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1、2019-2020学年江苏省常州市钟楼区教科院附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）的倒数是（）A2B2CD2（2分）2018年我国大学毕业生约有8200000人，数据8200000用科学记数法表示为（）A82105B8.2107C8.2106D0.821073（2分）下列各数：1，0，3.14，4.121121112，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个4（2分）下列计算正确的是（）A5m2n+5nm20B3+2ab5abC5xyy5xDx3xx25（2分）在有理数（3）、（2）2、0、32、|2|、，中，负数的个数是（）A1个B2个C3个
2、D5个6（2分）下列说法：若m为任意有理数，则m2+1总是正数；绝对值等于本身的数是非负数；若ab0，a+b0，则a0，b0；x2y，0，a都是单项式其中错误的有（）A4个B3个C2个D1个7（2分）若代数式（x34xy+1）2（x3mxy+1）化简后不含xy项，则m等于（）A2B2C4D48（2分）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，依此规律跳下去，当它第2019次落下时，落点表示的数是（）A2019B2020C2020D1010二、填空题（本大愿共小题，鹤小2分，共16分）9（2分）用代数式表示
3、“m的3倍与n的差的平方”为 10（2分）用“”或“”或“”填空：（1）|2| （3）；（2） 11（2分）多项式3x2y+2xy31是 次 项式12（2分）若单项式2abn1与am+2b是同类项，则mn 13（2分）用“”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab|b|a则：（1）9（1） ；（2）若3n1，则n的值是 14（2分）当x1时，px3qx+2的值为2019，则当x1时，px3qx+2的值为 15（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x，则最后输出的结果是 16（2分）如图，数轴上相邻两个整数之间的距离为1个单位，圆的周长为4个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3
4、先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴左半轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示2的点重合），则数轴上表示2019的点与圆周上表示数字 的点重合三、解答题（本大题共7小题，共68分）17（16分）计算：（1）10+（16）（24）；（2）5（）；（3）（+）（24）；（4）12+20（2）3+418（8分）化简：（1）2x+4x25x1x2+3x；（2）（x2y7xy2）2（3x2y2xy2+1）19（6分）已知A3a26ab+b2，B2a23ab+2b2（1）化简A2B；（2）当a1，b2时，求代数式A2B的值20（4分）如图是智多星同学用一模一样的
5、三角形摆放的图案：（1）按照这样的规律，求出第4堆三角形的个数；（2）请帮智多星同学求出第n堆三角形的个数21（5分）某检修车从文化宫出发，在东西走向的延陵路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：千米）：+6，3，+10，8，+2，+7，10，4（1）请你通过计算说明检修车最后是否回到文化宫？（2）若每千米耗油0.4升，则这一天中该检修车共耗油多少升？22（7分）如图是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边，正方形的边长分别是a、b（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图）用两
6、种不同的方法列代数式表示图中的大正方形面积：方法一： ；方法二： ；（2）观察图，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系： ；（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图中一个三角形面积是6，图的大正方形面积是64，求a2+b2的值；（4）求4.132+8.265.87+5.872的值23（11分）点A、B在数轴上表示的数分别为a和b，已知|a3|+（b6）20（1）a ，b ；（2）在数轴上有一个动点P，若点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP，且AP2BP，则P点表示的数是 ；（3）若点A以1个单位每秒的速度向右运动，点B以2个单位每秒的速
7、度向左运动，运动时间为t秒A、B开始运动的同时，点P从原点出发，以3个单位每秒的速度向左运动，请问：AP4BP的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值（4）若在问题（3）中，当点A、B相遇后，点A保持原速继续向右运动，点B在相遇点停留3秒后按原速返回求：在整个运动过程中，当A、B两点距离为1时，t的值2019-2020学年江苏省常州市钟楼区教科院附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）的倒数是（）A2B2CD【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案【解答】解：2（）1，的倒数是2故
8、选：B【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键2（2分）2018年我国大学毕业生约有8200000人，数据8200000用科学记数法表示为（）A82105B8.2107C8.2106D0.82107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数据8200000用科学记数法表示为8.2106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，
9、表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2分）下列各数：1，0，3.14，4.121121112，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：，4.121121112是无理数，共有2个，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4（2分）下列计算正确的是（）A5m2n+5nm20B3+2ab5abC5xyy5xDx3xx2【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变【解答】解：A5
10、m2n+5nm20，正确；B.3与2ab不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.5xy与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Dx3与x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意故选：A【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键5（2分）在有理数（3）、（2）2、0、32、|2|、，中，负数的个数是（）A1个B2个C3个D5个【分析】此题只需根据负数的定义，即负数为小于0的有理数，再判定负数的个数【解答】解：在有理数（3）、（2）2、0、32、|2|、，中，负数有32、|2|、这3个，故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义
11、，负数的定义，相反数和绝对值的定义6（2分）下列说法：若m为任意有理数，则m2+1总是正数；绝对值等于本身的数是非负数；若ab0，a+b0，则a0，b0；x2y，0，a都是单项式其中错误的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据有理数的乘方，绝对值，有理数的乘法和加法法则，单项式和多项式的定义逐个判断即可【解答】解：m为任意有理数，则m2+1总是正数，故正确；绝对值等于本身的数是非负数，故正确；若ab0，a+b0，则a0，b0，故正确；x2y，0，a是单项式，而是多项式，故错误；即错误的有1个，故选：D【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的乘法和加法法则，单项式和多项式的定义等知识
12、点，能熟记知识点的内容是解此题的关键7（2分）若代数式（x34xy+1）2（x3mxy+1）化简后不含xy项，则m等于（）A2B2C4D4【分析】原式去括号合并后，根据结果不含xy项，确定出m的值即可【解答】解：原式x34xy+12x3+2mxy2x3+（2m4）xy1，由结果不含xy项，得到2m40，解得：m2故选：A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2分）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，依此规律跳下去，当它第2019次落下时，落点表示的数是（）A2019B202
13、0C2020D1010【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”依据规律计算即可【解答】解：设向右跳动为正，向左跳动为负，由题意可得（+2）+（4）+（+6）+（8）+4034+（4036）+4038（24）+（68）+（1012）+（40344036）+40382018+40382020，故选：B【点评】此题考查了数轴，数字变化规律此题比较简单，注意正负数的表示方法是解题的关键二、填空题（本大愿共小题，鹤小2分，共16分）9（2分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为（3mn）2【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3mn，然后对差求平方【解答】解：m的3倍与n的差的平方是（3mn）2故答案是：（3mn）2【点评】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式10（2分）用“”或“”或“”填空：（1）|2|（3）；（2）【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：（1）|2|2，（3）3，|2|（3
