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1、2020年哈尔滨市初中升学考试模试题（一）数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中，比3小的数是（ ）A3 B2 C0 D42.下列计算正确的是（ ）A B C D3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D4. 下面的几何体中，主视图为三角形的是（ ）A B C D5.如图，点A是反比例函数图象上任意一点，轴于点B，点C是轴上的一个动点，则的面积为（ ）A1 B2 C4 D无法确定6.把二次函数的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对的二次
2、函数的关系式为（ ）A B C D7. 如图，已知是的圆心角，则圆周角的度数是（ ）A50 B25 C100 D308.如图，把绕点逆时针旋转80，到的位置，若，则等于（ ）A35 B90 C45 D509. 某农场2017年蔬菜产量为50吨，2019年蔬菜产量为60.5吨.该农场蔬菜产量的年平均增长率相同.设该农场蔬菜产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）A B C D10.如图，在平行四边形中，分别是AD、CD边上的点，连接、，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）1
3、1. 将20 200 000用科学记数法表示为 12. 在函数中，自变量的取值范围是 13. 化简计算： 14.不等式组的解集为 15.因式分解： 16.已知扇形半径是9cm，弧长为，则扇形的圆心角为_度. 17. 布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的球都是白球的概率是 18. 如图，AB是的弦，C是上的一个动点，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是 19. 中，边的垂直平分线交直线BC于点E，若，.则的值为 20.如图，四边形ABCD中，点E为CD边的中点，连接BE，则BD= 三、解答题：（21，24题各7分，23，24题各8分，2
4、5-27题各10分，共计60分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21. 先化简，再求值的值，其中.22.图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取两点C、D（点C、D必须在小正方形的顶点上）.使以A、B、C、D为顶点的四边形分别满足以下要求：（1）在图1中画一个菱形ABCD，连接AC，且使；（2）在图2中画一个以AB为对角线的四边形AEBF，且此四边形为轴对称图形，并直接写出所画四边形的面积；23.哈市某中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果外为A、B、C、D四个等级，请根据两
5、幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若九年级共有600名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？24.已知平行四边形ABCD，连接AF，CE、AF平分交BC于点F，CE平分交AD于点E.（1）如图1，求证：四边形AFCE为平行四边形；（2）如图2，连接BD，分别交AF、CE于G、H，若，在不添加其他辅助线的情况下，直接找出图中面积为平行四边形ABCD面积的的三角形或四边形.25. 电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元，商场销售4台A型号和2台B型号计算器，可获利润
6、80元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？26.已知：如图，AB为的直径，弦垂足为E，点H为弧AC上一点.连接DH交AB于点F，连接HA、BD，点G为DH上一点，连接AG，.（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接HC，若，求证：；（3）如图3，连接交于点K，若点F为DG的中点，求的值.27.已知：如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，.直线与轴交于点A，交轴于点B.过C点作直线AB的垂线，垂足为E，交轴于点
7、D.（1）求直线CD的解析式；（2）点G为轴负半轴上一点，连接EG，过点E作交轴于点H.设点G的坐标为，线段AH的长为.求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（3）过点C作轴的垂线，过点G作轴的垂线，两线交于点M，过点H作于点N，交直线CD于点，连接MK，若MK平分，求的值.2020年哈尔滨市初中升学考试模拟题（）数学试卷参考答案一、选择题1-5: DCDCA 6-10: CDACC 二、填空题11.12.13. 14. 15. 16.8017.18.19.3或20.三、解答题21.化简结果原式22.（1）图形正确-（2）图形正确面积为1023.解：（1）50（2）16图形正确（3
8、）48024.（1）略（2）， 四边形，四边形25.解：（1）设型售价每台元，型每台售价元，由题意得：解得：（2）设购A型台，则B型为台，根据题意得：解得：26.（1）证明：设为， 与同对弧（2）连接AC、AD、CFAB为直径，垂直平分 设 与同对弧AHAB为直径与同对弧BH（2）解：在上截取.与同对弧AHAB为直径弧AC=弧AD设，则，F为DG中点在中，由勾股定理逆定理得过点C作于点M解得解得易求，由勾股定理逆定理得易求27.（1）（2）过点E作轴于点M，过点E作轴于点N，令解得易证（3）过点B作于点T，在直线BT上截取易证四边形与四边形均为矩形由（2）问可知，则设，则在中，解得（不合题意舍去）或
