《{精品}预测2020年高考数学选择填空题全真模拟试题(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《{精品}预测2020年高考数学选择填空题全真模拟试题(附答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 预测 2020 年高考数学选择填空题全真模拟试题 （附答案） （限时： 45 分钟，总分： 80 分） 姓名： _班级： _层次： _评分： _ 一、单选题（本题共12 道小题，每小题5 分，共 60 分） 1已知复数满足|1| |1|zz，则复数在复平面上对应点所表示的图形是（） A圆 B椭圆 C双曲线 D直线 2已知 22 |230 ,|3Ax xxBx yx，则ABI（） A1,2 B 3,3 C 3,3 D 2,3 3已知数据1 x, 2 x ,3 x ，n x 是上海普通职 n( 3n，n N )个人的年收入，设这 n个数据的中位数为 x，平均数为y，方差为 z ，如果再加上世界
2、首富的年收入 1n x，则这1n个数据中，下列说法正确 （） A年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差可能不变 4等差数列 n a中，如果 4 2a，那么 26 a a的最大值为（） A2 B4 C 8 D16 5麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆.制作时以 糯米粉团炸起，加上芝麻而制成有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有.一个长方体形状的纸盒中恰好放入4 个球形的麻团，它们彼此相切，同时与长方
3、体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如图所示，若长方体纸 盒的表面积为 2 576cm ，则一个麻团的体积为（） 2 A 3 36 cm B 3 48 cm C 3 24 cm D 3 72 cm 6 2019年诺贝尔生理学或医学奖获得者威廉 凯林（ WilliamG .KaelinJr ）在研究肾癌的VEGF抑制剂过程 中使用的输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计）， 设输液开始后x分钟，瓶内液面与进气管的距离为h厘米，已知当0 x时，13h.如果瓶内的药液恰好 156分钟滴完 .则函数h fx 的图像为（） AB C D 7已知 1 cos 62
4、 ，则coscos 3 （ ） A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 3 8曲线 2 2 yaxa 0a与 x 轴围成的封闭图形的面积为 A 2 a B 2 1 2 a C 2 a D 2 1 2 a 9某校为高一两个班，高二两个班，高三两个班招聘了甲、乙等6 位班主任，若随机安排他们每人担任 一个班的班主任，则其中甲、乙两人恰好在同一年级的概率是（） A 11 24 B 3 8 C 5 12 D 1 5 10已知斜率为2 的直线l与双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左 ?右两支分别交于MN、两点，且 1 MF? 2 NF，都垂直于 x轴(其中 1 F? 2
5、F分别为双曲线C的左 ?右焦点 )，则该双曲线的离心率为( ) A 3 B 5 C 12 2 + D1 2 11我国古代数学名著九章算术中记载的“ 刍甍 ” （chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面 体.如下图五面体ABCDEF是一个刍甍，其中四边形ABCD为矩形，其中8AB， 2 3AD ， ADEV 与BCFV都是等边三角形，且二面角EADB与FBCA相等，则 EF长度的取值范围为（ ） A （2,14） B （2,8） C （0,12） D （2,12） 12设 321 22 3 fxxaxbx的导数为fx，若函数满足 2 2fxfx ，且fx在1,3上恒 有2fx，则实数b
6、的取值范围为（） A1,B 1, C 3 , 2 D 2, 二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 13等比数列n a 的各项均为正数，且15 4a a，则 2122232425 logloglogloglogaaaaa _ 4 14若 x、y满足约束条件 13 11. xy xy ， 则2?xy的最大值M_ 15在平面四边形 ABCD中， 1ABDADB，32AB ACAC AD u uu v uuu vu uu v uu u v ，则 2ACAD u uu vuu u v 的最小值为 _ 16已知 12 (,0),( ,0)FcFc为椭圆)0( 1 2 2 2 2 ba
7、b y a x 的两个焦点，P在椭圆上，且 21F PF的面积 为 2 2 2 b，则 21 cosPFF_ 答题区域 13. 14. 15. 16. 题号123456789101112 答案 5 参考答案 1D 【解析】 解：表示的为点Z 到点（ -1,0） （1,0）的距离相等，则说明在这两点的中垂线上，因此是直 线选 D 2B 【解析】 【分析】 求出集合 ,A B 中元素的具体范围，然后求交集即可. 【详解】 解： 2 |230| 31Ax xxxx ， 2 |3|3,3Bx yxx xx， |33ABxxI ， 故选 B. 【点睛】 本题考查集合的交集运算，关键是要确定集合中的元素的
8、范围，注意集合 B是求函数的定义域，不是值 域，是基础题 . 3B 【解析】 【分析】 根据题意，结合平均数，中位数，方差的定义，即可判断出结果. 【详解】 因为数据 1 x, 2 x, 3 x， n x是上海普通职 n( 3n ，n N )个人的年收入， 而 1n x是世界首富的年收入，则 1n x会远大于 1 x, 2 x, 3 x， n x ， 故这1n个数据的平均值大大增加，但中位数可能不变，有可能稍微变大， 但由于数据的集中程度也受到 1n x比较大的影响，数据更加离散，则方差变大. 故选 B 6 【点睛】 本题主要考查平均数、中位数、以及方差，熟记概念及其意义即可，属于常考题型.
