元二次方程解决问题》学情练习(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4用一元二次方程解决问题学情练习一、选择题 1.下列方程中,无实数根的是( )A.x-1+1-x=0B.2y+6y=7C.x+1+2=0D.x2-3x+2=0 2.某牧民要围成面积为35m2的矩形羊圈,且长比宽多2米,则此羊圈的周长是( )A.20米B.24米C.26米D.20或22米 3已知两个连续奇数的积是255,则下列各数中,是这两个数中的一个的是( )A-19 B5 C17 D51 4在一次聚会中,每两个参加聚会的人都相互握了1次手,一共握了45次手,则参加这次聚会的人数是( )A9 B10 C11 D12 5.某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月
2、比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长( )A.10%B.15%C.20%D.25% 6.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,则这个百分数为( )A.10%B.20%C.120%D.180% 7一个两位数,十位数字与个位数字之和是5,把这个两位数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两位数与原来两位数的乘积为736,原来的两位数为( )A23或32 B45或54 C17 D51 8.方程x3-2x2-1=0的实数根个数为( )A.0B.1C.2D.3 9.某公司1月份产值为a万元,2月份增长x%,预计3月份比2月份增长2x%,则预计3月份的产值
3、为b万元,依题意可列方程为( )A.a(1+x%)2=bB.a(1+x%)+a(1+2x%)=bC.a(1+x)(1+2x)=bD.a(1+x%)(1+2x%)=b 10把一块长与宽之比为21的铁皮的四角各剪去一个边长为10 cm的小正方形,折起四边,可以做成一个无盖的盒子如果这个盒子的容积是1 500 cm3,那么铁皮的长和宽各是多少?若设铁皮的宽为x cm,则正确的方程是()A(2x20)(x20)1 500 B(2x10)(x20)1 500C10(2x20)(x20)1 500 D10(x10)(x20)1 500 二、填空题 11.已知两数和为10,积为24,则这两个数分别为_ 12
4、.如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为_ 13有一个菱形水池,它的两条对角线的差为2 m,水池的边长是5 m,则这个菱形水池的面积为_ 14.2015年全市生产总值约为1585亿元,经过连续两年增长后,预计2018年将达到2180亿元设平均每年增长的百分率为x,可列方程为_ 15.已知x1=3y1=-2是方程组x2+y2=mx+y=n的一组解,那么此方程组的另一组解是_ 16从一块长80cm宽50cm的铁片中间截去一个小长方形,使剩下的长方形四周的宽度相同,并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半,设长方框四周
5、的宽度为xcm,根据题意可列方程为 . 17.在等腰ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若b和c是关于x的方程x2+(m+2)x+6-m=0的两个实数根,则m的值为_ 18.某药品,原来每盒售价96元,由于两次降价,现在每盒售价54元,平均每次降价的百分率是_% 19.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件赢利40元,为了扩大销量、增加赢利,商场决定采取适当降价的措施经调查发现,一件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售3件如果每天要赢利1872元,又要使该衬衫在价格方面具有较强的竟争力,那么每件衬衫应降价多少元?根据的解答结果,结合适量的验算可知,当每件衬衫降价_元时,赢利最
6、多,最多的赢利为_元 三、解答题 20小林准备进行如下操作试验:把一根长为40 的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1) 要使这两个正方形的面积之和等于58 ,小林应该怎么剪?(2) 小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48 ”他的说法对吗?请说明理由. 21.解方程组:x+2y=42xy=-21 22如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少m. 23.工人师傅用8米长的铝合金材料制作一个如图所示的矩形窗框,图中的、区域都是矩形,且BE=2AE,M,N分别是AD、EF的中点(说明:图中黑线部分均需
7、要使用铝合金材料制作,铝合金材料宽度忽略不计)(1)当矩形窗框ABCD的透光面积是2.25平方米时,求AE的长度(2)当AE为多长时,矩形窗框ABCD的透光面积最大?最大面积是多少? 24.如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,求该长方体的底面宽,若该长方体的底面宽为x米: (1)用含x的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积 (2)请列出关于x的方程 25如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB16 cm,BC6 cm,动点P,Q分别从点A,C同时
8、出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,点Q以2 cm/s的速度向点D移动当点P运动到点B停止时,点Q也随之停止运动问几秒时点P和点Q的距离是10 cm? 答案 1. C2. B3 C4 B5. C6. B7 A8. B9. D10 C 11. 4和612. 1米13 24m214. 1585(1+x)2=218015. x2=-2y2=316 17. -10或-41418. 2519. 151875 20 (1)设一个正方形的边长为cm,另一个正方形边长为()cm. 则,. ,.即把铁丝剪成12cm和28cm的两段.(2)由得 此方程无实数根 小峰的说法正确.21. 解:x+2y=42xy
9、=-21由得:x=4-2y,把代入得:2(4-2y)y=-21,解得:y1=72,y2=-32,把y1=72代入得:x1=-3,把y2=-32代入得:x2=7,即原方程组的解是x1=-3y1=72,x2=7y2=-3222 23. 当AE为47时,矩形窗框ABCD的透光面积最大,最大面积是16724. 解:(1)长方体运输箱底面的宽为xm,则长为(x+2)m容积为x(x+2)1=x2+2x;(2)x2+2x=1525 设ts后,点P和点Q的距离是10cm,则AP3tcm,CQ2tcm.过点P作PECD于点E,所以ADPE6cm,EQ162t3t(165t)(cm)在RtPQE中,由勾股定理PQ
10、2PE2EQ2列方程,得10062(165t)2.解这个方程,得,.P,Q两点从出发开始到s或s时,点P和点Q的距离是10cm. 亲爱的用户:烟雨江南,画屏如展。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.2810.28.202020:5720:57:4810月-2020:572、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月二十八日2020年10月28日星期三3、越是无能的人,越喜欢挑剔别人。20:5710.28.202020:5710.28.202020:5720:57:4810.28.202020:5710.28.20204、与肝胆人共事,无字句处读书。10.28.202010.28.202020:5720:5720:57:4820:57:485、三军可夺帅也。星期三, 十月 28, 2020十月 20星期三, 十月 28, 202010/28/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。8时57分8时57分28-10月-2010.28.20207、人生就是学校。20.10.2820.10.2820.10.28。2020年10月28日星期三二二二二年十月二十八日8、你让爱生命吗,那么不要浪费时间。20:5720:57:4810.28.2020星期三, 十月 28, 2020