《2020年湘教版九年级数学上册第1章反比例函数单元检测题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湘教版九年级数学上册第1章反比例函数单元检测题(含答案)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第 1 章测试卷 1下列函数中，表示y 是 x的反比例函数的是 () Ay 2x1 3 By 1 x1 Cy 1 x2 Dy 1 2x 2如果点 (3， 4)在反比例函数yk x的图象上，那么下列各点中，在此图象上 的是() A(3，4) B(2，6) C(2，6) D(3，4) 3 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I(A)与电阻 R() 成反比例函数关系如 图所示的是该电路中电流I 与电阻 R 之间的函数关系的图象，当电阻R 为 5 时，电流 I 为() A6 A B5 A C1.2 A D1 A 4已知反比例函数y 3 x，下列结论中不正确的是 () A图象经过点 (1，3) B
2、图象在第一、三象限 C当 x1 时，0y3 D当 x0 时， y 随着 x 的增大而增大 5若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x 与反比例函数yk 2 x 的图象无交 点，则有 () Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k20 6已知点 A(1，y1)，B(2，y2)都在双曲线 y3m x 上，且 y1y2，则 m 的取值 范围是 () Am0 Cm3 Dm3 2 7在同一平面直角坐标系中， 正比例函数 ykx 与反比例函数 yk1 x 的图象不 可能是 () 8如图，分别过反比例函数y 2 x(x0)图象上任意两点 A，B 作 x 轴的垂线，垂 足分别为点 C，D，连接 OA
3、，OB，设 AC 与 OB 的交点为 E， AOE 与梯形 ECDB 的面积分别为 S1，S2，则 S1与 S2的大小关系是 () AS1S2BS1S2CS1S2DS1，S2的大小关系不能确定 9如图，A，B 两点在反比例函数yk 1 x 的图象上， C，D 两点在反比例函数y k2 x 的图象上， ACx 轴于点 E，BDx 轴于点 F，AC2，BD3，EF 10 3 ， 则 k2k1的值为 () A4 B.14 3 C.16 3 D6 3 10如图，在矩形ABCD 中，BCx，CDy，y 与 x 满足的反比例函数关系 如图所示，等腰直角三角形AEF 的斜边 EF 过 C 点，M 为 EF
4、的中点，则 下列结论正确的是 () A当 x3 时，ECEM C当 x 增大时， EC CF 的值增大D当 y 增大时， BE DF 的值不变 二、填空题 (每题 3 分，共 24 分) 11已知反比例函数yk1 x (k 是常数， k1) 的图象有一支在第二象限，那么k 的取值范围是 _ 12 若点(2， y1)， (3， y2)在函数 y 2 x的图象上，则 y1_y2(填“”“ ” 或“ ”) 13若反比例函数 yk x的图象与一次函数 ymx 的图象的一个交点的坐标为 (1， 2)，则它们另一个交点的坐标为_ 14某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)
5、 是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，则当气球内气体体积V(m3) 的范围是 0.8V2 时，气体的压强 p(kPa)的范围是 _ 4 15如图，点 A 是反比例函数图象上一点，过点A 作 ABy 轴于点 B，点 P 在 x 轴上，且 ABP的面积为 6，则这个反比例函数的表达式为_ 16如图，矩形 ABCD 在第一象限， AB 在 x 轴的正半轴上 (点 A 与点 O 重合)， AB3，BC1，连接 AC，BD，交点为 M.将矩形 ABCD 沿 x 轴向右平移， 当平移距离为 _时，点 M 在反比例函数 y1 x的图象上 17 如图， 过原点 O 的直线与两个反比例函数的图象
6、在第一象限内分别交于点A， B， 且 A 为 OB 的中点，若函数 y11 x， 则 y2 与 x 的函数表达式是 _ 5 18如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点 O 与原点重合，顶点A， C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC 分别交 于点M，N，NDx 轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论： OCNOAM；ONMN；四边形 DAMN 与 MON 面积相等； 若MON45 ，MN2，则点 C 的坐标为 (0， 21)其中正确结论的序 号是_ 三、解答题 (1922 题每题 10分，23 题 12 分，24题 14 分，共 66分) 19已
7、知 y 与 x1 成反比例，且当x5 时，y2. (1)求 y 与 x 的函数表达式； (2)当 x5 时，求 y 的值 20如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，2)和 B(a，4) (1)求反比例函数的表达式和点B 的坐标； (2)根据图象回答， 当 x 在什么范围时， 一次函数的值大于反比例函数的值？ 6 21如图，已知反比例函数yk x的图象经过点 A(4，m)，ABx 轴，且 AOB 的 面积为 2. (1)求 k 和 m 的值； (2)若点 C(x，y)也在反比例函数yk x的图象上，当 3 x 1 时，求 y 的取 值范围 22如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC
8、的顶点 O 与坐标原点重合， A，C 分别在 y 轴，x 轴上，点 B 的坐标为 (4，2)，直线 y 1 2x3 分别交 AB， BC 于点 M，N，反比例函数 yk x的图象经过点 M，N. (1)求反比例函数的表达式； (2)若点 P 在 y 轴上，且 OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标 7 23教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是： 放满水 后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10 ，待加热到 100 ， 饮水机自动停止加热， 水温开始下降， 水温 y()和通电时间 x(min)成反比例 函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加
9、热，重复上述过程设某 天水温和室温均为20 ，接通电源后，水温y()和通电时间 x(min)之间的 关系如图所示，回答下列问题： (1)分别求出当 0 x8 和 8x a 时，y 和 x 之间的函数表达式； (2)求出图中 a 的值； (3)李老师这天早上7：30 将饮水机电源打开，若他想在8：10 上课前喝到不 低于 40 的开水，则他需要在什么时间段内接水？ 24如图，正比例函数y2x 的图象与反比例函数yk x的图象交于 A，B 两点， 过点 A 作 ACx 轴于点 C，连接 BC，若 ABC 的面积为 2. (1)求 k 的值 (2)x 轴上是否存在一点D，使 ABD 为直角三角形？若
10、存在，求出点D 的坐 标；若不存在，请说明理由 8 答案 一、1.D2.C3.C4.D5.D 6D点拨：由题意知，反比例函数图象在第二、四象限，所以3m0，即 m3. 7D 8C点拨：点 A，B 均在反比例函数 y2 x(x0)的图象上， S AOCSBOD 1.由题图可知， AOC 与 BOD 有一个公共部分 COE，因此 AOE 与梯形 ECDB 的面积相等，即 S1S2，故选 C. 9A点拨：设 A 点坐标为 m， k1 m ，B 点坐标为 n，k 1 n ，则 C 点坐标为 m，k 2 m ， D 点坐标为 n， k2 n ，由题意得 nm10 3 ， k1k2 m 2，解得 k2k1
11、4. k2k1 n 3， 10D 二、11.k112. 13(1，2)点拨：反比例函数y k x的图象关于原点成中心对称，一次函 数 ymx 的图象经过原点，且关于原点成中心对称， 它们的交点也关于原点成中心对称 点(1，2)关于原点成中心对称的点为(1，2)， 它们另一个交点的坐标为(1，2) 1448p2 或4x0 时，一次函数的值大于反比例函数的值 21解：(1)AOB 的面积为 2，且反比例函数的图象在第一、 三象限，k4， 反比例函数表达式为y4 x. A(4，m)，m4 41. (2)当 x3 时，y 4 3；当 x1 时，y4. 又反比例函数 y4 x在 x0 时，y 随 x 的
12、增大而减小， 当 3 x 1 时，y 的取值范围为 4 y 4 3. 22解： (1)由题意易得点 M 的纵坐标为 2. 将 y2 代入 y 1 2x3，得 x2. 10 M(2，2)把点 M 的坐标代入 yk x，得 k4， 反比例函数的表达式是y4 x. (2)由题意得 S OPM1 2OP AM， S四边形BMONS矩形OABCS AOMSCON4 2224，S OPMS四边形BMON， 1 2OP AM4. 又易知 AM2，OP4. 点 P 的坐标是 (0，4)或(0，4) 23解： (1)当 0 x8 时，设 yk1xb， 将(0，20)，(8，100)分别代入 yk1xb，可求得
13、k110，b20. 当 0 x8 时，y10 x20. 当 8x a时，设 y k2 x ， 将(8，100)代入 y k2 x ， 得 k2800. 当 8x a 时，y 800 x . 综上，当 0 x8 时，y10 x20； 当 8x a时，y800 x . (2)将 y20代入 y800 x ， 解得 x40，即 a40. (3)当 y40时，x 800 40 20. 要想喝到不低于40 的开水，x 需满足 8 x20 ， 即李老师要在 7： 38 到 7： 50 之间接水 24解： (1)正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称， S AOCSBOC 1 2S ABC1.
14、 ACx 轴， k2. (2)假设存在这样的点D，设点 D 的坐标为 (m，0) 11 由 y2x， y2 x， 解得 x11， y12， x21， y22. A(1，2)，B(1，2) AD（1m） 222， BD（m1）222， AB（11）2（22）22 5. 当 D 为直角顶点时， AB2 5，OD 1 2AB 5. 点 D 的坐标为 ( 5，0)或(5，0) 当 A 为直角顶点时， 由 AB2AD2BD2，得(2 5)2(1m)222(m1)222， 解得 m5，即 D(5，0) 当 B 为直角顶点时， 由 BD2AB2AD2，得(m1)222(2 5)2(1m)222， 解得 m5
15、，即 D(5，0) 存在这样的点 D，使 ABD 为直角三角形， 点 D 的坐标为 (5，0)或(5， 0)或(5，0)或(5，0) 12 1、读书破万卷，下笔如有神。20.7.247.24.202010:3810:38:38Jul-2010:38 2、敏而好学，不耻下问。二二年七月二十四日2020 年 7 月 24 日星期五 3、读书百遍，其义自见。10:387.24.202010:387.24.202010:3810:38:387.24.202010:387.24.2020 4、吾生也有涯，而知也无涯。7.24.20207.24.202010:3810:3810:38:3810:38:38
16、 5、书籍是前人的经验。Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020 6、书籍是巨大的力量。10 时 38 分 10 时 38 分 24-Jul-207.24.2020 7、过去一切时代的精华尽在书中。20.7.2420.7.2420.7.24 。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 8、读书忌死读，死读钻牛角。10:3810:38:387.24.2020Friday, July 24, 2020 亲爱的读者： 春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。 13 1、盛年不重来，一日难再晨。及时