9、4B 【解析】 试题分析：由等差数列的性质及 4 2a，得4 62 aa，由题意可知当 n a为正时， 62 aa最大，且 6262 24aaaa，即4 2 2 62 62 aa aa，当且仅当 62 aa时，取最值，故选项为B. 考点： （1）等差数列的性质； （2）均值不等式. 5A 【解析】 【分析】 设麻团的半径为r，根据题意，得到长宽高，从而求得r及麻团体积 . 【详解】 设麻团的半径为r， 因为麻团与长方体纸盒上下底和侧面均相切， 故长方体的长4ar，宽4br，高2hr， 又长方体表面积为576，故： 22 3232576rr ， 解得 3r ，故麻团的体积为： 334 36 3
10、Vrcm. 故选： A. 【点睛】 本题考查球体与长方体相切问题，涉及球体的体积计算与长方体表面积计算. 6C 【解析】 【分析】 每分钟滴下cm 3 药液，当液面高度离进气管4 至 13cm 时， x 分钟滴下液体的体积等于大圆柱的底面积乘 以（ 13h） ，当液面高度离进气管1 至 4cm 时， x 分钟滴下液体的体积等于大圆柱的体积与小圆柱底面积 乘以（ 4 h）的和，由此即可得到瓶内液面与进气管的距离为h 与输液时间x 的函数关系 【详解】 7 由题意知，每分钟滴下cm 3 药液， 当 4 h13时， x ?4 2? （ 13h） ，即 h13 16 x ，此时 0 x 144 ； 当
11、 1 h4 时， x ?4 2?9+ ?22? （4h） ，即 40 4 x h，此时 144x 156 函数单调递减，且144x156时，递减速度变快 故选： C 【点睛】 本题考查了函数模型的选择及应用，考查了简单的数学建模思想方法，解答的关键是对题意的理解，属中 档题 7C 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：由 1 cos() 62 得 3 cossin1, 则 3333 cossin3 cossin 2222 故本题答案选 C 考点：两角和的余弦公式 8D 【解析】 【分析】 化简方程得 2 22 xaya 0y从而得封闭图形为半圆，进而得面积. 【详解】 由 2 2 yaxa
12、得 2 22 xaya0y, 所以曲线 2 2 yaxa 0a与 x 轴围成的封闭图形是以,0a为圆心 ,半径为a的半个圆面 ,其面 积为 2 1 2 a, 故选 D. 【点睛】 8 本题主要考查了圆的方程，属于基础题. 9D 【解析】 【分析】 根据所有的分配方案有 6 6 A种，其中甲、乙两人恰好在同一年级的分配方案有 124 324 CAA，从而求得 甲、乙两人恰好在同一年级的概率 【详解】 将这 6 个人随机安排他们每人担任一个班的班主任的分配方案有 6 6 A 种. 其中甲、乙两人恰好在同一年级的分配方案有 124 324 CAA. 则其中甲、乙两人恰好在同一年级的概率是 124 3
13、24 6 6 1 5 CAA P A 故选： D 【点睛】 本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题 10 D 【解析】 【分析】 由题意可知,M N两点关于原点对称，即直线l的方程是2yx，根据条件可知,M N两点的横坐标分别 是xc，代入椭圆方程和直线方程，求纵坐标，建立方程求双曲线的离心率. 【详解】 Q直线l与双曲线的左右两支分别交于,M N两点，且 1 MF? 2 NF，都垂直于 x轴， 根据双曲线的的对称性，设点,Mc y，,N cy， 则 22 22 1 cy ab ，即 22 ca y a 根据双曲线的对称性可知，直线l过原点，直线l的方程是2yx， 2yc， 9
14、 22 2 ca c a ，整理得 22 20caca ，两边同时除以 2 a ， 可得： 2 210ee ，1e 解得 12e . 故选： D 【点睛】 本题考查双曲线的离心率，意在考查转化与化归和数形结合的思想，和计算能力，属于中档题型，一般求 双曲线离心率的方法是1.直接法：直接求出,a c，然后利用公式 c e a 求解； 2.公式法： 2 22 1 1 1 cb e aa b c ，3.构造法：根据条件，可构造出, a c的齐次方程，通过等式两边同时除以 2 a，进而得到关于 e的方程 . 11A 【解析】 【分析】 求得EF长度的两个临界位置的长度，由此求得 EF的取值范围 . 【
15、详解】 由于 ADE与BCF都是等边三角形，且边长为2 3，故高为3 .当 EADB和FBCA趋向于0 时，8332EF，如下图所示. 当EADB和FBCA趋向于时，83314EF，如下图所示. 10 所以 EF 的取值范围是2,14. 故选： A 【点睛】 本小题主要考查空间线段长度范围的判断，考查空间想象能力，属于基础题. 12 C 【解析】 【分析】 求导根据 2 2fxfx 得到2a，变换得到 21 6 bx x 在 1,3上恒成立，计算最值得到答案. 【详解】 依题意 2 22fxxaxb，又函数fx 满足 2 2fxfx ， 即函数fx的图像关于直线 2x 对称，所以 2a ，所以
16、 321 222 3 fxxxbx， 因为fx在1,3上恒有2fx，所以 21 6 bx x 在 1,3 上恒成立， 因为函数 21 6 g xx x 在 1,3上单调递增， 所以函数 21 6 g xx x 在 1,3上的最大值为 3 2 ， 所以实数b 的取值范围为 3 ,) 2 . 故选： C. 【点睛】 本题考查了函数的对称，恒成立问题，将恒成立问题转化为最值问题是解题的关键. 13 5. 【解析】 试题分析：由题意知 2 153 4a aa，且数列 n a的各项均为正数，所以 3 2a， 11 2 235 1234515243335 2a a a a aa aa aaaaa， 5 21222324252123452 logloglogloglogloglog 25aaaaaa a a a a 考点： 1考查等比数列的基本性质；2对数的基本运
