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1、谢谢你的关注 谢谢你的关注 九年级数学期中检测试卷 姓名 一、选择题：（每小题3 分，共24 分） 1、一元二次方程09 2 x的根是（） A、 x=3 B 、x=4 C、 x1=3， x2= 3 D、 x1=3x2=3 2、下列命题中错误的( ) A、平行四边形的对角线互相平分； B、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； C、等腰梯形的对角线相等； D、两对邻角互补的四边形是平行四边形. 3、若 6 9 n a与 n a 2 3是同项，则n 等于（） A、 6 B、 7 C、8 D、 9 4、 ABC中， AB=AC ，ABC 36，D 、E 是 BC 上的点， BAD DAE
2、EAC ，则图中等腰三角形的个数是 A、 2 个B、 3 个C、 4 个D、6 个（第 4 题） 5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（） A、 x 2- 2x- 99=0 化为 (x- 1)2=100 B、x 2+8x+9=0 化为 (x+4) 2=25 C、 2t 2 - 7t- 4=0 化为 16 81 ) 4 7 ( 2 tD、 3y 2 - 4y- 2=0 化为 9 10 ) 3 2 ( 2 y 6、菱形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 、内角和是360 B、对角相等C、对边平行且相等D、对角线互相垂直 7、如果一元二次方程3x 2- 2x=0 的两根为 x1，x2，则
3、x1 x2的值等于（） 谢谢你的关注 谢谢你的关注 A、 0 B 、2 C、 3 2 D、 3 2 8、如图4，在等腰梯形ABCD中， AB CD ，AD=BC= a cm ， A=60 ， BD 平 分 ABC ，则这个梯形的周长是( ) A、 4a cm ；B、5a cm ； C、 6a cm ；D、7a cm ； 二、填空题： （每小题3 分，共30 分） 9、一元二次方程4x 2 45 31x 的二次项系数为： _ ，一次项系数为：_ ，常 数项为：_ 。 10、已知1x是方程 2 60 xax的一个根，则a=_ _，另一个根为_ _； 11、已 知ABCD中， A - B = 30
4、，则C = _ ， D = _ _。 12、三角形三边长为6、 8、 10，则这个三角形的面积是。 13、 有一棵树高3 米，有一只小鸟在离这稞树4 米远的地方飞到树梢上，这只小鸟至少飞了米。 14、如果方程098 2 xx有两个根是x1，x2，则代数式（ x1 x2） （x1x2）的值是。 15、某商品原价为a 元，节日间削降价百分之x 搞促销，则现价是元。 16、直角三角形的两边分别为5、 12，则另一边的长为。 17、某种冰箱进价为x 元，按进价增加20销售，后来因产品更新，又以售价的90削降处理，现在 每台冰箱还有元利润。 18、在 ABC中， D、 E、F 分别是AB 、 BC 、A
5、C 的中点，若ABC 的周长为30 cm ，则 DCE 的周 长为； 三、解答题： （ 1921 每题 6 分 ,22 24 每题7 分 ,25 题 8 分,26 题 9 分 ,27 题 10 分） 19、 12) 1)(8(xx . 8 题 A B C D 谢谢你的关注 谢谢你的关注 A B D C k D A BC E 20、如图7，在ABCD中， AM = 2 3 AB, CN = 2 3 CD。 求证：四边形AMCN是平行四边形. （ （第 20 题） 21、如图，长方形ABCD ， AB=20m ， BC=15m ，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为 246m 2，求小路
6、的宽度。 （第 21 题） 22、如图，在ABC 中， AB=AC，AB 的垂直平分线交AC 于点E，已知BCE 的周长为8cm ，AC BC=2 ，求AB 与 BC 的长。 （第 22 题） 23、某商店进了一批服装，进货单价为50 元，如果按每件60 元出售，可销售800 件， 如果每件提价1 元出售，其销售量就减少20 件。现在要获利12000 元，且销售成本不超过24000 元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？ 24、有一面积为150m 2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹 篱笆的长为35 m ，求鸡场的长与宽各为多少。 A
