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1、 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 实数4的相反数是（ ）ABCD2. 计算，正确的结果是（ ）A2BCD3. 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）A1B2C3D84. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ）A星期一B星期二C星期三D星期四星期一二三四最高气温1012119最低气温305. 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD6. 如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）A在南偏东方向处B在
2、5km处C在南偏东方向5km处D在南偏东方向5km处7. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）ABCD 8. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O已知，则下列结论错误的是（ ）ABCD 第8题图 第9题图9. 如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）A2BCD10. 将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（ ）ABCD二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 不等式的解是 12. 数据3，4，10，7，6的中位数是
3、 13. 当，时，代数式的值是 14. 如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易侧倾仪量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是，则此时观察楼顶的仰角度数是 第14题图 第15题图15. 元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 16. 图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF，FN是门轴的滑动轨道，两门AB，CD的门轴A，B，C，D都在滑动轨道上两门关闭时（图2），A，D分别在E，F处，门缝忽略不计（即B，C重合）；两门
4、同时开启，A，D分别沿EM，FN的方向匀速滑动；带动B，C滑动；B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，己知，（1）如图3，当时， cm；（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17. （本小题6分）计算：18. （本小题6分）解方程组：19. （本小题6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）请根据图中信息回答问题：（1）求m，n的值；（2）补全条形统计图
5、；（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数 20. （本小题8分）如图，在的方格中，的顶点均在格点上试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可 图1：EF平分BC 图2： 图3：EF垂直平分AB21. （本小题8分）如图，在 OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D（1）求的度数（2）如图，点E在O上，连结CE与O交于点F若，求的度数 22. （本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上已知（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由（2）
6、若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程23. （本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点点P为抛物线的顶点（1）当时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数；（2）当时，求该抛物线上的好点坐标；（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围24. （本小题12分）如图，在等腰，点D、E分别在AB、BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转得到EF（1）如图1，若，点E与点C重合，AF与DC相交于点O，求证：；（2）已知点G为AF的中点；如图2，若，求DG的长；若，是否存在点E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由
