《人教版八年级上册数学动点问题(精编版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学动点问题(精编版)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形与动点问题 1、如图，在等腰ACB中， ACBC5，AB 8，D 为底边 AB上一动点（不与点A，B 重合） ，DEAC， DFBC， 垂足分别为E，F，则 DEDF 2、在边长为2 的正方形ABCD中，点 Q 为 BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB 、PQ，则 PBQ 周 长的最小值为 _（结果不取近似值）. 3、如图，将边长为1 的等边 OAP 按图示方式，沿x 轴正方向连续翻转2011 次，点 P依次落在点P1，P2，P3， P4， P2007 的位置试写出P1，P3，P50，P2011 的坐标 4、如图，在等腰Rt ABC中， ACB=90， AC=CB ，F 是
2、AB 边上的中点，点D、E分别在 AC、 BC边上运动，且始终保持AD=CE 连接 DE、DF、EF （1）求证： ADF CEF （2）试证明 DFE是等腰直角三角形 5、如图，在等边ABC的顶点 A、C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1 各单位的速度油A 向 B 和 由 C 向 A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t 分钟后，它们 分别爬行到D,E处，请问 （1）在爬行过程中，CD和 BE始终相等吗？ （2）若蜗牛沿着AB和 CA的延长线爬行， EB与 CD交于点 Q，其他条件不变， 如图（2） 所示， ， 求证：60CQE （3）如果将原题中“由C 向 A
3、 爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交 AC于 F” ，其他条件不变，则爬行 过程中， DF始终等于EF是否正确 6、如图 1，若 ABC和 ADE为等边三角形，M，N 分别 EB ，CD的中点，易证：CD=BE ， AMN 是等边三角形 （1）当把 ADE绕 A 点旋转到图2 的位置时， CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由； （2）当 ADE绕 A 点旋转到图3 的位置时， AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD 时， ADE与 ABC及 AMN 的面积之比；若不是，请说明理由 7、如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC厘米，点D
4、为AB的中点 （1）如果点P在线段 BC上以 3 厘米 /秒的速度由B点向 C点运动，同时，点Q 在线段 CA上由 C 点向 A点运动 若点 Q 的运动速度与点P的运动速度相等，经过1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由； 图 1图2 若点 Q 的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？ （2）若点 Q 以中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC三边运 动，求经过多长时间点P与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇？ 8、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边 OB 上的动点（不包括
5、端点），作 AEF = 90 ，使 EF交矩形的外角平分线BF于点 F，设 C（m，n） （1）若 m = n 时，如图，求证：EF = AE； （2）若 mn 时，如图，试问边 OB 上是否还存在点E ，使得 EF = AE？若存在， 请求出点E的坐标； 若不存在， 请说明理由 9.在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点（不与BC、重合） ，以AD为一边在AD的右侧 作ADE， 使ADAEDAEBAC，连接CE （1）如图 1，当点D在线段BC上，如果90BAC，则BCE度； （2）设BAC，BCE 如图 2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点D在直线B
6、C上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 A Q C D B P A E E A A B C DE F G H K M N 1 2 3 4 5 6 7 8 10如图，直线与轴、轴分别交于点，点点从点出发，以每秒1 个单位长度的速 度沿方向运动，点从点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿的方向运动已知点同时 出发，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒 （1）设四边形 MNPQ 的面积为 ，求关于的函数关系式，并写出的取值范围 （2）当为何值时，与平行？ 三、本次课后作业： 1、如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使
7、 BFBC，过点B作BKBE于B，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G （1）求证：BGBH； （2）求证：AEBGBE lxy)0,8(M)6,0(NPN NOOOMP、 MP、 t SStt t Pl l O M N x y P 2、已知：如图，ABC是边长 3cm 的等边三角形，动点P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移 动，它们的速度都是1cm/s，当点 P到达点 B 时， P、Q 两点停止运动设点P的运动时间为t（s） ，解答下列问 题： （1）当 t 为何值时，PBQ是直角三角形 ? （2）设四边形APQC的面积为y（ cm2） ，求 y 与 t
8、 的 关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是 ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t 值；不 存在，说明理由； 3、已知：等边三角形ABC的边长为4 厘米，长为 1 厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以 1 厘米 /秒 的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止） ，过点MN、分别作AB边的垂 线，与ABC的其它边交于PQ、两点，线段MN运动的时间为t秒 （1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积； （2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t求四边形MNQP的面积S随运动
9、 时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 C P Q B AMN C P Q B AMN C P Q B AMN A CQB P 4、如图，在RtABC中， C90， AC12， BC 16，动点 P从点 A 出发沿 AC边向点 C以每秒 3 个单位长的速 度运动，动点Q 从点 C出发沿 CB边向点 B 以每秒 4 个单位长的速度运动P，Q 分别从点A， C同时出发，当其中 一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中， PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ设运动时间为 t（秒） （1）设四边形PCQD的面积为y，求 y 与 t 的函数关系式； （2）t 为何值时，四边形PQBA
10、是梯形？ （3）是否存在时刻t，使得 PDAB？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由； （4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得 PDAB？若存在，请估计t 的值在括号中的哪个时 间段内（ 0t1；1t2；2t3；3t4） ；若不存在，请简要说明理由 5、在ABC中，,4,5,DBCCD3cm,CRtACcm BCcm 点在上，且以现有两个动点P、Q 分别从 点 A 和点 B同时出发，其中点P以 1cm/s 的速度，沿AC向终点 C 移动；点Q 以 1.25cm/s 的速度沿BC向终点 C移 动。过点P作 PE BC交 AD于点 E，连结 EQ。设动点运动时间为x 秒。
11、 （1）用含 x 的代数式表示AE、DE 的长度； （2）当点 Q 在 BD（不包括点B、D）上移动时，设EDQ的面积为 2 ()y cm，求y与月份x的函数关系式，并写 出自变量x的取值范围； （3）当x为何值时，EDQ为直角三角形。 6. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，cmBCAD5,AB=12 cm,CD=6cm , 点P从A开始沿AB边向B 以每秒 3cm 的速度移动，点Q从C开始沿 CD边向 D 以每秒 1cm 的速度移动，如果点P、Q 分别从 A、C同时出 发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t 秒。 A P C QB D （1）求证：当t= 2 3 时，四边形APQD是平行四边形； （2）PQ 是否可能平分对角线BD？若能，求出当t 为何值时PQ平分 BD；若不能，请说明理由； （3）若 DPQ是以 PQ 为腰的等腰三角形，求t 的值。 A B CD Q P
