《{精品}北京2013届石景山上学期期末高三数学(文科)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《{精品}北京2013届石景山上学期期末高三数学(文科)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 石景山高三上数学文科第 1 页 共 6 页 石景山区 20122013 学年第一学期期末考试试卷 高三数学(文)2013.01 一、选择题共8 小题,每小题5 分,共 40 分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项 1设集合4, 3, 2 , 1U,2, 1A,4,2B, 则BACU)() A2, 1B4, 32,C4 ,3D4, 3 ,2, 1 2. 若复数iZ1, iZ3 2 , 则 1 2 Z Z () A13i Bi2C13iDi3 3AC为平行四边形ABCD的一条对角线,(2,4),(1,3),ABACAD则() A(2, 4)B(3,7)C(1,1)D( 1,
2、1) 4下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,)上单调递减的函数是() Alnyx B 2 yx C cosyx D | | 2 x y 5设,m n是不同的直线,,是不同的平面,下列命题中正确的是() A若/ /,mnmn,则 B若/ /,mnmn,则/ / C若/ /,/ /mnmn,则 D若/ /,/ /mnmn,则/ / 6执行右面的框图,若输出结果为3, 则可输入的实数x值的个数为() A1 B 2 C 3 D 4 7某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是() A 3 8 B4C2D 3 4 8. 在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”, 记为k,即 5knk
3、 nZ,0,1,2,3,4k给出如下四个结论: 20133;22; 01234Z; 整数,a b属于同一“类”的充要条件是“0ab” 其中,正确结论的个数为() A1 B2C3 D4 正(主)视图侧(左)视图 俯视图 2 2 3 2 3 1 开始 输出 y 输入x 否 是 结束 2x 2 =-1y x 2 =logyx 2013 石景山高三上数学文科第 2 页 共 6 页 二、填空题共6 小题,每小题5 分,共 30 分 9. 不等式 2 560 xx的解集为 . 10直线+0 x y被圆 22 +4 +0 xx y截得的弦长为 11已知不等式组 yx yx xa , ,表示的平面区域S的面积
4、为4,则a; 若点SyxP),(,则yxz2的最大值为 . 12在等比数列 n a中, 14 1 =,=4 2 aa-, 则公比=q; 123 += n aaaaL 13在ABC中,若2,60 ,7aBb,则c 14. 给出定义: 若 11 0F xf xa xxxx,则 11 ( )=1=(1)( )=0=1.FxxFxx xx , 解得 x)1,0(1),1 ( ( )Fx 0 )(xF最大值 (1)0 x且1x,( )0F x,( )0mm,解得55m,7 分 2013 石景山高三上数学文科第 6 页 共 6 页 ()设直线,MA MB的斜率分别为 1 k和 2 k,只要证明 12 0k
5、k 设 11 (,)A x y, 22 (,)B xy,则 2 1212 8420 , 55 mm xxx x ,9 分 121221 12 1212 11(1)(4)(1)(4) 44(4)(4) yyyxyx kk xxxx 1221 1212 2 (1)(4)(1)(4) 2(5)()8(1) 2(420)8 (5) 8(1)0 55 xmxxmx x xmxxm mm m m 分子 所以直线MAMB、的斜率互为相反数,14 分 20 (本小题共13 分) ()显然 12 1, nnnn anaaa对任意正整数都成立,即 n a是三角形数列 因为1k,显然有 12 ()()() nnn f af af a, 由 12 ()()() nnn f af af a得 12nnn kkk解得 1- 515 0 4 且 12 lglglg nnn ccc, 由得 3 -1 lg-lg 2013 4 n(),解得27.4n, 由得 3 lg-lg 2013 4 n,解得26.4n. 即数列 n b最多有 26 项 . ,13 分