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1、.,1,与圆有关的位置关系复习课,.,2,与圆有关的位置关系,一、 点与圆的位置关系,二、 直线与圆的位置关系,三、 圆与圆的位置关系,四、三角形与圆的关系,.,3,一。 点与圆的位置关系,1 点在圆上,2 点在圆内,3 点在圆外,问题1 O 的直径为10cm,当OA=5 cm时,当OB=3 cm时,当OC=6 cm时,点A在圆_,点B在圆_,点C在圆_,理由是d=OA_r,上,内,外,理由是d=OB_r,理由是d=OC_r,=,.,4,二。 直线与圆的位置关系,1 直线与圆相切,2 直线与圆相交,3 直线与圆相离,.,5,二。 直线与圆的位置关系,1 直线与圆相切,2 直线与圆相交,3 直线
2、与圆相离,d,r,L,L,d,r,L,d,r,.,6,二。 直线与圆的位置关系,1 直线与圆相切,2 直线与圆相交,3 直线与圆相离,问题2 已知O的直径为13cm，,如果直线L与圆心O的距离为4.5 cm时,直线L与O _,如果直线L与圆心0的距离为6.5 cm时,直线L与O _,如果直线L与圆心O的距离为8 cm时,直线L与O _,理由是d_r,理由是d_r,理由是d_r,相交,相切,相离,=,d,r,L,L,d,r,L,d,r,.,7,切线的判定方法： 切线的性质 切线长定理,.,8,三。 圆与圆的位置关系,1. 圆与圆相交,2. 圆与圆相切,外切,内切,3.圆与圆相离,外离,内含,问题
3、3 已知 ， 的半径分别是3 cm和4 cm,.,9,三。 圆与圆的位置关系,1. 圆与圆相交,2. 圆与圆相切,外切,内切,3.圆与圆相离,外离,内含,问题3 已知 ， 的半径分别是3 cm和4 cm,（1） 当 =5 cm时 与 _,（2） 当 =8 cm时 与 _,（3） 当 =7cm时 与 _,（4） 当 =1cm时 与 _,（5） 当 =0.5cm时 与 _,相交,理由是,R-r R+r,外离,理由是,R+r,外切,理由是,=R+r,内切,理由是,=R-r,内含,理由是,R-r,.,10,四、三角形于圆的关系,三角形的外接圆 三角形的内切圆,.,11,已知O的半径为5， 圆心O的坐标
4、为（0，0） ，点P的坐标为（4，2），则点P与 O的位置关系是（ ） A 。 在O内 B 。在O上 C 。 在O外 D。 不能确定,2. 两圆的半径分别为3 cm 和5 cm ,那么当两圆相切时，圆心距为_,3. RtABC 的斜边AB=5， 直角边AC=3，若AB与C相切，则C的半径为_ cm,A,8 cm或2 cm,2.4,练一练,.,12,4. 如图，已知A点的坐标为（0，3） ， A的半径为1，点B的坐标为（4，0）， B的半径为3，则A与B的位置关系为_,外离,O,X,Y,B,A,5. O的半径为2 cm， 直线L上有一点P，且PO= 2cm ,则O与L的位置关系是（ ） A 相离
5、 B 相离或相切 C 相切 D 相切或相交,D,.,13,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,(O),.,14,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A
6、,C,O,10,.,15,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,O,10,.,16,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,.,17,探究1 如图，
7、 O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,.,18,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,.,19,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10
8、 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,.,20,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,.,21,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C
9、-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,.,22,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,.,23,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动
10、时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在_上时,AB,.,24,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在_上时,AB,当圆
11、心O在_上时,BC,O,.,25,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在_上时,AB,当圆心O在_上时,BC,O,.,26,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过
12、程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在AB上时,作OD AC于D,当圆心O在BC上时, OD=r= 时O与 AC相切, RtAOD中 A=60 AOD=30,设AD=x ， AO=2AD=2x,即,得x=1,AD=1 ， AO=2,BO=8,t=8 2=4s时，O与 AC相切,B,A,C,O,D,X,2X,10,.,27,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1
13、） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在AB上时,作OD AC于D,当圆心O在BC上时, OD=r= 时O与 AC相切, RtAOD中 A=60 AOD=30,设AD=x ， AO=2AD=2x,即,得x=1,AD=1 ， AO=2,BO=8,t=8 2=4s时，O与 AC相切,作OE AC于E, OE=r= 时O与 AC相切,此时，得CO=AO=2,t=22 2=11s时，O与 AC相切,点O移动距离为22,t = 4s 或 11s 时， O与 AC相切,B,A,C
14、,10,O,E,X,2X,D,O,.,28,探究2 如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线 A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果 点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动， 设运动时间为t（s） 问： 如果P 与Q的半径都是2cm，那么t为何值时， P 与Q外切？,A,B,C,D,(P),(Q),解： 当PQ=4cm时， P 与Q外切,1）如果点P在AB上运动,20,4,2） 如果点P在BC上运动，,3） 如果点P在CD上运动，且点P在点Q的右侧，,4） 如果点P在CD上运动，且点P
15、在点Q的左侧，,.,29,探究2 如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线 A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果 点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动， 设运动时间为t（s） 问： 如果P 与Q的半径都是2cm，那么t为何值时， P 与Q外切？,A,B,C,D,P,Q,根据题意，当AP=DQ时，四边形APQD为矩形 ，,AP=4t ， CQ=t ， DQ= CD-CQ=20-t,4t =20-t 解得 t=4（s）,解： 当PQ=4cm时， P 与Q外切,1）如果点P在AB上运动，,t为 4s时，P 与Q外切。,只有当四边形APQD为矩形时，PQ=4cm，,20,4,.,30,探究2 如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线 A-B-C-D以4cm/s的
