《部审湘教版八年级数学下册同步练习之《2.2.2第1课时平行四边形的判定定理1,2》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部审湘教版八年级数学下册同步练习之《2.2.2第1课时平行四边形的判定定理1,2》（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2.2.2 平行四边形的判定 第 1 课时平行四边形的判定定理1,2 要点感知1一组对边平行且_的四边形是平行四边形. 预习练习1-1如果ABCD 和ABEF 有公共边AB ，那么四边形DCEF 是_. 要点感知2两组对边分别相等的四边形是_四边形 . 预习练习2-1如图，在四边形ABCD中， AB=CD ， BC=AD ，若 A=110 ，则 C=_. 知识点 1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1.如图，在四边形ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，AB=BF. 添加一个条件， 使四边形ABCD 是平行四边形 .你认为下面四个条件
2、中可选择的 是( ) A.AD=BC B.CD=BF C.A= C D. F=CDE 第 1 题图第 2题图第 3 题图 2.如图，ABCD 中，点 E、F 分别为边 AB 、DC 的中点，则图中共有平行四边形的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图，在四边形ABCD 中， ABCD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条 件是 _(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段). 4.如图，已知四边形ABCD 中， AB=CD ， BAC= DCA ，求证：四边形ABCD 是平行四 边形 . 5.已知：如图，在四边形ABCD 中，AB CD，对角线 AC 、BD 相交于
3、点O，BO=DO. 求证： 2 四边形 ABCD 是平行四边形. 知识点 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6.四边形 ABCD 中， AB=CD ， AD=BC ， B=50，则 A=_. 7.如图，以 ABC 的顶点 A 为圆心，以BC 长为半径作弧，再以顶点C 为圆心，以AB 长 为半径作弧，两弧交于点D，连接 AD 、 CD.若 B=65，则 ADC 的大小为 _. 8.已知四边形ABCD 的四条边长满足(AB-CD) 2+(AD-BC)2=0，求证： ABCD. 9.点 A、B、 C、D 在同一平面内，从AB CD； AB=CD ； BCAD ； BC=AD 这四 个条件中任
4、意选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的有( ) A.3 种B.4 种C.5 种D.6 种 10.如图，ABCD 中， ABC=60 ，点E、F 分别在CD 和 BC 的延长线上，AEBD ， EFBC，EF=3，则 AB 的长是 _. 11.如图，已知BEDF， ADF= CBE， AF=CE. 求证：四边形DEBF 是平行四边形 . 3 12.如图，在ABCD 中，分别以AD、BC 为边向内作等边ADE 和等边 BCF，连接 BE、 DF.求证：四边形BEDF 是平行四边形 . 13.如图，在平行四边形ABCD 中， C=60， M 、N 分别是 AD 、BC 的中点， BC=2CD.
5、 (1)求证：四边形MNCD 是平行四边形； (2)求证： BD=3MN. 14.如图，在梯形ABCD 中， AD BC，AD 6，BC16，点 E 是 BC 的中点 .点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点 D 运动；点Q 同时以每秒2 个单位长度的速度 4 从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动 .点 P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.求当运动时间t 为 多少秒时，以点P、Q、E、D 为顶点的四边形是平行四边形? 参考答案 要点感知1相等 预习练习1-1平行四边形 要点感知2平行 预习练习2-1110 1.D2.B 3.答案不唯一，如AB CD 或 BCAD
6、4.证明： BAC= DCA ， ABCD. 又 AB=CD ， 四边形 ABCD 是平行四边形 . 5.证明： ABCD， ABO= CDO ， BAO= DCO. 又 BO=DO ， AOB COD（AAS ）. AB=CD. 四边形 ABCD 是平行四边形 . 6.1307.65 8.证明： (AB-CD) 2+(AD-BC)2=0， AB-CD=0 ， AD-BC=0. AB=CD ，AD=BC. 5 四边形 ABCD 是平行四边形 . ABCD. 9.B 10.1 11.证明： BEDF， AFD= CEB. 又 ADF= CBE， AF=CE ， ADF CBE(AAS). DF=
7、BE. 又 BEDF， 四边形 DEBF 是平行四边形. 12.证明：四边形ABCD 是平行四边形， CD=AB ，AD=CB ， DAB= BCD. 又 ADE 和 CBF 都是等边三角形， DE=BF ，AE=CF ， DAE= BCF=60 . BCD- BCF=DAB- DAE ，即 DCF= BAE. DCF BAE(SAS). DF=BE. 四边形 BEDF 是平行四边形. 13.证明： (1)ABCD 是平行四边形， AD=BC ，AD BC. M、N 分别是 AD 、 BC 的中点， MD=NC ，MD NC. MNCD 是平行四边形； (2)连接 ND ， MNCD 是平行四
8、边形， MN=DC. N 是 BC 的中点， BN=CN. BC=2CD ， C=60， NCD 是等边三角形 . ND=NC ， DNC=60 . DNC 是 BND 的外角， NBD+ NDB= DNC. DN=NC=NB ， DBN= BDN= 1 2 DNC=30 . BDC=90 . BC=2DC ，BD= 22 BCCD= 2 2 2CDCD=3DC. 又 DC=MN ， BD=3MN. 14.由题意可知，AP=t，CQ=2t，CE= 1 2 BC=8. AD BC， 6 当 PDEQ 时，以点P、Q、E、D 为顶点的四边形是平行四边形. 当 2t8 即 t4 时，点 Q 在 C、E 之间，如图甲. 此时， PDAD-AP 6-t， EQCE-CQ 8-2t，由 6-t 8-2t 得 t2. 当 82t16 即 4t8 时，点 Q 在 B、E 之间，如图乙. 此时， PDAD-AP 6-t， EQCQ-CE 2t-8，由 6-t 2t-8 得 t 14 3 . 当运动时间为2 或 14 3 时，以点P、Q、E、D 为顶点的四边形是平行四边形.
