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1、 1 小学数学总复习专题 讲解及训练（五 ） 模拟试题 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （ 1） 底面积 0.6 平方米，高 0.5 米 （ 2）底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米。 （ 3）底面直径是 8 米，高是 10 米。 （ 4）底面周长是 25.12 分米，高是 2 分米。 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7。第一个圆柱的体积是 24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 3、在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？ 4、 牙膏出口处 直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1
2、厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 5、 一根圆柱形钢材，截下 1.5 米，量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米钢重 7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？ （得数保留整千克数。） 6、 把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 2 二、圆锥体积 1、选择题。 （ 1）一个圆锥体的体积是 a
3、 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是 ( ) 31 a 立方米 3a 立方米 9 立方米 （ 2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体体积是 ( )立方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米 2、判断对错。 （ 1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 （ ） （ 2 ）一个圆柱体木料，把它加工 成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 ：1 （ ） （ 3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7 立方厘米 （ ） 3、填空 （ 1）一个圆柱体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （ 2）一个圆锥的
4、体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。 （ 3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 （ 1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。 （ 2）底面直径 6 分米，高 8 厘米。 （ 3）底面周长 31.4 厘米，高 12 厘米。 5、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨？ 6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长 12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 750 千克，这堆小麦重多少千克？ 7、一个长方体容
5、器，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容 器的底面积是多少平方厘米？ 3 参考答案： 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （ 1） 底面积 0.6 平方米，高 0.5 米 0.6 0.5 = 0.3（立方米） （ 2）底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米。 3.14 3 5 = 141.3（立方厘米） （ 3）底面直径是 8 米，高是 10 米。 3.14 （ 8 2） 10 = 502.4（立方米） （ 4）底面周长是 25.12 分米，高是 2 分米。 3.14 （ 25.12 3.14 2） 2 = 10
6、0.48（立方分米） 2、有两个 底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7。第一个圆柱的体积是 24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的 4/7。 24 4/7 24 = 18（立方厘米） 答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多 18 立方厘米。 3、在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？ 3.14 （ 0.8 2） 2 60 = 60.288（立方米） 答：那么 1 分钟流过的水有 60.288 立方米。 4、牙
7、膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次 。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 牙膏体积： 1 厘米 = 10 毫米 3.14 （ 5 2） 10 36 = 7065（立方毫米） 7065 3.14 （ 6 2） 10 = 25（次） 答：这样，这一支牙膏只能用 25 次。 5、一根圆柱形钢材，截下 1.5 米，量得它的横截面的直径是 4 厘米 。如果每立方厘米钢重 7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？ （得数保留整千克数。） 1.5 米 = 150 厘米
8、 3.14 （ 4 2） 150 7.8 = 14695.2（克） = 14.6952（千克） 15（千克） 答：截下的这段钢材重 15 千克。 6、把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3.14 （ 6 2） 6 = 169.56（立方分米） 答： 这个圆柱的体积是 169.56 立方分米。 4 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 底面周长： 94.2 3 = 31.4 厘米 3.14 （ 31.4 3.14 2） 3 = 235.5（立方厘米） 答： 这个圆
9、柱体积减少 235.5 立方厘米。 二、圆锥体积 1、选择题。 （ 1）一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是 ( ) 31 a 立方米 3a 立方米 9 立方米 （ 2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体体积是 ( )立方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米 2、判断对错。 （ 1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 （ ） （ 2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 ： 1 （ ） （ 3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7 立方厘米 （ ） 3、填空 （ 1）一
10、个圆柱体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 6 ）立方厘米。 （ 2）一个圆锥的体积是 18 立方厘米，与它等底 等高的圆柱的体积是（ 54）立方厘米。 （ 3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是（ 108 ）立方厘米，圆锥的体积是（ 36 ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 （ 1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。 31 3.14 4 6 = 100.48（立方厘米） （ 2）底面直径 6 分米，高 8 厘米。 31 3.14（ 60 2） 8 = 7536（立方厘米） （ 3）底面周长 31.4 厘米 ，高 12 厘米。 31 3.
11、14（ 31.4 3.14 2） 12 = 314（立方厘米） 5、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨？ 31 3.14 2 1.5 1.8 = 11.304（吨） 答： 这堆沙约重 11.304 吨。 6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长 12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 750 千克，这堆小麦重多少千克？ 31 3.14（ 12.56 3.14 2） 1.2 750 = 3768（千克） 答：这堆小麦重 3768 千克。 7、一个长方体容器，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6
12、 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 5 4 3 = 60（立方厘米） 60 3 6 = 30（平方厘米） 答： 这个圆锥形容器的底面积是 30 平方厘米 5 小学数学总复习专题 讲解及训练（六 ） 主要内容 比例的意义和 基本性质 学习目标 1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。 3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同
13、领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。 考点分析 1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条 边按一定的比放大或缩小 。 2、表示两个比相等的式子叫做比例。 3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。 典型例题 例 1、（ 把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了 ） A B C
14、 （ 1）长方形 A 的长是 1.5 厘米，宽是 1 厘米；长方形 B 的长是 3 厘米，宽是 2 厘米。 这两个长方形的长有什么关系？宽呢？ （ 2）如果要把长方形 A 按 1:2 的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？ 分析与解： （ 1）长方形 B 的长是 长方形 A 的 2 倍，宽也是长方形 A 的 2 倍。或者说长方形 B 和长方形 A 长的比是2:1，宽 的 比也是 2:1。 把长方形的每条边放大到原来的 2 倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是 2:1，就是把长方形 A 的长 和宽按 2:1 的比进行放大。 （ 2）把长方形 A 按 1:2 的比缩小后为长方形 C，长、宽缩小为原来的 21 ，图 C 的长是 0.75 厘米，图 C的宽是 0.5 厘米。 由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。 6 例 2、 （根据指定的比，将图形按要求放大或缩小） 先按 3:2 的比画出长方形 A 放大后的图形 B，再按 1:2 的比画出长方形 A 缩小后的图形 C。（ 1）图 B 的长、宽各是几格？（ 2）图 C 呢？（ 3）观察这三幅图形，你有什么发现？ A B C 分析与解： （ 1）按 3:2 的比将长方形 A 放
