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1、精品资源教育学院 2 20 02 21 1 年年高高 二二单单元元测测试试定定心心试试卷卷 学 校： 姓 名： 班 级： 学 号： 老 师： 分 数： 班 级： 学 号： 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 第二章 数列 基础过关卷 班级_ 姓名_ 学号_ 分数_ （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 一、单项选择题：（本题共单项选择题：（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。符合题目要求的。 ） 1.已知 Sn为公差不为 0 的等差数列an的前 n
2、项和，S918，am2，则 m（） A4B5C6D7 2.在等比数列an中，已知 a36，a3a5+a778，则 a5（） A12B18C24D36 3.等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S101，S307，则 S40（） A5B10C15D20 4.在递增等比数列an中，a1+a510，a34，则 a19（） A219B220C29D210 5.已知正项等比数列an的前 n 项和为 Sn，若，则 S5（） ABCD 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 6.已知数列an是等比数列，若，则 a5（） A2B4C2D 7.张丘建算经是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，
3、日益功疾（注：从第 2 天开 始，每天比前一天多织相同量的布） ，第一天织 5 尺布，现一月（按 30 天计）共织 390 尺布” ，则第 30 天织布（） A7 尺B14 尺C21 尺D28 尺 来源:学#科#网 8.十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的明万历十二年（公元 1584 年） ，他写成律 学新说 ，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对 西方音乐产生了深远的影响十二平均律的数学意义是：在 1 和 2 之间插入 11 个正数，使包含 1 和 2 的这 13 个数依次成递增的等比数列，依此规则，插入的第四个数应为（） A2B2C2
4、D2 9.已知首项为 3 的正项数列an满足（an+1+an） （an+1an）3（an+1） （an1） ，记数列 的前 n 项和为 Sn，则使得 Sn440 成立的 n 的最小值为（） A23B22C20D21 10.已知数列 an的通项公式为 an2n+2，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记 bn为数阵从左至 右的 n 列，从上到下的 n 行共 n2个数的和，则数列的前 2020 项和为（） 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 ABCD 11.正整数数列an满足：an+1（kN*） ，则（）来源:学_科_网 Z_X_X_K A数列an中不可能同时有 1 和 2019 两项
5、Ban的最小值必定为 1 C当 an是奇数时，anan+2 Dan的最小值可能为 2 12.已知只有 50 项的数列an满足下列三个条件： ai1，0，1，i1，2，50； a1+a2+a509； 101（a1+1）2+（a2+1）2+（a50+1）2111 对所有满足上述条件的数列an，+共有 k 个两两不同的值，则 k（）来源:学|科|网 Z|X|X|K A10B11C6D7 二、填空题：（本题共二、填空题：（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 ） 13.记等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a2+a418，S17459，则（1）na3n的前 n 项
6、和 Tn 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 14.在数列an中，a11，an+12+an，Sn为an前 n 项和，若 Sn36，则 n 15.数列an中，an，若 Sn为数列an的前 n 项和，则 S2019 16.设各项均为正数的数列an的前 n 项和 Sn满足 Sn2（n2+n2）Sn2（n2+n）0，nN*，则数列 的前 2020 项和 T2020 三、解答题：（本题共三、解答题：（本题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 17.已知数列an满足（a1+2a2+2n1an）2n+1（nN*）
7、 （1）求 a1，a2和an的通项公式； （2）记数列ankn的前 n 项和为 Sn，若 SnS4对任意的正整数 n 恒成立，求实数 k 的取值范围 18.已知数列an前 n 项和为 Sn，a12，Sn+1Sn+（n+1） （an+2） （1）求数列an的通项公式； （2）求数列an的前 n 项和 Sn 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 19.设数列an是等差数列，数列bn的前 n 项和 Sn，满足且 a2b1，a5b2 （1）求数列an和bn的通项公式； （2）设 Tn为数列nSn的前 n 项和，求 Tn 来源:学科网 20.数列an中，a11，an+12an+n1 （1）求证：数列an+n为等比数列； （2）求数列an的通项公式 来源:学_科_网 Z_X_X_K 21.已知等比数列an的公比 q1，且 a1+a3+a542，a3+9 是 a1，a5的等差中项数列bn的通项公式 bn，nN* 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 （）求数列an的通项公式； （）证明：b1+b2+bn，nN* 22.记 Sn为数列an的前 n 项和，2Snan（nN*） （1）求 an+an+1； （2）令 bnan+2an，证明数列bn是等比数列，并求其前 n 项和 Tn
