《苏科版2020-2021学年八年级数学上册第4章实数单元检测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版2020-2021学年八年级数学上册第4章实数单元检测试卷(含答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实数检测卷 时间 :120 分钟满分 :130 分 一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分) 1.实数6的相反数是() A.- 6B. 6C.- 1 6 D. - 6 2.近似数 3.25 亿精确到() A.百分位 B.百万位 C.亿位D.万位 3.给出下列四个说法:1 的算术平方根是1;1 8的立方根是 1 2; -27 没有立方根 ;互为相反 数的两数的立方根互为相反数.其中正确的是() A.B.C.D. 4.给出下列运算: 1 25 144 =1 5 12; ( -1) 2 =1;( - 2) 2=- 2; 1 4 + 1 9= 1 2+ 1 3. 其中错误的个数为 () A.1
2、 B.2 C.3 D.4 5.若m是 25 的平方根 ,n=( 5) 2, 则 m与n的关系是() A.m= nB.m=nC.m=-nD.|m|=-n 6.若 3a 10, 则下列结论正确的是() A.1a3 B.1a4 C.2a3 D.2a0), 如 :3*2= 3+2 3-2 = 5, 那 么 6*(5*4) 的值为() A.2 B.-2 C .1 D.-1 二、填空题 ( 每小题 3 分, 共 24 分) 11. 2 -2 的绝对值是. 12.下列实数 : 9 3 , 22 7 ,0.3 , 4,( 3) 0,0 .303 003 000 3 (每相邻两个3 之间依次多一个0) 中, 无
3、 理数的个数为. 13.6.495 8 精确到 0.01 的近似数是, 精确到千分位的近似数为. 14.定义运算 :ab=|a-b|, 其中a,b为实数 , 则 ( 73)+ 7的值为. 15.小于 6- 3的所有非负整数是. 16.把 , 8 3 和 9用“”号连接起来为. 17.观察下列计算过程: 因为 11 2=121, 所以 121 =11, 同样 , 因为 111 2=12 321, 所以 12321=111 由此猜想 12345678987654321 = . 18.如图 , 点O在数轴上表示的数为0,A,B两点表示的数分别为-3,3, 以AB为底边 , 作腰长为4 的 等腰三角形
4、ABC, 连接OC, 以O为圆心 ,CO长为半径画弧交数轴于点M, 则点M表示的数 为. 三、解答题 ( 共 76 分) 19.(10 分) 计算 : (1) 0.008 3 1 9 16+17 2- 82 - 1 125 3 ; (2) ( - 2) 3 3 - -27 3 -|2- 5 |+(- 1 3 ) - 2+(3 -) 0. 20.(10 分) 求下列各式中x的值 : (1)(2x-1) 2= 16; (2)(2x+1) 3+ 8=0. 21.(10 分) 已知-8 的平方等于a,b的平方等于121,c的立方等于-27,d的算术平方根为5. (1) 写出a,b,c,d的值 ; (2
5、) 求d+3c的平方根 ; (3) 求代数式a-b 2+c+d 的值. 22.(10 分) 中国首艘航空母舰“辽宁舰”的标准排水量为55 000 t,满载排水量为67 500 t,如 果将 55 000 t水存入一个正方体水池里, 这个正方体水池的底面边长至少应为多少米?如果将 67 500 t 水存入一个正方体水池里, 这个正方体水池的底面边长至少应为多少米?( 结果精确到1 m,1 m 3 的水重 1 t) 23.(10 分)(1) 小明想剪一块面积为25 cm 2的正方形纸板 , 请你帮他求出正方形纸板的边长; (2) 如图 , 若小明想将两块边长都为3 cm 的正方形纸板沿对角线剪开,
6、 拼成一个大正方形, 请你帮 他求出这个大正方形的面积.它的边长是整数吗?若不是整数 , 请估计边长的值在哪两个整数之 间. 24.(12 分) 阅读下列解题过程, 并按要求解题. 已知 (2 ? -? ) 2=3, ( ? -2? )3 3 =-3, 求(x+2y)(x-y) 的值. 解: 根据算术平方根的定义, 由(2 ? - ? ) 2 =3, 得(2x-y) 2=9, 所以 2x-y=3.(第一步 ) 根据立方根的定义, 由(? - 2? ) 3 3 =-3, 得x-2y=-3.( 第二步 ) 由 2? - ?= 3, ? - 2?= -3, 解得 ?= 3, ?= 3,( 第三步 )
7、 把x,y的值代入 (x+2y)(x-y), 得(x+2y)(x-y)=(3+23)(3-3)=0. (1) 以上解题过程存在错误, 请指出错在哪些步骤, 并说明错误的原因; (2) 把正确解答过程写出来. 25.(14 分) 阅读下面材料, 然后解答材料后面的问题. 一般地 , 如果一个数的n(n为大于 1 的整数 ) 次方等于a, 那么这个数就叫做a的n次方根.换句话 说, 如果x n=a, 那么 x就叫做a的n次方根.求a的n次方根的运算叫做把a开n次方 ,a叫做被开 方数 ,n叫做根指数. 例如 : 由于 2 4=16 和( -2) 4= 16, 故 2 和-2 都是 16 的 4 次
8、方根 , 求 16 的四次方根的运算叫做把16 开 4 次方 ,4 叫做根指数. 与平方根一样, 正数的偶次方根有两个, 它们互为相反数. 当n为偶数时 , 正数a的正的n次方根用符号 ? ? 表示 , 负的n次方根用符号-? ? 表示 , 也可以把两 个n次方根合起来写作 ? ? .例如 : 16 4 =2,- 16 4 =-2, 合起来记作 16 4 =2. (1) 根据材料提供的知识, 结合平方根与立方根的概念, 用类比的方法填空. 负数有偶次方根吗?答:. 32 的 5 次方根是,-128 的 7 次方根是. 正数的奇次方根是一个, 负数的奇次方根是一个; 当n为奇数时 ,a的n次方
