《云南省2021届高三上学期第二次月考 数学（理科）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2021届高三上学期第二次月考 数学（理科）试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉玉溪溪一一中中 2 20 02 20 02 20 02 21 1 学学年年上上学学期期高高三三年年级级第第一一次次月月考考 数数学学（理理科科） 一一、选择题：本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设 是虚数单位，则复数 A B C D 2.已知集合 4x xa = ， (3)0 x x x = ， 2xx =I0 ，则 =a A. 2 B0 C2 D4 3.命题 :px R， 2+ 0 xx 的否定为 Ax R， 2+ 0 xx Bx R， 2+ 0 xx Dx R， 2+ 0 xx 4.右图为一个四棱锥的三视图，其
2、体积为 A B C D 5.若对任意的xR都有( )2 ()3cossinf xfxxx+=，则函数(2 )fx的对称轴为 A() 4 xkk =+Z B() 8 xkk =+Z C() 24 k xk =+Z D() 28 k xk =+Z 6.干支历法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，是一部深奥的历法。它 是用60组各不相同的天干地支标记年月日时的历法。具体的算法如下：先用年 份的尾数查出天干，如2013年3为癸；再用2013年除以12余数为9，9为巳。 那么2013年就是癸巳年了。 i 43i i = 34i +34i34i+34i 4 3 8 3 48 2 22 2 22 俯俯俯
3、 侧(左)俯俯正(主)俯俯 2020年高三应届毕业生李东是壬午年出生 父亲是哪一年出生 A.甲子 B.乙丑 7.如果对于任意实数x， 那么 yx = 是 1xy 年高三应届毕业生李东是壬午年出生，李东的父亲比他大25 乙丑 C.丁巳 D. ， x表示不超过x的最大整数. 例如3.273 的 （ ） B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 是定义域为R的偶函数，当0 x 时， 2 ( )=2f xxx B( 2,0)(2,+ )U D(, 2)(2,+ ) U ， 为顺利完成“两不愁， 三保障”， 即农村贫困人口不愁吃 农村贫困人口义务教育、基本医疗、住房安全有保障，某市拟派出 每队两
4、人，对脱贫任务较重的甲、乙、丙三县进行帮扶 B. 60 C. 90 3AC=，2AB=，60CAB= o ，点D是BC 37 9 C 4 3 9 D ( )lnf xxmx在区间2,3上不是单调函数，则m的取值范围是 B( 24,)+ D( 81,)+ 22 22 1(0,0)ab=的右支上， 其左、 右焦点分别为 25岁，问李东的 D.丙卯 3.273= ， 0.60=. f xxx，则( )0 xf x 即农村贫困人口不愁吃、 某市拟派出6人 丙三县进行帮扶，则不 D. 540 BC边上靠近B D 4 3 3 的取值范围是 右焦点分别为 1 F、 2 F， 直线 1 PF与以坐标原点O为圆
5、心、a为半径的圆相切于点A， 21 PFF是以 1 PF为 底的等腰三角形，则该双曲线的离心率为（ ） A 3 2 B 4 3 C 5 4 D 5 3 二二、填填空空题题: :本本题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分. . 13.曲线() 2 1 lnyxx=+ 在() 1,0处的切线方程为_. 14.在 9 3 x x + 的展开式中，则 3 x的系数是_. 15.在正项等比数列中 n a 中， 1 1a= ，前三项的和为7，若存在m， * nN，使 得 1 4 mn a aa=，则 19 12mn + + 的最小值为_. 16.已知定义在R上的函
6、数( )f x和(1)f x +都是奇函数， （i） ( )f x周期T=_ （ii）当( 0,1x 时， 2 1 ( )logf x x =，若函数( )()( )sin=F xf xx在区间1,m 上有且仅有 10 个零点，则实数m的取值范围是_ 三三、解解答答题题：共共 7 70 0 分分，解解答答应应写写出出文文字字说说明明，证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤第第 1 17 7- -2 21 1 题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答第第 2 22 2，2 23 3 题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求 作作答答 （一）必考题：共60分. 17.
