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1、第1页（共 32页） 2020 年初中学业水平考试 数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共 8 页考生作答时，须将答案答在答题卡上， 在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150 分考试时间120 分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并 交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器 第卷（选择题共 30 分） 注意事项： 1选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上 2在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 一、选择题：本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分 1. 2 1 的倒数是 )A( 2 1 )B( 2 1 )C(2)D(2 2.
2、 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了 部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、 “中” 、 “良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图1 所示的条形 统计图 . 若该校学生共有2000 人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 )A(1100)B(1000 )C(900)D(110 3. 如图 2，E是直线CA上一点，40FEA，射线 EB平分CEF， EFGE. 则GEB )A(10)B(20 )C(30)D(40 4. 数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B. 则点B表示的数是 )(A4)(B4或10 )(C10)
3、(D4或10 5. 如图 3，在菱形ABCD中，4AB，120BAD，O是对角线BD的中点，过点O作CDOE 于点E，连结OA.则四边形 AOED的周长为 )(A329)(B39 )(C327)(D8 6. 直线bkxy在平面直角坐标系中的位置如图4 所示，则不等式 2bkx 的解集是 )A(2x)B(4x )C(2x)D(4x 7. 观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为 1） ，如果将它们沿方格边线或对 角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是 )A()B()C()D( 8. 已知43 m ，23 42nm . 若x n 9 ，则 x的值为 )A(8)B(4)C(22)D(2
4、 9. 在ABC中，已知90ABC，30BAC，1BC. 如图 5 所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转 90后得到 C AB. 则图中阴影部分面积为 )A( 4 )B( 2 3 )C( 4 3 )D( 2 3 10. 如图 6，在平面直角坐标系中，直线xy与双曲线 x k y交于A、B两点，P是以点)2 ,2(C为圆心，半 第2页（共 32页） 径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点 . 若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为 )A( 2 1 )B( 2 3 )C(2)D( 4 1 第卷（非选择题共 120 分） 注意事项 1考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区
5、域内作答，答在试题卷上无效 2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚 3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤 4本部分共16 个小题，共120 分 二、填空题：本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分 11. 用“”或“”符号填空：79. 12. 某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40 分）依次为37，40，39，37，40，38，40. 则这组数据的中 位数是 . 13. 图 7 是某商场营业大厅自动扶梯示意图. 自动扶梯 AB的倾斜角为30 ，在自动扶梯下方地面 C处测得扶梯 顶端B的仰角为 60 ，A、C之间的距离为4m. 则自动扶梯的垂直高度 B
6、D= m. （结果保留根号） 14. 已知0y，且043 22 yxyx. 则 y x 的值是 . 15. 把两个含30角的直角三角板按如图8 所示拼接在一起，点E为AD的中点，连结BE交AC于 点F. 则 AC AF = . 16. 我们用符号x表示不大于x的最大整数 . 例如：15.1，25.1. 那么： （1）当21x时，x的取值范围是； （2）当21x时，函数32 2 xaxy的图象始终在函数3xy的图象下方 . 则实数a的范围是 . 三、本大题共3 个小题，每小题9 分，共 27 分. 17. 计算： 0 )2020(60cos22. 18. 解二元一次方程组： . 938 , 22
7、 yx yx 19. 如图 9，E是矩形ABCD的边CB上的一点， DEAF 于点F，3AB， 2AD ，1CE. 求DF的长度 . 第3页（共 32页） 四、本大题共3个小题，每小题10 分，共 30 分 20. 已知 x y 2 ，且yx，求 22 2 ) 11 ( yx yx yxyx 的值 . 21. 如图 10，已知点)22(，A在双曲线 x k y上，过点A的直线与双曲线的另一支交于点)1 (aB ，. （1）求直线 AB的解析式； （2）过点 B作xBC 轴于点 C，连结AC，过点C作ABCD 于点D. 求线段CD的长 . 22. 自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一
8、致，基本控制住了疫情. 然而，全球新冠 肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈. 图 11 是某国截止5 月 31 日新 冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图. 根据上面图表信息，回答下列问题： （1）截止 5 月 31 日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，扇形统计图中40-59 岁感 染人数对应圆心角的度数为o ； （2）请直接在图11 中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图； （3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1 人，求该患者年龄为60 岁或 60 岁以上的概 率； （4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为 %1 、 %75.2 、