9、根表示为. 叫做a的n次算术根.零的n次方根也叫做零的n次算术根 , 它 是. (2) 求下列各式的值: 243 5 ; 64 6 ;( - 5) 7 7 ;( - 5) 8 8 . 第 4 章参考答案 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B A D A B B B C C 11.2- 212.313.6.506.49614.3 15.0,1,2,3,416.98 3 17.111 111 11118. 7 19.(1) 0.008 3 1 9 16 +172-82 - 1 125 3 =0.25 4+15 (- 1 5) = 1 4- 75 =-74 3 4. (2)(-
10、2) 3 3 - -27 3 -|2- 5 |+(- 1 3) -2+(3 -) 0 =-2-(-3)-( 5 -2)+9+1 =-2+3- 5 +2+9+1 =13- 5. 20.(1)(2x-1) 2= 16 ,(2x-1) 2=4, 2x-1=2,x=- 1 2或 3 2. (2)(2x+1) 3+ 8=0,(2x+1) 3=- 8, 2x+1=-2, x=- 3 2. 21.(1)由题意可知a=64,b=11,c=-3,d=25. (2)c=-3,d=25, d+3c=25+3(-3)=25-9=16, 16 的平方根是4, d+3c的平方根为4. (3)a=64,c=-3,d=25,
11、 且已知b 2= 121, a -b 2+c+d= 64-121-3+25=-35. 22. 设存 55 000 t水所需正方体水池的底面边长至少应为x m.则x 3=55 000, x39. 这个正方体水池的底面边长至少应为39 m. 设存 67 500 t水所需正方体水池的底面边长至少应为y m, 则y 3=67 500, y41. 这个正方体水池的底面边长至少应为41 m. 23.(1)设正方形纸板的边长为x cm, 则x 2= 25, 所以x=5. 所以正方形纸板的边长为5 cm. (2) 设大正方形的边长为y cm, 则y 2= 3 2+32=18, 所以 y= 18. 所以大正方形
12、的面积为18 cm 2, 边长为 18 cm. 因为 16 18 25 , 即 4 18 5, 所以大正方形的边长的值不是整数, 在 4 与 5 之间. 24.(1)错在第一步 , 由(2x-y) 2=9, 得 2x- y=3, 忽略了 2x-y=- 3. (2) 正确的解题过程如下: 根据算术平方根的定义, 由(2? -? ) 2=3, 得(2x-y) 2=9, 所以 2x-y= 3 或 2x-y=-3. 根据立方根的定义, 由 ( x- 2y) 3 3 =-3, 得x-2y=-3. 由 2x-y = 3, x- 2y = -3, 解得x = 3, y = 3. 由 2x-y = -3, x
13、- 2y = -3, 解得x = -1, y = 1. 当x=3,y=3 时,(x+2y)(x-y)=(3+23)(3-3)=0; 当x=-1,y=1 时,(x+2y)(x-y)=(-1+21)(-1-1)=-2. 综上 ,(x+2y)(x-y) 的值为 0 或-2. 25.(1)没有 ;2-2;正数负数 a ? ;正数a的正的n次方根0 (2) 243 5 =3. 64 6 =2. ( - 5) 7 7 =-5. ( - 5) 8 8 =5. 1、人不可有傲气，但不可无傲骨。20.7.217.21.202017:4917:49:29Jul-2017:49 2、人生自古谁无死，留取丹心照汗青。
14、二二年七月二十一日2020 年 7 月 21 日星期二 3、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。17:497.21.202017:497.21.202017:4917:49:297.21.202017:497.21.2020 4、吾生也有涯，而知也无涯。7.21.20207.21.202017:4917:4917:49:2917:49:29 5、欲穷千里目，更上一层楼。Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/2020 6、天时不如地利，地利不如人和。5 时 49 分 5 时 49 分 21-Jul-207.21.2020 7、
15、人谁无过？过而能改，善莫大焉。20.7.2120.7.2120.7.21。2020 年 7 月 21 日星期二二二年七月二十一 日 8、满招损，谦受益。17:4917:49:297.21.2020Tuesday, July 21, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。 1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.217.21.202017:4917:49:29Jul-2017:49 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 21 日星期二 3、 少年易学老难成
16、， 一寸光阴不可轻。 17:497.21.202017:497.21.202017:4917:49:297.21.202017:497.21.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.21.20207.21.202017:4917:4917:49:2917:49:29 5、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。5 时 49 分 5 时 49 分 21-Jul-207.21.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2120.7.2120.7.21。2020 年 7 月 21 日星期二二二年七月二十一日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。17:4917:49