7、（12分）已知锐角三角形ABC中，内角, ,A B C对边分别为, ,a b c，且 2cos cos abB cC = （1）求角C的大小; （2）求函数 sinsinyAB=+ 的值域. 18.（12分）现在很多年轻人热衷提前消费，其中分期付款就是比较流行的一种 消费方式.现某苹果手机直营店推出一种分期消费模式，若某顾客在店内选择任 意一款手机进行购买，如果该顾客选择相应的分期消费模式，可获得相应的红包 返现. 分期月数及相应的红包返利如下表 1： （月数） 1 3 6 12 返现金额 50 100 200 300 顾客采用的付款月数的分布列如下表 2： 的 （月数） 1 3 6 12 P
8、 2 . 0 3 . 0 4 . 0 1 . 0 现该苹果手机店内有 2 位顾客正准备购买某型号手机， 这两位顾客选择怎样 的分期消费模式相互独立.设事件A为“购买该商品的 2 位顾客中，至少有 1 位 采用 1 个月付款” （1）求事件A发生的概率( )P A； （2）设这两位顾客返现红包总额为随机变量X，求X的分布列及数学期望. 19.（12分） 如图所示， 在四棱锥ABCDE中， 四边形ABCD为平行四边形，DE 平面ABE，点F为AD中点，AEAB，2=DEABAE. （1）证明：BDEF； （2）求直线EF与平面BCE所成角的正弦值. 20.（12分）已知函数 +3 ( )ex mf
9、 xx=,( )()ln12g xx=+ （1）若曲线( ) yf x= 在点( )() 00f， 处的切线斜率为1，求实数m的值； （2）当1m时，证明：( ) 3 ( )fxg xx . 21.（12分）已知F1，F2为椭圆E：x 2 a2 y2 b21(ab0)的左、右焦点，点 P(1，3 2) 在椭圆E上，且|PF1|PF2|4 (1)求椭圆E的方程； (2)过F1的直线l1，l2分别交椭圆E于A，C和B，D，且l1l2，问是否存在常 数，使得 1 |AC|， 1 |BD|成等差数列？若存在，求出 的值，若不存在，请说明 理由 （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作
10、答如果多做，则 按所做的第一题计分. 22 （10分） 【选修4-4：坐标系与参数方程】 在 直 角 坐 标 系xOy中 ， 已 知 曲 线)( sin cos3 : 1 1 1 1 为参数t ty tx C = += .曲 线 )( sin cos3 : 2 2 2 2 为参数t ty tx C = += ，且1tantan=，点P为曲线. 21 的公共点与CC （1）求动点P的轨迹方程； （2）在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方 程为05sin2cos=+，求动点P到直线l距离的最大值. 23.（10分） 【选修4-5：不等式选讲】 已知函数( ) |f x
11、xabxc=+的最小值为 6，, ,a b cR+. （1）求abc+的值； （2）若不等式 149 |23| 123 m abc + + ?恒成立，求实数m的取值范围. 玉玉溪溪一一中中 2 20 02 20 0 一、选择题：1-5：DAACD 二、填空题：13.220 xy= 15.2， 11 4 17.（1）由 2cos cos abB cC =， 可化为(2sincossinACsin CBA=+= 0, 23 CC = Q. （2）sincossinyABAsinA=+=+ 31 sincossin3 226 AAAsin A=+=+ 23 ,1 36362 Asin A + 18.
12、解： （1）抽取的老年员工 中年员工 青年员工 （2）X的可取值为0,1,2 2 3 2 8 3 (X=0) 28 C P C =，P 所以的分布列为 X P 31555 ()012 2828144 E X =+ += 2 20 02 20 02 20 02 21 1 学学年年上上学学期期高高三三年年级级第第二二 数数学学学学科科试试卷卷（理理科科）答答案案 D 6-10：BACCA 11-12：CD 220= 14.324 16. 7 ,4 2 ，利用正弦定理可得2sincossincossincosACBCCB= )2sincossinACsin CBA=+=， 1 sin0,cos 2
13、AC=Q 6 分 sincossin 3 yABAsinA =+=+ sincossin3 226 AAAsin A =+=+ ， 2 ,0 32 ABAQ += 23 ,1 36362 Asin A + ， 3 , 3 2 y . 抽取的老年员工 20 1407 400 =人， 中年员工 20 1809 400 =人， 青年员工 20 804 400 =人 3 0,1,2 4 分 11 35 2 8 15 (X=1) 28 C C P C =， 2 5 2 8 5 (X=2) 14 C P C = 0 1 3 28 15 28 31555 ()012 2828144 =+ += 12 分 二
14、二次次月月考考 2sincossincossincosACBCCB=， 32 ， 62 A 等价于() + eln120 x m x+ 当1m时，()() +1 eln12eln12 x mx xx + + 要证() + eln120 x m x+，只需证明 1 eln(1)20 x x + +.4 分 以以下下给给出出三三种种思思路路证证明明 1 eln(1)20 x x + + 思思路路 1：设( )() 1 eln12 x h xx + =+，则( ) 1 1 e 1 x h x x + = + . 设( ) 1 1 e 1 x p x x + = + ，则( ) () 1 2 1 e0 1 x px x + =+ + 所以函数( )p x =( ) 1 1 e 1 x hx x + = + 在()1+，上单调递增6 分 因为 1 2 1 e20 2 h =， 所以函数( ) 1 1 e 1 x hx x + = + 在()1+，上有唯一零点 0 x，且 0 1 ,0 2 x . 8 分 因为() 0 0h x=，所以 0+1 0 1 e 1 x x = + ，即()() 00 ln11xx+= +.9 分 当() 0 1,xx 时，( )0hx， 所以当 0 xx=时，( )h x取得最小值() 0 h x.10 分 所以( )()() 0 1 00 = eln12