9、%5.3 、 %10 、 %20，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率. 五、本大题共2 个小题，每小题10 分，共 20 分. 23. 某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务. 下面是乐山到成都两种车型的限载人 数和单程租赁价格表： 车型每车限载人数（人）租金（元 / 辆） 商务车6 300 轿车4 （1）如果单程租赁2 辆商务车和3 辆轿车共需付租金1320 元，求一辆轿车的单程租金为多少元？ （2）某公司准备组织34 名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往. 在不超载的情 况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？ 24. 如图 12.1 ，AB是
10、半圆O的直径，AC是一条弦，D是上一点，ABDE于点E，交AC于点F， 第4页（共 32页） 连结BD交AC于点G，且FGAF. （1）求证：点D平分； （2）如图 12.2 所示，延长BA至点H，使AOAH，连结DH. 若点E是线段AO的中点 . 求证：DH 是O的切线 . 六、本大题共2个小题，第25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分. 25. 点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合）， 分别过点A、C 向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F. 点O为AC的中点 . （ 1）如图 13.1 ，当点P与点O重合时，线段OE和OF的关系是
11、； （ 2）当点P运动到如图13.2 所示的位置时， 请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？ （ 3）如图 13.3 ，点P在线段OA的延长线上运动，当 30OEF 时，试探究线段 CF、AE、OE之间的 关系 . 26. 已知抛物线cbxaxy 2 与x轴交于)01(，A，)05( ，B两点，C为抛物线的顶点，抛 物线的对称轴交x轴于点D，连结BC，且 3 4 tanCBD，如图 14 所示 . （1）求抛物线的解析式； （2）设P是抛物线的对称轴上的一个动点. 过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作PEEF交抛物线于点F，连结 FB、FC，求BCF的面积的最大值
12、； 连结PB，求PBPC 5 3 的最小值 . 乐山市 2020 年初中学业水平考试 数学参考答案及评分意见 一、选择题：本大题共10 小题， 每小题 3 分，共 30 分. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案（D）（A）（B）（ D）（B）（C）（D）（C）（B）（A） 第卷（非选择题共 120 分） 二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分 . 11. 12.39 13.32 14.14或 15. 5 3 16.20 x， 2 3 1aa或 注：第 14 题填对 1 个得 1 分，填对2 个得 3 分，凡有错均不得分；第16 题第（ 1）问 1 分，第 （2
13、）问 2 分. 三、本大题共3 小题，每小题9 分，共 27 分. 17解：原式=1 2 1 22 6 分 第5页（共 32页） =2. 9 分 18解法 1： -3，得 32x ，2 分 解得 2 3 x，4 分 把 2 3 x代入 ，得1y；7 分 原方程组的解为 .1 2 3 y x， 9 分 解法 2：由 得：9)2(32yxx， 2 分 把 代入上式，解得 2 3 x，4 分 把 2 3 x代入 ，得1y；7 分 原方程组的解为 .1 2 3 y x， 9 分 19解：四边形ABCD是矩形， 3ABDC ， 90CADC ，2 分 1CE ， 1013 22 DE，3分 DEAF，9
14、0EDCADF，90DAFADF， DAFEDC，4 分 EDCDAF，6 分 DF EC AD DE ，即 DF 1 2 10 ，8 分 解得 5 10 DF，即DF的长度为 5 10 . 9 分 四、本大题共3小题，每小题10 分，共 30 分. 20. 解法 1：原式 = 22 2 )( 2 yx yx yxyx x 2 分 = yx yx yx x 2 22 22 2 4 分 = xy 2 ，6 分 x y 2 ，原式 =1 2 2 x x . 10 分 解法 2：同解法1，得原式 = xy 2 ，6 分 x y 2 ，2xy， 8 分 原式 = 2 2 =1. 10 分 21. 解：
15、 （1）将点)22(，A代入 x k y，得4k，即 x y 4 ， 1 分 将)1(aB ，代入 x y 4 ，得4a，即)41 ( ，B， 2 分 设直线AB的解析式为nmxy， 将)22(，A、)41 ( ，B代入bkxy ， 得 .4 22 nm nm， ，解得 .2 2 n m， 4 分 直线AB的解析式为22xy. 5 分 （2）解法 1：)22(，A、)41 ( ，B， 53)42() 12( 22 AB，8 分 3 2 1 2 1 BCCDABS ABC ， 5 54 53 343 AB BC CD. 10 分 解法 2：设AB与x轴交于点E，如图 1. 将点0y代入22xy，
16、得1x， 第6页（共 32页） )01(，E，6 分 522BEEC，8 分 易知 CDEBCE， BE EC BC CD ，即 52 2 4 CD ，图 1 5 54 CD. 10 分 解法 3：设AB与x轴交于点 E，如图 1. 将点0y代入22xy，得1x， )01(，E，6 分 52,2 BEEC ， 8 分 在BECRt和CEDRt中， 由 EC CD BE BC BECsin，得 2 52 4CD ， 5 54 CD. 10 分 22. 解： （1）20，72；4 分 （2）补全的折线统计图如图2 所示； 6 分 （3）该患者年龄为60 岁及以上的概率为： %5.67%100 20 5.49 ；8 分 （4）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为： %10%100 20 %205 .4%109%5 .34%75.22%15 .0 . 10 分 五、本 大题共 2 小题，每小题10
