《部审湘教版八年级数学下册同步练习之《2.5.1矩形的性质1》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部审湘教版八年级数学下册同步练习之《2.5.1矩形的性质1》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2.5 矩形 2.5.1 矩形的性质 要点感知1 有一个角是 _角的平行四边形叫作矩形. 预 习 练 习1-1四 边形ABCD是平 行 四边 形 ，根 据 矩 形的 定 义， 添 加一 个 条 件： _，可使它成为矩形. 要点感知2 矩形的四个角都是_，对边相等，对角线_，对角线 _. 预习练习2-1 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC， BD 相交于点O， ACB 30，则 AOB 的大小为 ( ) A.30 B.60C.90D.120 要点感知3矩形是中心对称图形，_是它的对称中心.矩形是轴对称图形， _都是矩形的对称轴. 预习练习3-1 矩形是轴对称图形，矩形的对称轴有_条. 知识
2、点 1 矩形的定义 1.在四边形ABCD 中， AB=DC ，AD=BC. 请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形 .你添 加的条件可以是_. 2.如图，在23 的矩形方格图中，矩形个数有_个. 3.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图 1)，使 AB=CD ，EF=GH ； (2)摆放成如图2 所示的四边形，则这时窗框的形状是_，根据数学道理是： _ ； (3)将直角尺紧靠窗框的一个角(如图 3)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框 无缝隙时( 如图4)，说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学道理是： _. 知识点 2 矩形的性质
3、 4.如图，在矩形ABCD 中，若 AC=2AB ，则 AOB 的大小是 ( ) A.30 B.45C.60D.90 2 第 4 题图第 5 题图第 6 题图 5.如图，矩形ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点O，CE BD，DEAC.若 AC=4 ，则四边 形 CODE 的周长是 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 6.如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上的一点，且AD=DE ，连接 BE 交 CD 于点 O， 连接 AO ，下列结论不正确的是( ) A.AOB BOC B.BOC EOD C.AOD EOD D.AOD BOC 7.如图，在矩形ABCD 中， B
4、OC=120 ， AB=5 ，则 BD 的长为 _. 第 7 题图第 8 题图第 9 题图 8.如图，在矩形ABCD中， AB BC，AC,BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是 _. 9.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，点 E，F 分别是 AO ，AD 的中点， 若 AB=6 cm ，BC=8 cm ，则 AEF 的周长 =_cm. 10.已知 :如图，在矩形ABCD 中,E，F 分别在 AB， CD 边上， BE=DF ，连接 CE，AF.求证： AF=CE. 11.已知矩形ABCD 的周长为20 cm，两条对角线AC， BD 相交于点 O，过点 O 作 AC 的
5、垂 3 线 EF，分别交两边AD ，BC 于 E，F(不与顶点重合)，则以下关于CDE 与 ABF 判断完 全正确的一项为( ) A.CDE 与 ABF 的周长都等于10 cm，但面积不一定相等 B.CDE 与 ABF 全等，且周长都为10 cm C.CDE 与 ABF 全等，且周长都为5 cm D.CDE 与 ABF 全等，但它们的周长和面积都不能确定 12.如图，在矩形ABCD 中， AB=8 ，BC=16，将矩形ABCD 沿 EF 折叠，使点C 与点 A 重 合，则折痕EF 的长为 ( ) A.6 B.12 C.25D.45 第 12 题图第 13 题图 13.如图，矩形ABCD 中，点
6、 E,F 分别是 AB,CD 的中点，连接DE 和 BF，分别取DE,BF 的 中点 M,N ， 连接 AM,CN,MN ， 若 AB=22， BC=23， 则图中阴影部分的面积为_. 14.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O，AB=4 ， AOD=120 ，求 AC 的 长. 15.如图， 将矩形 ABCD 沿 BD 对折， 点 A 落在 E 处，BE 与 CD 相交于 F，若 AD=3 ，BD=6. (1)求证： EDF CBF； (2)求 EBC. 16.如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC,BD 相交于点O，BE AC 交 DC 的延长线于点 E. 4 (1)求
7、证： BD BE； (2)若 DBC 30， BO4，求四边形ABED 的面积 . 参考答案 要点感知1直 预习练习1-1 答案不唯一，如ABC 90 要点感知2 直角互相平分相等 预习练习2-1 B 要点感知3 对角线的交点过每一组对边中点的直线 预习练习3-12 1.答案不唯一，如A=90 或 B=90或 C=90或 D=90 2.18 3.（2）平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）矩有一个角是直角的平行 四边形是矩形 4.C 5.C 6.A 7.10 8.4 个9.9 10.证明：在矩形ABCD 中， AD=BC ， D=B=90， BE=DF ， ADF CBE. AF
8、=CE. 11.B 12.D 13.26 14.四边形ABCD 是矩形， OA=OB=OC=OD. AOD=120 ， AOB=60 . AOB 是等边三角形 . AO=AB=4. AC=2AO=8. 15.(1)证明：由折叠的性质可得：DE=BC， E=C=90， 在 DEF 和 BCF 中， DFE=BFC ， E=C，DE=BC ， 5 DEF BCF(AAS). (2)在 RtABD 中， AD=3 ，BD=6. ABD=30 . 由折叠的性质可得：DBE= ABD=30 ， EBC=90 -30-30=30. 16.(1)证明：四边形ABCD 是矩形， ACBD ，AB CD. 又 BEAC ， 四边形 ABEC 是平行四边形 . BEAC. BDBE. (2)四边形ABCD 是矩形， AO OCBOOD4，即 BD 8. DBC 30， ABO 90-30 60. ABO 是等边三角形，即ABOB 4， 于是 AB DCCE4. 在 RtDBC 中， DC=4 ，BD=8 ，BC 22 BDCD=43. ABDE，AD 与 BE 不平行， 四边形 ABED 是梯形，且BC 为梯形的高 . 四边形 ABED 的面积 1 2 (AB+DE) BC 1 2 (4+4+4) 43243.
