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1、2020-2021学年人教版初二数学上册期中考点专题05 全等三角形重点突破知识点一 全等图形概念：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 全等图形特征：形状相同。大小相等。对应边相等、对应角相等。小结：一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但大小和形状都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形全等。知识点二 全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. 记作: ABC ABC读作：ABC全等于ABC对应顶点：A和A、B和B、C和C对应边：AB和AB、BC和BC、AC和AC对应角：A和A、B和B、C和C对应元素的规律:(1)有公共边的，公共边是对应边；(2)有公共角的，公共角
2、是对应角；(3)有对顶角的，对顶角是对应角；考查题型考查题型一 全等图形的概念理解典例1（2019阜宁县期中）全等图形是指两个图形（ ）A能够重合B形状相同C大小相同D相等【答案】A【详解】解：根据全等图形的定义：能够重合的两个图形叫做全等图形，故选：A变式1-1（2018无为县期末）下列说法正确的是（ ）A两个面积相等的图形一定是全等形B两个长方形是全等图形C两个全等图形形状一定相同D两个正方形一定是全等图形【答案】C【详解】A、面积相等，但图形不一定完全重合，故错误，B、两个长方形，图形不一定完全重合，故错误；C、全等图形因为完全重合，所以形状一定相同，故正确，D、两个正方形，面积不相等，
3、也不是全等图形，故答案选C.变式1-2（2018福州市期中）下列选项中表示两个全等图形的是（）A形状相同的两个图形 B能够完全重合的两个图形C面积相等的两个图形 D周长相等的两个图形【答案】B【详解】A、形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；B、能够完全重合的两个图形，一定是全等图形，故此选项正确；C、面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；D、周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；故选：B考查题型二 全等图形的识别典例2（2020唐山市期中）下列各组的两个图形属于全等图形的是ABCD【答案】D【详解】A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误；B
4、、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；C、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误；D、两个图形能够完全重合，故本选项正确故选D变式2-1（2019九江市期中）下列图形是全等图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】试题解析：A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形不全等，错误；故选B.变式2-2（2018山亭区期末）下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A和B和C和D【答案】D【详解】、和都可通过平移或旋转完全重合故选D考查题型三 将已知图形分割为几个全等图形典例3（2019石家庄市期中）下图所示的图形分割成两个全等的
5、图形，正确的是（）ABCD【答案】B【详解】解：图形分割成两个全等的图形，如图所示：故选：B变式3-1（2020台州市期末）如示例图将44的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将44的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）【答案】见解析【详解】解：如图所示：考查题型四 全等三角形的概念典例4（2018无棣县期中）下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D所有的等边三角形都是全等三角形【答案】A【解析】根据全等三角形的定义，能够完全重合的三角形是全等
6、三角形，故选A变式4-1（2020普洱市期中）下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等腰三角形都全等【答案】C【详解】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，本选项不符合题意；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误，本选项不符合题意；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确，本选项符合题意；D、所有的等腰三角形都全等，说法错误，本选项不符合题意故选 ：C变式4-2（2019赣州市期中）下列几种说法：全等三角形的对应边相等；面积相等的两个三角形全等；周长相等的两个三角形全等；全等的两个三角形一定重合其中正确的是（ ）.ABCD
7、【答案】D【解析】依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形即可求解解答：解：全等三角形的对应边相等，正确；、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；、全等三角形的周长相等，但周长的两个三角形不一定能重合，不一定是全等三角形故该选项错误；、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，故正确；故正确的是故选D变式4-3（2020安顺市期末）有下面的说法：全等三角形的形状相同；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个【答案】D【详解】全等三角形的形状相同，根据图形全等的定义，正确；全
8、等三角形的对应边相等，根据全等三角形的性质，正确；全等三角形的对应角相等，根据全等三角形的性质，正确；全等三角形的周长、面积分别相等，正确；故四个命题都正确，故D为答案.考查题型五 全等三角形的性质典例5（2020沧州市期中）如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A30B45C50D85【答案】A【详解】解：A1801054530，两个三角形是全等三角形，DA30，即x30，故选：A变式5-1（2020泰安市期中）如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A2 B3 C4 D5【答案】A【解析】试题分析：根据三角形全等可以得出BD=AC=7，则DE=BD-BE=7-5=2.变式
9、5-2（2019呼伦贝尔市期末）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，BAF=600，那么DAE等于（ ）A45B30 C15D60【答案】C【详解】解：ABCD是长方形，BAD=90，BAF=60，DAF=30，长方形ABCD沿AE折叠，ADEAFE，DAE=EAF=DAF=15故选C变式5-3（2019株洲市期中）若ABCDEF，且ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（ ）A5 B8 C7 D5或8【答案】C【详解】ABC的周长为20，AB5，BC8，AC20587，ABCDEF，DFAC7，故选：C变式5-4（2020揭阳市期末）如图，已知ABCCDE
10、，下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD【答案】C【详解】解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而ACBCED，故C错误.故选择C.变式5-5（2020绵竹市期中）如图，ABC与DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（ ）A1B2C3D4【答案】D【详解】ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故共有四组相等线段.故选D.变式5-6（2019济宁市期中）如图，ABODCO，D=80，DOC=70，则B=( )A35B30C25D20【答案】B【详解】因为ABODCO，D=80，所以D=A=80，由于DOC=70，DOC是AOB的对顶角，所以DOC=AOB =70，由于三角形内角和为180.则B=180-AOB-A=30.故选择B项.
