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1、2020/10/27,1,7.8 空间聚类,阈值分割概念的推广 特征值对应特征空间点 直方图 像素灰度为特征 灰度-梯度散射图 像素灰度和梯度为特征,分割：像素分类 特征空间聚类（取阈值是1-D聚类） 高维空间聚类（分类能力较强）,7.8 空间聚类,1.K-均值聚类将特征点赋给均值离它最近的类,聚类方法,将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。,(1)任意选K个初始类均值 (2)特征点赋类 (3)更新类均值 (4)判断算法收敛,1.K-均值
2、聚类将特征点赋给均值离它最近的类,2020/10/27,5,ISODATA聚类 迭代的方法 调整聚类模式的平均值,聚类方法,如图给出已知种子点 区域生长的一个示例。,1,0,4,7,5,1,0,4,7,7,0,1,5,5,5,2,0,5,6,5,2,2,5,6,4,1,1,5,5,5,1,1,5,5,5,1,1,5,5,5,1,1,5,5,5,1,1,5,5,5,1,1,5,7,5,1,1,5,7,7,1,1,5,5,5,2,1,5,5,5,2,2,5,5,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,(a),(b),(c),(d),(
3、a)给出需要分割的图像，设已知两个种子象素(标为深浅不同的灰色方块)，现在进行区域生长,采用的判断准则是：如果所考虑的象素与种子象素灰度值差的绝对值小于某个门限T，则将该象素包括进种子象素所在的区域,(b)给出T=3时区域生长的结果，整幅图被较好的分成2个区域,(c)给出T=1时区域生长的结果，有些象素无法判定,(d)给出T=6时区域生长的结果，整幅图都被分成1个区域。,区域生长法时需要解决三个问题：,（1）选择或确定一组能正确代表所需区域的种子象素 （2）确定在生长过程中能将相邻象素包括进来的准则 （3）制定让生长过程停止的条件或规则,7.9 区域生长,(1)选择和确定一组能正确代表所需区域
4、的种子像素 一般原则为： 接近聚类重心的像素可作为种子像素。例如，图像直方图中像素最多且处在聚类中心的像素； 红外图像目标检测中最亮的像素可作为种子像素； 按位置要求确定种子像素； 根据某种经验确定种子像素。 迭代从大到小逐步收缩,7.9 区域生长,(2) 确定在生长过程中能将相邻像素合并进来的相似性准则。主要有： 当图像是彩色图像时，可以各颜色为准则，并考虑图像的连通性和邻近性； 待检测像素点的灰度值与已合并成的区域中所有像素点的平均灰度值满足某种相似性标准，比如灰度值差小于某个值； 待检测点与已合并成的区域构成的新区域符合某个大小尺寸或形状要求等。,7.9 区域生长,生长准则和过程,区域生
5、长的一个关键是选择合适的生长或相似准则，大部分区域生长准则使用图像的局部性质。,生长准则可根据不同原则制定，而使用不同的生长准则，将会影响区域生长的过程。,主要介绍3种基本的生长准则和方法,基于区域灰度差,基于区域内灰度分布统计性质,基于区域形状,基于区域灰度差,区域生长方法将图像以象素为基本单位来进行操作 基于区域灰度差的方法主要有如下步骤：,（1）对图像进行逐行扫描，找出尚没有归属的象素 （2）以该象素为中心检查它的邻域象素，即将邻域中的象素逐个与它比较，如果灰度差小于预先确定的阈值，将它们合并 （3）以新合并的象素为中心，返回到步骤2，检查新象素的邻域，直到区域不能进一步扩张 （4）返回
6、到步骤1，继续扫描直到不能发现没有归属的象素，则结束整个生长过程,步骤,采用上述方法得到的结果，对区域生长起点的选择有较大依赖性，为克服这个问题，可采用下面改进方法：,这种方法简单，但由于仅考虑了从一个象素到另一个象素的特性是否相似，因此对于有噪声的或复杂的图像，使用这种方法会引起不希望的区域出现。另外，如果区域间边缘的灰度变化很平缓，如图a所示，或者对比度弱的两个相交区域，如图b所示，采用这种方法，区域1和区域2将会合并起来，从而产生错误,（1）设灰度差的阈值为0，用上述方法进行区域扩张，使灰度相同象素合并 （2）求出所有邻域区域之间的平均灰度差，并合并具有最小灰度差的邻接区域 （3）设定终
