《北师大版2020-2021学年八年级数学上册第四章一次函数检测题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版2020-2021学年八年级数学上册第四章一次函数检测题含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级上册第四章 一次函数检测题 (满分： 120 分时间： 120 分钟 ) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1下列图象中 ，表示 y 是 x 的函数的个数有() A1 个B2 个C 3 个D4 个 2李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长 恰好为 24 米 ，要围的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设 BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米， 则 y 与 x 之间的函数关系式是() Ay 2x24(0x12) By 1 2x12(0x24) Cy2x 24(0x12) Dy 1 2x12(0x24) 3一次函数y mx|m 1|
2、的图象过点 (0，2)，且 y 随 x 的增大而增大 ，则 m 等于 () A 1 B3 C1 D 1或 3 4下列四组点中可以在同一个正比例函数图象上的一组点是() A(2， 3)，(4，6) B(2，3)，(4，6) C(2， 3)，(4，6) D(2，3)， (4，6) 5对于函数y 1 2x3，下列说法错误的是 () A图象经过点 (2，2) By 随着 x 的增大而减小 C图象与 y 轴的交点是 (6，0) D图象与坐标轴围成的三角形面积是9 6关于 x 的一次函数ykxk 2 1 的图象可能正确的是 () 7P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y 2x5 图象上的两点，
3、且 x1x2，则 y1与 y2的大 小关系是 () Ay1 y2B y1 y2C y1y2Dy1y20 8已知一次函数y 3 2xm 和 y 1 2xn 的图象都经过点 A( 2，0)，且与 y 轴分别交于 B，C 两点 ，那么 ABC 的面积是 () A2 B3 C4 D6 9如图 ，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中 CAB 90，BC5，点 A，B 的坐标分 别为 (1，0)，(4，0)，将 ABC 沿 x 轴向右平移 ，当点 C 落在直线y2x6 上时 ，线段 BC 扫过的面积为 () A4 B8 C16 D8 2 10 如图 ，已知直线ly 3 3 x，过点 A(0 ，1)作 y
4、 轴的垂线交直线l 于点 B， 过点 B 作直 线 l 的垂线交y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1作直线 l 的垂线 交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去 ，则点 A2 013的坐标为 () A(0，22 013) B(0，22 014) C(0，24 026) D(0，24 024) 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11将直线 y2x 向上平移 1 个单位长度后得到的直线是_. 12函数 y x3 x4 中， 自变量 x 的取值范围是_. 13一次函数y(m2)x1，若 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 _. 14直线
5、 y3xm4 经过点 A(m ，0)，则关于 x 的方程 3xm40 的解是 _. 15已知某一次函数的图象经过点A(0，2)，B(1，3)，C(a，1)三点 ，则 a 的值是 _. 16某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2 天后 ，又调来乙播种机参与播种， 直至完成800 亩的播种任务 播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种 的天数是 _. 17经过点 (2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2 的直线解析式为_. 18直线 l 与 y 2x 1平行 ，与直线 y x2 交点的纵坐标为1，则直线 l 的解析 式为 _. 三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)已知：一
6、次函数ykxb 的图象经过M(0 ，2)，N(1，3)两点 (1)求 k，b 的值； (2)若一次函数ykxb 的图象与x 轴的交点为A(a，0)， 求 a 的值 20(8 分)联通公司手机话费收费有A 套餐 (月租费 15 元 ，通话费每分钟0.1 元)和 B 套 餐(月租费 0 元，通话费每分钟0.15 元)两种设 A 套餐每月话费为y1(元)，B套餐为 y2(元)， 月通话时间为x 分钟 (1)分别表示出y1与 x，y2与 x 的函数关系式； (2)月通话时间多长时，A，B 两种套餐收费一样？ (3)什么情况下A 套餐更省钱？ 21(8 分)设函数 yxn 的图象与y 轴交于点A， 函数
7、 y 3xm 的图象与y 轴交 于点 B，两个函数的图象交于点C(3， 1)，D 为 AB 中点 (1)求 m，n 的值； (2)求直线 DC 的一次函数表达式 22(8 分)某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度(单位： 厘米 )与观察时间 (单位： 天)的关系 ，并画出如下的图象(AC 是线段 ，直线 CD 平行于 x 轴 ) (1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ (2)求直线 AC 的表达式 ，并求该植物最高长多少厘米？ 23(10 分)1 号探测气球从海拔5 m 处出发 ，以 1 m/min 的速度上升与此同时，2 号 探测气球从海拔15 m 处出发 ，以 0.5 m/min
8、 的速度上升 ，两个气球都匀速上升了50 min.设 气球上升时间为x min(0 x50) (1)根据题意 ，填写下表： 上升时间 /min10 30 x 1 号探测气球所在位置的海拨/m15 2 号探测气球所在位置的海拨/m30 (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什 么高度？如果不能，请说明理由； (3)当 30 x50 时，两个气球所在位置的海拨最多相差多少米？ 24(12 分)如图 ，直线 ykx6 与 x 轴、y 轴分别相交于点E，F，点 E 的坐标为 ( 8， 0)，点 A 的坐标为 (6，0)，点 P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动