7、B C D M N 谢谢你的关注 谢谢你的关注 25、 .猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个_ ； .证明你的猜想。(要求作出图形，写出已知、求证) 26、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来， 通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）。 （ 1） 、根据图中所提供的信息回答下列问题：2003 年底的绿地面积为公顷， 比 2002 年底增加 了公顷；在2001 年， 2002 年， 2003 年这三年中，绿地面积增加最多的是_年； （ 2）为满足城市发展的需要，计划到2005 年底使城区绿地面积达到72.6 公顷，试
8、求今明两年绿地面 积的年平均增长率。 (第 26 题 ) 27、已知： 如图， 在 ABC 中， AB AC ，ADBC ，垂足为D，AN 是 ABC外角CAM的平分线， CEAN ，垂足为E，连接DE 交 AC 于 F （ 1）求证：四边形ADCE为矩形 （ 2）求证：DF AB ，DF 1 2 AB （ 3）当 ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？ 简述你的理由。(第 27 题 ) 谢谢你的关注 谢谢你的关注 做完后，一定要认真检查！相信你会做得很好！ 谢谢你的关注 谢谢你的关注 参考答案： 一、选择题：1、 C， 2、B， 3、 A ，4、 C， 5、 B， 6、D，
9、7、 A， 8、B 。 二、填空题：9、 4、 31、 14 ； 10、 7、 6；11、 C 105 0、 D 750；12、24；13 、5； 14、 72；15、)1(xa； 16 、 13 或119； 17、 8； 18、 15cm 。 三、解答题：19 、解： 45 045 0209 1288 21 2 2 xx xx xx xxx ， ）（ 20、证明：ABCD是平行四边形 AB=CD ， ABC= CDA AM = 2 3 AB, CN = 2 3 CD AM=CN 又AB CD AM CN 四边形AMCN是平行四边形。 21、解：设小路的宽为xm ，依题意，得 2（ 20 x+
10、2x ） +215x=246 40 x+4x 2 +30 x=246 4x 2=70 x 246=0 解得x1=3， x2= 5 .20 4 82 （不合题意，舍去）。 答：小路的宽为3m 。 22、解：AB 的垂直平分线交AC 于点E AE=BE BCE 的周长为8cm BE+EC+BC=8 AE+EC=AC AC+BC=8 AC BC=2 2AC=10 AC=5 BC=AC 2=3 。 23、解：设每件服装涨价x 元，依题意，得 （ 800+20 x ） （ 6050+x ） 12000 x1 20，x2 10 x2 10 时售价 60+10=70 （元） 进货 800 20 10=600
11、 （件） 成本600 50=30000 （元）故不合题意，舍去。 x1=20 时售价 60+20=80 （元） 进货 800 20 20=400 （件） 成本 400 50=20000 （元） 答：售价确定为80 元为宜，这时应进400 件。 24、解：设长为xm，则宽为（ 2 35x ）m，依 题意，得：（ 2 35x ） x 150 x 2 35x 300 0 x1 15， x2 20，因20+2 （ 3520） 50 35（不合 题意，舍去） 宽为：（ 2 35x ） 10m. 答：鸡场的长和宽各为15m 和 10m。 25、正方形：先证四方形是平行四边形；再证 明其邻边相等。 26、
12、60、 4、 2002 、 设平均增长率为x, 则 60 （ 1+x ） 2 72.6 x1 0.1， x2 2.1（不合题意，舍去） 答：今明两年绿地面积的年增长率为10。 27、证明： AN 是 CAM的平分线、CAM 是 ABC外角 CAM B ACB MAN NAC AB=AC B ACB 、 MAN NAC ACB= NAC AN BC ADBC ，CEAN AD CE 四边形ADCE为矩形 四边形ADCE为矩形 AD=CE BD=CD ADB ECB ABD ECD B ECD DF BA DE=AB AC 与 DE 互相平分 DF=DE DF= 2 1 AB 。 （ 3）当 BAC 90 0 时（叩ABC 是 Rt） AD BD DC 四边形ADCE是矩形。
