《部审湘教版八年级数学下册同步练习之《2.2.2第2课时平行四边形的判定定理3》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部审湘教版八年级数学下册同步练习之《2.2.2第2课时平行四边形的判定定理3》（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2.2.2 平行四边形的判定 第 2 课时平行四边形的判定定理3 要点感知1对角线 _的四边形是平行四边形. 预习练习1-1在四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O，若要证明ABCD 是平行四 边形，则要证明OA=_ ，OB=_. 要点感知2两组对角 _的四边形是平行四边形. 预习练习2-1在四边形ABCD 中， 已知 A=20， B=160， C=20， 则四边形 ABCD 是_四边形 . 知识点 1 对角线互相平分的四边形是平行四边形 1.在四边形ABCD 中，AC，BD 交于点 O，且 OA=OC ，OB=OD ，则下列结论不一定成立的 是( ) A.AB CD B.BC
2、AD C.AB=AD D.BC=AD 2.将两根木条AC ，BD 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD 为平行四边形，理由 是_. 3.四边形ABCD中， AC ， BD交于点O，且OA=OC ， OB=OD ， ABC=80 ，则 ADC=_. 4.如图，ABCD 的对角线AC， BD 交于点 O， 点 E， F 在 AC 上，点 G， H 在 BD 上，AF=CE ， BH=DG . 求证： GFHE. 知识点 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.下列条件中，能说明四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A.A=30， B=150 ， C=30， D=150 B.A=60，
3、 B=60， C=120， D=120 C.A=60， B=90， C=60， D=150 D.A=60， B=70， C=110， D=120 6.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是( ) 2 A.两组对边分别相等B.一组对边平行且相等 C.对角线相等D.两组对角分别相等 7.在下列条件中，不能确定四边形ABCD 为平行四边形的是( ) A.A=C， B= D B.A= B= C=90 C.A+ B=180， B+C=180 D.A=B， C=D 8.在四边形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O， A= C，添加下列一个条件后，能 判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A.
4、A=B B.C= D C.B= D D.AB=CD 9.下面给出了四边形ABCD 中 A、B、C、D 的度数之比， 其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A.1221 B.2 211 C.121 2 D.112 2 10.在四边形 ABCD 中， 已知 A=75 ， B=105 ， C=75， 则四边形 ABCD 是_ 四边形 . 11.在四边形ABCD 中，已知 A=45 ， B+2C=225， B-C=90，求证：四边形 ABCD 是平行四边形. 12.下列说法正确的是( ) A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形
5、是平行四边形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 13.在四边形ABCD 中，AD BC，若要使四边形ABCD 是平行四边形， 则应添加条件 ( ) A. A+C=180B.B+ D=180C.A+ B=180D.A+ D=180 14.如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点O， 下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( ) A.AB CD，AD BC B.OA=OC,OB=OD C.AD=BC ，AB CD D.AB=CD,AD=BC 15.在四边形ABCD 中， AC 与 BD 相交于点O，要使四边形ABCD 是平行四边形应符合下 3 列条件中的
6、( ) A.AB CD，BC=AD B.AB=CD ，OA=OC C.AB CD，OA=OC D.AB=CD ， AC=BD 16.在四边形ABCD 中， 已知 A= C=60， 则当 B 的度数为 _时， 四边形 ABCD 是平行四边形. 17.如图， 直线 c，d 与直线 a，b 相交于点A，B，C，D，1= 3，2=4，求证： AB=CD. 18.已知：如图，在ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE=CF. 求证：四边形BEDF 是平行 四边形 . 19.如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 边的中点，点F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF BE. 4 (1)求证：
7、BDE CDF. (2)请连接 BF，CE，试证明四边形BECF 是平行四边形. 20.如图，已知点O 是ABCD 对角线 AC 的中点，过点O 的直线 EF 分别交 AB,CD 于 E， F 两点 . (1)求证：四边形AECF 是平行四边形； (2)不添加辅助线，请写出图中所有全等的三角形(不需要证明 ). 参考答案 5 要点感知1互相平分 预习练习1-1OC OD 要点感知2 分别相等 预习练习2-1平行 1.C 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形3.80 4.证明：在ABCD 中， OA=OC, 又 AF=CE ， OA-AF=OC-CE ，即 OF=OE. 同理 OG=OH. 四
8、边形 EGFH 是平行四边形. GFHE. 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.平行 11.证明： B+2 C=225， B-C=90， B=135， C=45. D=360-A- B-C=360-45-135 -45=135. A= C， B=D. 四边形 ABCD 是平行四边形 . 12.B 13.D 14.C 15.C 16.120 17.证明：如图， 1=5， 3=7， 1=3， 5=7. 同理： 6=8. 四边形 ABCD 是平行四边形 . AB=CD. 18.证明：连接BD，与 AC 相交于点O， 四边形 ABCD 为平行四边形， OB=OD ，OA=OC. AE=CF
9、， OE=OF. 又 OB=OD ， 四边形 BEDF 是平行四边形. 19.证明： (1)CFBE， EBD= FCD. 又 BD=CD ， BDE= CDF， BDE CDF （ASA）. (2)证法 1：由 BDE CDF，得 ED=FD. 又 BD=CD ， 6 四边形 BECF 是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形). 证法 2：由 BDE CDF，得 BE=CF ， 又 BECF， 四边形 BECF 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形). 20.(1)证明：在ABCD 中， ABCD， EAO= FCO. 又 OA=OC ， EOA= FOC， AOE COF(ASA). OE=OF， 又 OA=OC. 四边形 AECF 为平行四边形. (2)AOE COF， AOF COE， AFC CEA ， AFE CEF， ADC CBA ， ADF CBE.