7、止准则，通过反复进行上述步骤2中的操作将区域依次合并，直到终止准则满足为止,区域1,区域2,(a),区域2,区域1,(b),单连接区域增长技术,为了克服这个问题，可不用新象素的灰度值去和邻域象素的灰度值比较，而用新象素所在区域的平均灰度值去和各邻域象素的灰度值进行比较,对于一个含N个象素的图像区域R，其均值为：,m=Rf(x,y)/N,对象素的比较测试可表示为：,max|f(x,y)-m|T, T为给定的阈值,R,考虑两种情况：,（1）设区域为均匀的，各象素灰度值为均值m与一个0均值高斯噪声的叠加，当用上式测试某个象素时，条件不成立的概率为 ，这就是误差函数,当T取3倍方差时,误判概率为1-(
8、99.7%)N，这表明，当考虑灰度均值时，区域内的灰度变化应尽量小,P(T)=2Texp-z2/(22)dz/2,（2）设区域为非均匀的，且由两部分象素构成。这两部分象素在R中所占的比例分别为q1和q2，灰度值分别为m1和m2，则区域均值为q1m1+q2m2。对灰度值为m1的象素，它与区域均值的差为：,Sm=m1-(q1m1+q2m2),根据测试准则，可知正确判决的概率为：,P(T)=P(|T-Sm|)P(|T+Sm|)/2,这表明，当考虑灰度均值时，不同部分象素间的灰度差应尽量大,混合连接区域增长技术,实例,设一幅图像，如图(a)所示，检测灰度为9和7，平均灰度均匀测度度量中阈值K取2，分别
9、进行区域增长,5,5,8,6,4,8,9,7,2,2,8,5,3,3,3,3,5,5,8,6,4,8,9,7,2,2,8,5,3,3,3,3,5,5,8,6,4,8,9,7,2,2,8,5,3,3,3,3,5,5,8,6,4,8,9,7,2,2,8,5,3,3,3,3,5,5,8,6,4,8,9,7,2,2,8,5,3,3,3,3,(a) 原图 (b) (c) (d） (e),在原图(a)中，以9为起点开始区域增长，第一次区域增长得到3个灰度值为8的邻点，灰度级差值为1，如图(b)所示，此时这4个点的平均灰度为(88+8+9)/4=8.25，由于阈值取2，因此，第2次区域增长灰度值为7的邻点被
10、接受，如图(c)所示，此时5个点的平均灰度级为(88897)/5=8。在该区域的周围无灰度值大于6地邻域，即均匀测度为假，停止区域增长。图(d)和(e)是以7为起点的区域增长结果,基于区域内灰度分布统计性质,以灰度分布相似性作为生长准则 利用相似统计特性是通过将一个区域上的统计特性与在该区域的各个部分上所计算出的统计特性进行比较来判断区域的均匀性，如果它们相互接近，那么这个区域可能是均匀的，这种方法对于纹理分割很有用,具体的计算步骤：,（1）把图像分成互不重叠的小区域 （2）比较邻接区域的累积灰度直方图，根据灰度分布的相似性进行区域合并 （3）设定终止准则，通过反复进行步骤2中的操作将各个区域
11、依次合并，直到终止准则满足,灰度相似性检测的方法：,h1(z)、h2(z)分别为两邻接区域的累积灰度直方图,（1）Kolmogorov-Smirnov检测:,max|h1(z)-h2(z)|,z,（2）Smoothed-Difference检测:,|h1(z)-h2(z)|,z,如果检测结果小于某个给定的阈值，则将两区域合并,对上述两种方法有两点说明：,1、小区域的尺寸对结果可能有较大的影响，尺寸太小时检测可靠性降低，尺寸太大时则得到的区域形状不理想，小的目标也可能漏掉 2、K-S检测和S-D检测方法在检测直方图相似性方面较优，因为它考虑了所有灰度值,基于区域形状,在决定对区域的合并时，也可以
12、利用对目标形状的检测结果，常用的方法有两种：,（1）把图像分割成灰度固定的区域，设两邻接区域的周长分别为P1和P2，把两区域共同的边界线两侧灰度差小于给定阈值的那部分长度设为L，如图（T1为阈值）,L/minP1,P2T1,则两区域合并,(2) 把图像分割成灰度固定的区域，设两邻域区域的共同边界长度为B，把两区域共同边界线两侧灰度差小于给定阈值得那部分长度设为L，如果（T2为阈值）,L/BT2,则两区域合并,两种方法的区别：,第一种是合并两邻接区域的共同边界中对比度较低部分占整个区域边界份额较大的区域,第二种是合并两邻接区域的共同边界中对比度较低部分比较多的区域,(3) 确定终止生长过程的条件或规则 一般的停止生长准则是生长过程进行到没有满足生长准则的像素时为止； 其它与生长区域需要的尺寸、形状等全局特性有关的准则。,实例,原始图像及种子象素点,开始增长阶段的结果,中间结果,最后结果,
