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1、精品资源教育学院 2 20 02 21 1 年年高高 二二单单元元测测试试定定心心试试卷卷 学 校： 姓 名： 班 级： 学 号： 老 师： 分 数： 班 级： 学 号： 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 第第 2 章章 数列（能力提升）数列（能力提升） 考试时间：考试时间：120 分钟分钟 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 35 分）分） 1.已知an是各项都为正数的等比数列，Sn是它的前 n 项和，若 S46，S818，则 S12（） A24B30C42D48 2.设等差数列an前 n 项和为 Sn，若 S24S39，则 S5的值是（） A15B30C13D
2、25 来源:Z|xx|k.Com 3.若等差数列的前两项分别为 1，3，则该数列的前 10 项和为（） A81B90C100D121 4.已知数列an为等差数列，若，且它们的前 n 项和 Sn有最小值，则使得 Sn0 的最大值 n 为（） A22B21C20D19 5.已知等差数列an的前 n 项和 Sn有最大值，且，则满足 Sn0 的最大正整数 n 的值为（ ） A4041B4040C2021D2020 6.已知数列an的通项公式为 an，它的前 n 项和 Sn8，则项数 n 等于（） A63B32C56D80 7.已知数列an满足 a11，anan+1，则 a10的值是（） ABCD 二、
3、多二、多选题（每小题选题（每小题 5 分，共分，共 25 分，选对得分，选错不得分）分，选对得分，选错不得分） 8.等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a10，公差 d0，则下列命题正确的是（） A若 S5S9，则必有 S140 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 B若 S5S9，则必有 S7是 Sn中最大的项 C若 S6S7，则必有 S7S8 D若 S6S7，则必有 S5S6 9.下列关于等差数列的命题中正确的有（） A若 a，b，c 成等差数列，则 a2，b2，c2一定成等差数列 B若 a，b，c 成等差数列，则 2a，2b，2c可能成等差数列 C若 a，b，c 成等差数列，则
4、ka+2，kb+2，kc+2 一定成等差数列 D若 a，b，c 成等差数列，则，可能成等差数列来源:学.科.网 来源:Zxxk.Com 10.设等差数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 S20180，S20190，则下列说法正确的是（） AS1009最大B|a1009|a1010| Ca10100DS2018+S20190 11.设等差数列an的前 n 项和为 Sn，公差为 d已知 a312，S120，a70，则（） Aa60 B CSn0 时，n 的最小值为 13 D数列中最小项为第 7 项来源:学科网 ZXXK 12.已知等比数列an的各项均为正数，公比为 q，且 a11，a6+a7a6
5、a7+12，记an的前 n 项积为 Tn，则下列选项中正确的选项是 （） A0q1Ba61CT121DT131 三、填空题（每小题三、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13.等比数列an中，若 a11，4a2，2a3，a4成等差数列，则 a1a7 14.各项均为正数的等比数列an中，a11，a2+a36，则 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 15.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a2+a42，a53，则 S6 16.如图，曲线 y2x（y0）上的点 P1与 x 轴的正半轴上的点 Qi及原点 O 构成一系列正三角形， OP1Q1，Q1P2Q2，Qn1PnQn
6、设正三角形 Qn1PnQn的边长为 an，nN*（记 Q0为 O） ， Qn（Sn，0） 数列an的通项公式 an 四、解答题（四、解答题（6 道题，共道题，共 70 分）分） 17.已知各项均为正数的数列an的前 n 项和 Sn满足 4Sn（an+1）2（nN*） （1）证明：数列an是等差数列，并求其通项公式； （2）设 bnan+2，求数列bn的前 n 项和 Tn 18.已知数列an满足 a11， （n+1）an+1nan+n+1 （1）求数列an的通项公式； （2）Sn为数列的前 n 项和，求证： 来源:学.科.网 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 19.已知数列an满足，a
7、1+ （1）求 a1，a2的值 （2）求数列an的通项公式； （3）设 bn，数列bn的前 n 项和为 Sn，求证：nN*，1 20.已知数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 Sn2an2n1， （nN+） （）求证：数列an+2是等比数列； （）求数列n（an+2）的前 n 项和 21.已知数列an中，a11，当 n2 时，其前 n 项和 Sn满足an（Sn） （1）求 Sn的表达式； （2）设 bn，求数列bn的前 n 项和 Tn 22.已知 nN*，数列an的前 n 项和为 Sn，且 Snan+1a1；数列bn的前 n 项和为 Tn，且满足 Tn+bnn+ 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 ，b44，且 a1b2 （1）求数列an的通项公式； （2）求数列bn的通项公式； （3）设 cn，问：数列cn中是否存在不同两项 ci，cj（1ij，i，jN*） ，使 ci+cj仍是数列cn 中的项？若存在，请求出 i，j；若不存在，请说明理由