9、点 (1)求 k 的值； (2)在点 P的运动过程中，写出 OPA 的面积 S 与 x 的函数表达式，并写出自变量x 的 取值范围； (3)探究：当P 运动到什么位置(求 P的坐标 )时， OPA 的面积为 27 8 ？ 25(12 分)阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义下面就两 个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数yk1xb1(k1 0)的图象为直线l1，一次函数yk2xb2(k20)的图象为直线l2，若 k1k2，且 b1b2， 我 们就称直线l1与直线 l2互相平行解答下面的问题： (1)求过点 P(1，4)且与已知直线y 2x1 平行的
10、直线l 的函数表达式 ，并画出直线l 的图象； (2)设直线 l 分别与 y 轴、 x 轴交于点A，B，如果直线m：ykxt(t0)与直线 l 平行 且交 x 轴于点 C，求出 ABC 的面积 S 关于 t 的函数表达式 答案： 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1-5 BBBAC 610 CCCCC 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11将直线 y2x 向上平移 1 个单位长度后得到的直线是_y2x1_. 12函数 y x3 x4 中， 自变量 x 的取值范围是_x0 且 x4_. 13 一次函数 y(m2)x1， 若 y 随 x 的增大而增大， 则 m 的取值范围是
11、_m 2_. 14 直线 y3xm4 经过点 A(m ， 0)， 则关于 x 的方程 3xm4 0 的解是 _x2_. 15已知某一次函数的图象经过点A(0 ，2)，B(1，3)，C(a，1)三点 ，则 a 的值是 _ 1_. 16某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2 天后 ，又调来乙播种机参与播种， 直至完成800 亩的播种任务 播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种 的天数是 _4_. 17经过点 (2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2 的直线解析式为_yx2 或 y x2_. 18直线 l 与 y 2x 1平行 ，与直线 y x2 交点的纵坐标为1，则直线 l 的
12、解析 式为 _y 2x3_. 三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)已知：一次函数ykxb 的图象经过M(0 ，2)，N(1，3)两点 (1)求 k，b 的值； (2)若一次函数ykxb 的图象与x 轴的交点为A(a，0)， 求 a 的值 解： (1)由条件得b2， 把 x1 y3代入 ykx2 中得 k1 (2)由(1)得 y x2，当 y0 时，x 2，即 a 2 20(8 分)联通公司手机话费收费有A 套餐 (月租费 15 元 ，通话费每分钟0.1 元)和 B 套 餐(月租费 0 元，通话费每分钟0.15 元)两种设 A 套餐每月话费为y1(元)，B套餐为 y2(元)， 月通话时间
13、为x 分钟 (1)分别表示出y1与 x，y2与 x 的函数关系式； (2)月通话时间多长时，A，B 两种套餐收费一样？ (3)什么情况下A 套餐更省钱？ 解： (1)y10.1x15，y20.15x (2)由 y1y2得 0.1x150.15x 解得 x 300 (3)当通话时间多于300 分钟时 ，A 套餐省钱 21(8 分)设函数 yxn 的图象与y 轴交于点A， 函数 y 3xm 的图象与y 轴交 于点 B，两个函数的图象交于点C(3， 1)，D 为 AB 中点 (1)求 m，n 的值； (2)求直线 DC 的一次函数表达式 解： (1)m8，n4 (2)由(1)得 A(0，4)，B(0
14、，8)因为 D 是 AB 的中点 ，所以 D(0，2)，设直线 CD 的 表达式为ykxb； b 2， 3kb1解得 k 1 b 2，即 y x2 22(8 分)某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度(单位： 厘米 )与观察时间 (单位： 天)的关系 ，并画出如下的图象(AC 是线段 ，直线 CD 平行于 x 轴 ) (1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ (2)求直线 AC 的表达式 ，并求该植物最高长多少厘米？ 解： (1)50 天后 (2)设直线 AC 的表达式为ykx 6，将(30，12)代入 ，得 1230k6，解得 k1 5， 表 达式为 y 1 5x6，最高长 16 厘米
15、 23(10 分)1 号探测气球从海拔5 m 处出发 ，以 1 m/min 的速度上升与此同时，2 号 探测气球从海拔15 m 处出发 ，以 0.5 m/min 的速度上升 ，两个气球都匀速上升了50 min.设 气球上升时间为x min(0 x50) (1)根据题意 ，填写下表： 上升时间 /min10 30 x 1 号探测气球所在位置的海拨/m15 2 号探测气球所在位置的海拨/m30 (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什 么高度？如果不能，请说明理由； (3)当 30 x50 时，两个气球所在位置的海拨最多相差多少米？ 解： (1)35x5200
16、.5x15 (2)能由 x50.5x15 得 x20，所以 x525，即气球上升20 min 时位于海拔25 m 处 (3)当 30 x50 时，1 号气球始终在2 号汽球上方 ，设两气球的海拔差为y， 则 y(x 5)(0.5x15)0.5x10，y 随 x 的增大而增大，所以当 x50 时，y 的值最大 ，为 15 米 24(12 分)如图 ，直线 ykx6 与 x 轴、y 轴分别相交于点E，F，点 E 的坐标为 ( 8， 0)，点 A 的坐标为 (6，0)，点 P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点 (1)求 k 的值； (2)在点 P的运动过程中，写出 OPA 的面积 S 与 x 的函数表达式，并写出自变量x 的 取值范围； (3)探究：当P 运动到什么位置(求 P的坐标 )时， OPA 的面积为 27 8 ？ 解： (1)k3 4 (2)由(1)得 y
